Ответы к упражнениям

Задание 229. С помощью какого приема удобно найти значение данного выражения? Запишите соответствующую цепочку числовых равенств, а потом опишите используемый прием с помощью букв:
а) 256 + 98;
б) 138 + 106;
в) 87 − 49;
г) 94 − 61.

Решение

а) Прием прибавления разности к числу.
256 + 98 = 256 + (100 − 2) = 256 + 100 − 2 = 356 − 2 = 354

б) Переместительное свойство сложения и прием прибавления разности к числу.
138 + 106 = 106 + 138 = 106 + (140 − 2) = 106 + 140 − 2 = 246 − 2 = 244

в) Прием вычитания разности из числа.
87 − 49 = 87 − (50 − 1) = 87 − 50 + 1 = 37 + 1 = 38

г) Прием вычитания суммы из числа.
94 − 61 = 94 − (60 + 1) = 94 − 60 − 1 = 33

Задание 230. Подберите соответствующее буквенное равенство из предыдущего упражнения и, используя его, запишите без скобок следующее выражение:
а) x − (y − z);
б) y + (a − c);
в) m + (p + n);
г) r − (s + t).

Решение

а) x − (y − z) = x − y + z

б) y + (a − c) = y + a + c

в) m + (p + n) = m + p + n

г) r − (s + t) = r − s − t

Задание 231. Рассмотрите рисунок 3.1, а. Для вычисления площади прямоугольника, изображенного на этом рисунке, можно составить выражение a(b + c) или выражение ab + ac. Числовое значение будет одно и то же:
a(b + c) = ab + ac.

Составьте два разных выражения для вычисления площади заштрихованной части прямоугольника на рисунке 3.1, б и запишите соответствующее равенство.

Ответ

db − dc = d(b − c)

Задание 232. В магазине продаются орехи, расфасованные в пакеты по x граммов в каждом. Продали a пакетов с грецкими орехами, b пакетов с арахисом и c пакетов с фундуком. Составьте различные выражения для вычисления общей массы проданных орехов и запишите соответствующие равенства.

Ответ 7 гуру

ax + bx + cx − масса проданных орехов;
(a + b + c)x − масса проданных орехов;
ax + bx + cx = (a + b + c)x.

Задание 233. Ученик записал различные способы вычисления площади прямоугольника (рис.3.2). Определите, какое из приведенных ниже равенств неверно.
1) a(b + c + d) = ab + ac + ad;
2) a(b + c + d) = a(b + c) + ad;
3) ab + ac + ad = a(b + c) + a(c + d) − ac;
4) ab + ac + ad = a(b + c) + a(c + d).

Ответ

Неверным является равенство
4) ab + ac + ad = a(b + c) + a(c + d)