ГДЗ К ГЛАВЕ 3. ВВЕДЕНИЕ В АЛГЕБРУ
3. 1 Буквенная запись свойств действий над числами
Ответы на вопросы
Задание 1. Назовите и запишите в буквенном виде основные свойства сложения и умножения чисел.
Ответ
a + b = b + a;
(a + b) + c = a + (b + c) = a + b + c;
ab = ba;
(ab)c = a(bc) = abc;
a(b + c) = ab + ac;
a − (b + c) = a − b − c;
(a + b) : c = a : c + b : c.
Задание 2. Какие вычислительные приемы рассмотрены в примерах 1 и 2? Назовите их и запишите соответствующие равенства с помощью букв.
Ответ 7 гуру
Пример 1.
Прием вычитания суммы из числа a − (b + c) = a − b − c.
Пример 2.
Прием деления суммы на число (a + b) : c = a : c + b : c.
Задание 3. Два вычислительных приема записаны в буквенном виде:
a + (b − c) = a + b − c;
(a − b) * c = ac − bc.
Назовите и сформулируйте каждый из них; приведите иллюстрирующие их числовые примеры.
Решение
a + (b − c) = a + b − c
Прием прибавления разности к числу: чтобы к числу прибавить разность, нужно к этому числу прибавить уменьшаемое и вычесть из результата вычитаемое.
9 + (5 − 2) = 9 + 5 − 2 = 12
(a − b) * c = ac − bc
Прием умножения разности на число: чтобы разность умножить на число, нужно уменьшаемое и вычитаемое умножить на это число и из первого результат вычесть второй.
(8 − 3) * 3 = 8 * 3 − 3 * 3 = 24 − 9 = 15
