Задание 379

Решите уравнение относительно x:
а) x − a = 2;
б) 1 − x = с + 2;
в) x + b = 0;
г) a − x = b;
д) 3x + m = 0;
е) 2x − a = b + x;
ж) 4x + a = x + c;
з) c − 3x = 4 − 5x.

Решение

а) x − a = 2
x = 2 + a

б) 1 − x = с + 2
−x = c + 2 − 1
−x = c + 1
x = −c − 1

в) x + b = 0
x = −b

г) a − x = b
−x = b − a
x = a − b

д) 3x + m = 0
3x = −m
$x=-\frac m3$

е) 2x − a = b + x
2x − x = b + a
x = a + b

ж) 4x + a = x + c
4x − x = c − a
3x = c − a
$x=\frac{c-a}3$

з) c − 3x = 4 − 5x
−3x + 5x = 4 − c
2x = 4 − c
$x=\frac{4-c}2$

Задание 380

Выразите из равенства каждую переменную через другие:
а) a + 2b − c = 0;
б) m + n − 2c = 1;
в) 1/3(a + b + c) = 1;
г) 2(x + y) = 4z.

Решение

а) a + 2b − c = 0
a = −2b + c
−c = −a − 2b
c = a + 2b
2b = c − a
$b=\frac{c-a}2$

б) m + n − 2c = 1
m = 1 − n + 2c
n = 1 − m + 2c
−2c = 1 − m − n
2c = m + n − 1
$c=\frac{m+n-1}2$

в) $\frac13(a+b+c)=1$
a + b + c = 3
a = 3 − b − c
b = 3 − a − c
c = 3 − a − b

г) 2(x + y) = 4z
x + y = 2z
x = 2z − y
y = 2z − x
2z = x + y
$z=\frac{x+y}2$