Пятая контрольная работа в соответствии с УМК по Математике автора Мерзляк в пособии Математика 5 класс  дидактические материалы. Тема для повторения довольно объемная. Это и деление с остатком, и формула площади прямоугольника S = а * b, формула нахождения объема параллелепипеда V = abh. В контрольную входят и комбинаторные задачи.

Ответы к контрольной по математике 5 класс "Деление с остатком. Площадь прямоугольника. Прямоугольный параллелепипед и его объем. Комбинаторные задачи"

 Пятая контрольная работа в соответствии с УМК по Математике автора Мерзляк в пособии Математика 5 класс  дидактические материалы. Тема для повторения довольно объемная. Это и деление с остатком, и формула площади прямоугольника S = а * b, формула нахождения объема параллелепипеда V = abh. В контрольную входят и комбинаторные задачи.

Ответы к контрольной по математике 5 класс "Деление с остатком. Площадь прямоугольника. Прямоугольный параллелепипед и его объем. Комбинаторные задачи"

Вариант 1

Вариант 1

1. Выполните деление с остатком: 437 : 12.

Решение:

_437 |12
  36   |36
 _77
   72
     5 – остаток

2. Одна сторона прямоугольника равна 54 см, соседняя — в 3 раза меньше. Найдите площадь прямоугольника.

Решение:

а = 54, b = а * 3 = 54 : 3 = 18 см
S = a * b = 54 * 18 = 972 см²
 х 54
    18
  432
+54  
  972
Ответ: 972 см²

3. Вычислите объём и площадь поверхности куба с ребром 6 дм.

Решение:

а = 6 дм; v = a³; Sпов = 6а²
V = 6³ = 6 * 6 * 6 = 216 дм³ – объем куба
Sпов = 6 * 6² = 6 * 6 * 6 = 216 дм² – площадь поверхности куба
Ответ: 216 дм³ и 216 дм².

4. Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 18 см, длина — на 12 см больше ширины, высота — в 5 раз меньше длины. Вычислите объём параллелепипеда.

Решение:

b = 18 см,
а = b + 12 см = 18 + 12 = 30 см,
h = а : 5 = 30 : 5 = 6 см
V = abh = 30 * 18 * 6 = 180 * 18 = 3240 см³ – объем параллелепипеда
Ответ: 3240 см³.

5. Чему равно делимое, если делитель равен 7, неполное частное — 9, а остаток — 4?

Решение:

7 * 9 + 4 = 63 + 4 = 67 – делимое
Проверка: 67 : 7 = 9 (остаток 4)
Ответ: 67.

6. Поле прямоугольной формы имеет площадь 72 а, его длина — 90 м. Вычислите периметр поля.

Решение:

S = 72а, а = 90 м
72а = 7200 м
b = S : а = 7200 : 90 = 80 м – ширина поля
Р = 2 * (а +b) = 2 * (90 + 80) = 2 * 170 = 340 м
Ответ: 340 м.

7. Запишите все трёхзначные числа, для записи которых используются только цифры 0, 1 и 5 (цифры не могут повторяться).

Решение:

105; 150; 501; 510

8. Сумма длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда равна 96 см, два его измерения — 7 см и 12 см. Найдите третье измерение параллелепипеда.

Решение:

l = 96 см, а = 7 см, b = 12 см
l = 4 (а + b + h)
1) 94 : 4 = 24 (см) – сумма длины, ширины и высоты
2) 24 – 7 – 12 = 5 (см) – третье измерение параллелепипеда
Ответ: 5 см.

Вариант 2

Вариант 2

1. Выполните деление с остатком: 526 : 14.

Решение:

_526 |14
  42   |37
_106
    98
      8 – остаток

2. Одна сторона прямоугольника равна 18 см, соседняя — в 4 раза больше. Найдите площадь прямоугольника.

Решение:

а = 18 см, b = 4a = 4 * 18 = 72 см
S = ab = 18 * 72 = 1296 см²
 х 72
    18
  576
+72  
1296
Ответ: 1296 см².

3. Вычислите объём и площадь поверхности куба с ребром 10 дм.

Решение:

а = 10 дм
V = a³ = 10³ = 10 * 10 * 10 = 1000 дм³
Sпов = 6а² = 6 * 10² = 6 * 10 * 10 = 600 дм²
Ответ: 1000 дм³ и 600 дм².

4. Длина прямоугольного параллелепипеда равна 24 см, ширина — в 6 раз меньше длины, а высота — на 16 см больше ширины. Вычислите объём параллелепипеда.

Решение:

а = 24 см, b = а : 6 = 24 : 6 = 4 см, h = b + 16 = 4 + 16 = 20 см
V = abh = 24 * 4 * 20 = 24 * 80 = 1920 см³ – объем
Ответ: 1920 см³.

5. Чему равно делимое, если делитель равен 9, неполное частное — 6, а остаток — 5?

Решение:

Пусть х – делимое:
х : 9 = 6 (остаток 5)
х = 9 * 6 + 5 = 54 + 5 = 59
Ответ: 59.

6. Поле прямоугольной формы имеет площадь 45 а, его ширина — 50 м. Вычислите периметр поля.

Решение:

S = 25a; b = 50 м
45а = 4500 м
а = S :b = 4500 : 50 = 90 (м) – длина поля
Р = 2 * (а + b) = 2 * (90 + 50) = 2 * 140 = 280 (м) – периметр поля
Ответ: 280 м.

7. Запишите все трёхзначные числа, для записи которых используются только цифры 0, 3 и 4 (цифры не могут повторяться).

Решение:

304; 340; 403; 430

8. Сумма длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда равна 112 см, два его измерения — 14 см и 9 см. Найдите третье измерение параллелепипеда.

Решение:

z = 112 см -  сумма всех ребер параллелепипеда
а = 14 см, b = 9 см
z = 4 ( a + b + c) = 112 => a + b + c = 112 : 4 = 28
с = 28 – 14 – 9 = 5 (см) – третье измерение
Ответ: 5 см.

Комментарии  

#3 。・:*:・゚’☆Алёнка♪♫*•♪ 31.01.2023 12:41
Модератор, да, кстати, почему только 2 варианта?!
И, мне нужны 186, 187 и 188 номера 1 вариантаಠ_ಠ
#2 Игорь 26.01.2023 16:44
Ты можкт не то нашла?
#1 Настя... 19.12.2022 16:45
А что если у меня 4 варианта.... А тут написано только 2 варианта...