Шестая контрольная работа в соответствии с УМК по Математике автора Мерзляк в пособии Математика 5 класс  дидактические материалы. Уже в 4-м классе многие узнали, что такое обыкновенные дроби, а в пятом познакомились с ними еще ближе и разобрали подробнее. Контрольная работа по этой теме как раз поможет узнать, насколько ученики усвоили тему обыкновенных дробей.

Ответы к контрольной по математике 5 класс "Обыкновенные дроби"

 Шестая контрольная работа в соответствии с УМК по Математике автора Мерзляк в пособии Математика 5 класс  дидактические материалы. Уже в 4-м классе многие узнали, что такое обыкновенные дроби, а в пятом познакомились с ними еще ближе и разобрали подробнее. Контрольная работа по этой теме как раз поможет узнать, насколько ученики усвоили тему обыкновенных дробей.

Ответы к контрольной по математике 5 класс "Обыкновенные дроби"

Вариант 1

Вариант 1

1. Сравните числа: 1) 14/19 и 18/19; 2) 7/15 и 7/13; 3) 1 и 3/5; 4) 26/21 и 1.

Решение:

1) 14/19 ˂ 18/19
2) 7/15 ˂ 7/13
3) 1 ˃ 3/5
4) 26/21 ˃ 1

2. Выполните действия: 1) 19/28 +16/28 – 17/28; 2) 4_11/14 – 2_5/12 + 1_3/14;
3) 1 – 8/17; 4) 4_5/9 – 2_8/9.

Решение:

1) 19/28 + 16/28 – 17/28 = (19 + 16 – 17)/28 = 18/28 = 9/14
2) 4_11/14 – 2_5/14 + 1_3/14 = 3_(11 – 5 + 3)/14 = 3_9/14
3) 1 – 8/17 = (17 – 8)/17 = 9/17
4) 4_5/9 – 2_8/9 = 3_14/9 – 2_8/9 = 1_(14 – 8)/9 = 1_6/9 = 1_2/3

3. У мальчика имеется 28 тетрадей, из них 4/7 составляют тетради в клетку. Сколько тетрадей в клетку есть у мальчика?

Решение:

28 * 4/7 = 28 * 4 : 7 = 4 * 4 = 16 (т.) – в клетку есть у мальчика
Ответ: 16 тетрадей.

4. В саду растут 36 яблонь, что составляет 4/9 всех деревьев. Сколько деревьев растёт в саду?

Решение:

36 : 4/9 = 36 * 9/4 = (36 * 9)/4 = 9 * 9 = 81 (д.) – растет в саду
Ответ: 81 дерево.

5. Преобразуйте в смешанное число дробь: 1) 7/2; 2) 35/8.

Решение:

1) 7/2 = (6+1)/2 = 6/2 + 1/2 = 3_1/2
2) 35/8 = (32 + 3)/8 = 32/8 + 3/8 = 4_3/8

6. Турист планировал в первый день пройти 5/17 маршрута, во второй день 6/17 маршрута, а в третий 7/17. Сможет ли он реализовать свой план?

Решение:

5/17 + 6/17 + 7/17 = (5 + 6 + 7)/17 = 18/17 = 1_1/17 ˃ 1
Ответ: да, сможет.

7. Найдите все натуральные значения х, при которых верно неравенство: 1_8/9 ˂ х/9 ˂ 2_4/9

Решение:

1_8/9 ˂ х/9 ˂ 2_4/9 => 17/9 ˂ х/9 ˂ 22/9 => 17 ˂ х ˂ 22
х = 18; 19; 20; 21

8. Найдите все натуральные значения а, при которых дробь 13/(3а – 5) будет неправильной.

Решение:

13/(3а – 5) – неправильная при а = 2; 3; 4; 5; 6

Вариант 2

Вариант 2

1. Сравните числа: 1) 13/16 и 10/16; 2) 9/17 и 9/20; 3) 14/15 и 1; 4) 34/29 и 1.

Решение:

1) 13/16 ˃ 10/16
2) 9/17 ˃ 9/20
3) 14/15 ˂ 1
4) 34/29 ˃ 1

2. Выполните действия: 1) 24/37 — 8/37 + 11/37; 2) 3_7/11 + 6_3/11 – 5_5/11;
3) 1 – 7/15; 4) 5_3/8 – 2_5/8.

Решение:

1) 24/37 – 8/37 + 11/37 = (24 – 8 + 11)/37 = 27/37
2) 3_7/11 + 6_3/11 – 5_5/11 = 4_(7 + 3 – 5)/11 = 4_5/11
3) 1 – 7/15 = 15 – 7/15 = 8/15
4) 5_3/8 – 2_5/8 = 4_11/8 – 2_5/8 = 2_(11 – 5)/8 = 2_6/8 = 2_3/4

3. В классе 32 учащихся, из них 5/8 занимаются в спортивных секциях. Сколько учеников этого класса занимаются в спортивных секциях?

Решение:

32 * 5/8 = 4 * 5 = 20 (уч.) – занимаются в спорт. секциях
Ответ: 20 учеников.

4. Купили 12 кг шоколадных конфет, что составляет 3/4 всех купленных конфет. Сколько килограммов конфет купили?

Решение:

12 : 3/4 = 12 * 4/3 = (12 * 4)/3 = 4 * 4 = 16 (кг) – конфет купили всего
Ответ: 16 кг.

5. Преобразуйте в смешанное число дробь: 1) 11/3; 2) 23/6.

Решение:

1) 11/3 = (9 + 2)/3 = 3_2/3
2) 23/6 = (18 + 5)/6 = 3_5/6

6. Бригада рабочих запланировала за 3 дня отремонтировать дорогу: за первый день 8/19 дороги, за второй — 7/19 дороги, а за третий — 6/19. Смогут ли они реализовать свой план?

Решение:

8/19 + 7/19 + 6/19 = (8 + 7 + 6)/19 = 21/19 = 1_2/19 - дороги починят за 3 дня по плану
1_2/19 ˃ 1
Ответ: да, смогут.

7. Найдите все натуральные значения х, при которых верно неравенство: 1_2/7 ˂ х/7 ˂ 2_3/7

Решение:

1_2/7 ˂ х/7 ˂ 2_3/7 => 9/7 ˂ х/7 ˂ 17/7 =>9 ˂ х ˂ 17
х = 10; 11; 12; 13; 14; 15; 16

8. Найдите все натуральные значения b, при которых дробь (4b + 1)/17 будет правильной.

Решение:

(4b + 1)/17 будет правильной при: b = 0; 1; 2; 3