Девятая и предпоследняя контрольная работа в соответствии с УМК по Математике автора Мерзляк в пособии Математика 5 класс  дидактические материалы. Тема "Среднее арифметическое. Проценты". Чтобы найти среднее арифметическое, нужно сложить эти числа, а затем разделить на их количество. Собственно, в этой контрольной работе ничего сложного, если вы ответственно подходили к учебному процессу и делали заданные уроки с пониманием.

Ответы к контрольной по математике 5 класс "Среднее арифметическое. Проценты"

 Девятая и предпоследняя контрольная работа в соответствии с УМК по Математике автора Мерзляк в пособии Математика 5 класс  дидактические материалы. Тема "Среднее арифметическое. Проценты". Чтобы найти среднее арифметическое, нужно сложить эти числа, а затем разделить на их количество. Собственно, в этой контрольной работе ничего сложного, если вы ответственно подходили к учебному процессу и делали заданные уроки с пониманием.

Ответы к контрольной по математике 5 класс "Среднее арифметическое. Проценты"

Вариант 1

Вариант 1

1. Найдите среднее арифметическое чисел 36,2; 38,6; 37; 39,3.

Решение:

(36,2 + 38,6 + 37 + 39,3) : 4 = (75,5 + 75,6) : 4 = 151,1 : 4 = 37,775

 1511 |40        
-120   |37,775
   311
 -280
    310
   -280
     300
   -280
      200
     -200
          0
Ответ: среднее арифметическое 37,775.

2. В табуне 300 лошадей, из них 36 % составляют вороные. Сколько вороных лошадей в табуне?

Решение:

300 * 36 : 100 = 3 * 36 = 108 (л.) – вороные
Ответ: 108 лошадей.

3. В доме 51 двухкомнатная квартира, что составляет 17 % всех квартир. Сколько квартир в доме?

Решение:

51 : 17 * 100 = 3 * 100 = 300 (к.) – в доме
Ответ: 300 квартир.

4. Автомобиль ехал 3 ч со скоростью 58,4 км/ч и 4 ч со скоростью 61,2 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на всём пути.

Решение:

1) 3 * 58,4 = 175,2 (км) - первая часть пути
2) 4 * 61,2 = 244,8 (км) - вторая часть пути
3) 175,2 + 244,8 = 420 (км) – весь путь
4) 420 : (3 + 4) = 420 : 7 = 60 (км/ч) – средняя скорость
Ответ: 60 км/ч.

5. В столовую завезли 150 кг овощей. Капуста составляла 48 % всех овощей, морковь — 24 %, а картофель — остальное. Сколько килограммов картофеля завезли в столовую?

Решение:

1) 150 * 48 : 100 = 7200 : 100 = 72 (кг) – капусты
2) 150 * 24 : 100 = 3600 : 100 = 36 (кг) – моркови
3) 150 – 72 – 36 = 42 (кг) – картофеля завезли в столовую
Ответ: 42 кг.

6. За первый месяц отремонтировали 65 % дороги, за второй — 60 % оставшегося, а за третий — остальные 28 км. Сколько километров дороги отремонтировали за три месяца?

Решение:

1) 100% - 60% = 40% - отремонтировали в 3-й месяц в процентах от той части дороги, которую ремонтировали во 2-м и 3-м месяце
2) 28 : 40 * 100 = 70 (км) – отремонтировали во 2-м и 3-м месяце
3) 100% - 65% = 35% - отремонтировали во 2-м и 3-м месяце в процентах от длины всей дороги
4) 70 : 35 * 100 = 200 (км) – отремонтировали за три месяца
Ответ: 200 км.

Вариант 2

Вариант 2

1. Найдите среднее арифметическое чисел 43,8; 45,4; 44; 46,7.

Решение:

(43,8 + 45,4 + 44 + 46,7) : 4 = (89,2 + 90,7) : 4 = 179,9 : 4 = 1799 : 40 = 44,975

 1799 |40
-160   |44,975
   199
  -160
     390
    -360
       300
      -280
         200
        -200
             0

2. В стаде было 200 животных, из них 43 % составляют овцы. Сколько овец было в стаде?

Решение:

200 * 43 : 100 = 2 * 43 = 86 (ов.) – было в стаде
Ответ: 86 овец.

3. В растворе содержится 140 г соли. Чему равна масса раствора, если соль в нём составляет 35 %?

Решение:

140 : 35 * 100 = 14000 : 35 = 400 (г) – масса раствора
Ответ: 400 гр.

4. Велосипедист ехал 2 ч со скоростью 12,6 км/ч и 4 ч со скоростью 13,5 км/ч. Найдите среднюю скорость велосипедиста на всём пути.

Решение:

1) 2 * 12,6 = 25,2 (км) - первая часть пути
2) 4 * 13,5 = 54 (км) - вторая часть пути
3) 25,2 + 54 = 79,2 (км) – весь путь
4) 79,2 : (2 + 4) = 79,2 : 6 = 13,2 (км/ч) – средняя скорость
Ответ: 13,2 км/ч.

5. Требовалось отремонтировать 140 км дороги. За первый месяц отремонтировали 36 % дороги, за второй — 34 %, а за третий — остальное. Сколько километров дороги отремонтировали за третий месяц?

Решение:

1) 140 * 36 : 100 = 5040 : 100 = 50,4 (км) – отремонтировали за 1 месяц
2) 140 * 34 : 100 = 4760 : 100 = 47,6 (км) – за 2 месяц
3) 140 – (50,4 + 47,6) = 140 – 98 = 42 (км) – отремонтировали за 3 месяц

 х 36       х 34
    140       140
  144       136
+36       +34   
  5040     4760

Ответ: 42 км.

6. В первый день было продано 60 % завезённой в магазин ткани, во второй — 35 % оставшегося количества, а в третий — остальные 78 м. Сколько метров ткани завезли в магазин?

Решение:

1) 100 – 35% = 65% - продано в 3-й день в процентах от того количества ткани, что было продано за 2-й и 3-й дни
2) 78 : 65 * 100 = 7800 : 65 = 120 (м) – продано за 2-й и 3-й день вместе
3) 100 – 60% = 40% - продано во 2-ой и 3-ий день вместе в процентах от всего количества ткани
4) 120 : 40 * 100 = 3 * 100 = 300 (м) – завезли в магазин
Ответ: 300 м.