Ответы на вопросы к параграфу 3.4 Сравнение десятичных дробей

1. Верно ли равенство:
а) 12,40 = 12,4;
б) 25 = 25,0;
в) 1,03 = 1,30;
г) 1,500 = 1,50;
д) 160 = 16;
е) 2,01 = 2,010000?

Решение

а) 12,40 = 12,4 − верно

б) 25 = 25,0 − верно

в) 1,03 = 1,30 − неверно

г) 1,500 = 1,50 − верно

д) 160 = 16 − неверно

е) 2,01 = 2,010000 − верно

2. К числу приписывают справа один нуль, два нуля, три нуля и т.д. Что происходит с этим числом, если это:
а) натуральное число;
б) десятичная дробь?

Решение

а) Если к натуральному числу приписать справа нуль, то каждый приписанный нуль будет увеличивать это число в 10 раз.

б) Если к десятичной дроби приписать справа какое угодно количество нулей, то получится дробь, равная данной.

3. Какой знак сравнения нужно поставить между данными десятичными дробями, чтобы получить верное неравенство:
а) 0,25 ... 0,35;
б) 1,09 ... 1,08;
в) 3,21 ... 3,25;
г) 4,6 ... 4,56?

Решение

а) 0,25 < 0,35

б) 1,09 > 1,08

в) 3,21 < 3,25

г) 4,6 > 4,56

4. Какому из чисел на координатной прямой соответствует точка, расположенная правее: 12,65 или 12,56?

Решение

Точка с координатой 12,65 будет расположена правее.

5. Опровергните с помощью контрпримера утверждение: из двух десятичных дробей больше та, у которой цифр после запятой больше.

Решение

12,25 > 12,12345

6. В каких дробях можно выполнить сравнение данных чисел − в обыкновенных, в десятичных или и в тех, и в других:
а) 5/7 и 0,6;
б) 3/8 и 0,38?

Решение