Задание 356
а) x + 23 = 50;
б) 8 + z = 17;
в) u − 25 = 0;
г) x − 31 = 12;
д) t − 20 = −5;
е) x + 30 = −14;
ж) t − 7 = −16;
з) 2 + z = 0;
и) u − 4 = −4.
Решение
а) x + 23 = 50
x = 50 − 23
x = 27
б) 8 + z = 17
z = 17 − 8
z = 9
в) u − 25 = 0
u = 0 + 25
u = 25
г) x − 31 = 12
x = 12 + 31
x = 43
д) t − 20 = −5
t = − 5 + 20
t = 15
е) x + 30 = −14
x = −14 − 30
x = −44
ж) t − 7 = −16
t = −16 + 7
t = −9
з) 2 + z = 0
z = 0 − 2
z = −2
и) u − 4 = −4
u = −4 + 4
u = 0
Задание 357
а) 4x = 60;
б) 10z = 17;
в) 5u = −7;
г) 6y = −18;
д) −2x = 6;
е) −8t = −2;
ж) 12t = 0;
з) −z = −8;
и) 15y = −3.
Решение
а) 4x = 60
x = 60 : 4
x = 15
б) 10z = 17
z = 17 : 10
z = 1,7
в) 5u = −7
u = −7 : 5
u = −1,4
г) 6y = −18
y = −18 : 6
y = −3
д) −2x = 6
x = 6 : (−2)
x = −2
е) −8t = −2
t = −2 : (−8)
t = 0,25
ж) 12t = 0
t = 0 : 12
t = 0
з) −z = −8
z = −8 : (−1)
z = 8
и) 15y = −3
y = −3 : 15
y = −0,2
Задание 358
а) 3x = 1,2;
б) 6z = −5,4;
в) −5y = 10,5;
г) −2,5x = 2,5;
д) 1,2y = 1,2;
е) 0,1z = 4,2.
Решение
а) 3x = 1,2
x = 1,2 : 3
x = 0,4
б) 6z = −5,4
z = −5,4 : 6
z = −0,9
в) −5y = 10,5
y = 10,5 : (−5)
y = −2,1
г) −2,5x = 2,5
x = 2,5 : (−2,5)
x = −1
д) 1,2y = 1,2
y = 1,2 : 1,2
y = 1
е) 0,1z = 4,2
z = 4,2 : 0,1
z = 42
Задание 359
а) 2x = 4/7;
б) −10z = 2/5;
в) 3x = −1/3;
г) −1/3 x = 4;
д) 4/5 z = −20;
е) 1/4 x = 1/2;
ж) 2/9 y = 0;
з) −2/7 z = −1;
и) −6u = 2/3.
Решение
Задание 360
Найдите корень уравнения:
а) 3x + 14 = 35;
б) 1/2 x + 9 = 17;
в) 8 + 2/3 y = 14;
г) 27 = 6y + 39;
д) 1,5x − 3 = 2;
е) 5 − 0,2z = 1;
ж) 31 − 2z = 15;
з) 3 + 0,1x = 4;
и) 1,2t + 0,4 = 1.
Решение
а) 3x + 14 = 35
3x = 35 − 14
3x = 21
x = 21 : 3
x = 7
б) $\frac12x+9=17$
$\frac12x=17-9$
$\frac12x=8$
$x=8:\frac12$
x = 8 * 2
x = 16
в) $8+\frac23y=14$
$\frac23y=14-8$
$\frac23y=6$
$y=6:\frac23$
$y=6\ast\frac32$
y = 3 * 3
y = 9
г) 27 = 6y + 39
−6у = 39 − 27
−6y = 12
y = 12 : (−6)
y = −2
д) 1,5x − 3 = 2
1,5x = 2 + 3
1,5x = 5
$x=5:1,5=5:\frac32=5\ast\frac23=\frac{10}3$
$x=3\frac13$
е) 5 − 0,2z = 1
−0,2z = 1 − 5
−0,2z = −4
z = −4 : (−0,2)
z = 20
ж) 31 − 2z = 15
−2z = 15 − 31
−2z = −16
z = −16 : (−2)
z = 8
з) 3 + 0,1x = 4
0,1x = 4 − 3
0,1x = 1
x = 1 : 0,1
x = 10
и) 1,2t + 0,4 = 1
1,2t = 1 − 0,4
1,2t = 0,6
t = 0,6 : 1,2
t = 0,5
Задание 361
Найдите корень уравнения:
а) 2x + 3x + 4 = 14;
б) 7z − z + 5 = 11;
в) 8y − 4y − 12 = −50;
г) −10 + x + x = −26;
д) 10y − 3y − 9 = 40;
е) −y + 8 − 14y = 23.
Решение
а) 2x + 3x + 4 = 14
5x = 14 − 4
5x = 10
x = 10 : 5
x = 2
б) 7z − z + 5 = 11
6z = 11 − 5
6z = 6
z = 6 : 6
z = 1
в) 8y − 4y − 12 = −50
4y = −50 + 12
4y = −38
y = −38 : 4
y = −9,5
г) −10 + x + x = −26
2x = −26 + 10
2x = −16
x = −16 : 2
x = −8
д) 10y − 3y − 9 = 40
7y = 40 + 9
7y = 49
y = 49 : 7
y = 7
е) −y + 8 − 14y = 23
−15y = 23 − 8
−15y = 15
y = 15 : (−15)
y = −1
Задание 362
Решите уравнение:
а) 3y = 6 + 2y;
б) 6x = 4x + 10;
в) z = 6 − 5z;
г) 9 + y = 4y;
д) 3x − 16 = 7x;
е) 7z + 9 = 4z.
Решение
а) 3y = 6 + 2y
3y − 2y = 6
y = 6
б) 6x = 4x + 10
6x − 4x = 10
2x = 10
x = 10 : 2
x = 5
в) z = 6 − 5z
z + 5z = 6
6z = 6
z = 6 : 6
z = 1
г) 9 + y = 4y
y − 4y = −9
−3y = −9
y = −9 : (−3)
y = 3
д) 3x − 16 = 7x
3x − 7x = 16
−4x = 16
x = 16 : (−4)
x = −4
е) 7z + 9 = 4z
7z − 4z = −9
3z = −9
z = −9 : 3
z = −3
Задание 363
Решите уравнение:
а) x + 2 = 4 − x;
б) 3x + 1 = 5x − 3;
в) 2x − 3 = 2 − 3x;
г) 2x + 3 = 3x − 7;
д) 9x − 2 = 5x − 2;
е) 10 − 3x = 2x − 15;
ж) 10x + 7 = 8x − 9;
з) 53 − 6x = 4x − 17;
и) 8 + 2x = 16 + x.
Решение
а) x + 2 = 4 − x
x + x = 4 − 2
2x = 2
x = 2 : 2
x = 1
б) 3x + 1 = 5x − 3
3x − 5x = −3 − 1
−2x = −4
x = −4 : (−2)
x = 2
в) 2x − 3 = 2 − 3x
2x + 3x = 2 + 3
5x = 5
x = 5 : 5
x = 1
г) 2x + 3 = 3x − 7
2x − 3x = −7 − 3
−x = −10
x = −10 : (−1)
x = 10
д) 9x − 2 = 5x − 2
9x − 5x = −2 + 2
4x = 0
x = 0 : 4
x = 0
е) 10 − 3x = 2x − 15
−3x − 2x = −15 − 10
−5x = −25
x = −25 : (−5)
x = 5
ж) 10x + 7 = 8x − 9
10x − 8x = −9 − 7
2x = −16
x = −16 : (2)
x = −8
з) 53 − 6x = 4x − 17
−6x − 4x = −17 − 53
−10x = −70
x = −70 : (−10)
x = 7
и) 8 + 2x = 16 + x
2x − x = 16 − 8
x = 8
Задание 364
Решите уравнение:
а) 10 − 7x = 7 − x;
б) t + 6,8 = 9t + 10;
в) 1 + 2,6z = 6 + 3z;
г) 2,5z − 3 = z − 4,5;
д) 3x + 5 = 0,5x + 10;
е) 2,6 + 2x = 1,9x + 6,6.
Решение
а) 10 − 7x = 7 − x
−7x + x = 7 − 10
−6x = −3
x = −3 : (−6)
x = 0,5
б) t + 6,8 = 9t + 10
t − 9t = 10 − 6,8
−8t = 3,2
t = 3,2 : (−8)
t = −0,4
в) 1 + 2,6z = 6 + 3z
2,6z − 3z = 6 − 1
−0,4z = 5
z = 5 : (−0,4)
z = −12,5
г) 2,5z − 3 = z − 4,5
2,5z − z = −4,5 + 3
1,5z = −1,5
z = −1,5 : 1,5
z = −1
д) 3x + 5 = 0,5x + 10
3x − 0,5x = 10 − 5
2,5x = 5
x = 5 : 2,5
x = 2
е) 2,6 + 2x = 1,9x + 6,6
2x − 1,9x = 6,6 − 2,6
0,1x = 4
x = 4 : 0,1
x = 40
Задание 365
Решите уравнение:
а) 5y + (8y + 9) = 100;
б) x − (50 − x) = 12;
в) (18 − 3x) − (4 + 2x) = −6;
г) x + (x + 1) + (x + 2) = 9;
д) (z − 2) + (z − 1) + z = −3;
е) 21 + (20 − 4x) − (11 − 2x) = 0.
Решение
а) 5y + (8y + 9) = 100
5y + 8y + 9 = 100
13y = 100 − 9
13y = 91
y = 91 : 13
y = 7
б) x − (50 − x) = 12
x − 50 + x = 12
2x = 12 + 50
2x = 62
x = 62 : 2
x = 31
в) (18 − 3x) − (4 + 2x) = −6
18 − 3x − 4 − 2x = −6
−5x = −6 − 18 + 4
−5x = −20
x = −20 : (−5)
x = 4
г) x + (x + 1) + (x + 2) = 9
x + x + 1 + x + 2 = 9
3x = 9 − 1 − 2
3x = 6
x = 6 : 3
x = 2
д) (z − 2) + (z − 1) + z = −3
z − 2 + z − 1 + z = −3
3z = −3 + 2 + 1
3z = 0
z = 0 : 3
z = 0
е) 21 + (20 − 4x) − (11 − 2x) = 0
21 + 20 − 4x − 11 + 2x = 0
−2x = −21 − 20 + 11
−2x = −30
x = −30 : (−2)
x = 15
