Задание № 923
Найдите корень уравнения:
а) x + 21 = 7;
б) 32 + x = −25;
в) x + 12,5 = −7,5;
г) 15,2 + x = 2,3.
Решение
а) x + 21 = 7
x = 7 − 21 = −(21 − 7)
x = −14
б) 32 + x = −25
x = −25 − 32 = −(25 + 32)
x = −57
в) x + 12,5 = −7,5
x = −7,5 − 12,5 = −(7,5 + 12,5)
x = −20
г) 15,2 + x = 2,3
x = 2,3 − 15,2 = −(15,2 − 2,3)
x = −12,9
Задание № 924
Найдите значение выражения:
а) 0,7 − 0,2 − 1,6 + 0,3 − 0,4;
б) −3 + 0,9 − 1,4 − 0,2 + 6,1;
в) $-\frac{1}{3} - \frac{1}{3} - \frac{1}{3}$;
г) $-\frac{2}{5} - \frac{2}{5} - \frac{2}{5} - \frac{2}{5}$.
Решение
а) 0,7 − 0,2 − 1,6 + 0,3 − 0,4 = (0,7 − 0,2) + (−1,6 − 0,4) + 0,3 = 0,5 − 2 + 0,3 = −1,5 + 0,3 = −1,2
б) −3 + 0,9 − 1,4 − 0,2 + 6,1 = (−3 − 1,4 − 0,2) + (0,9 + 6,1) = −4,6 + 7 = 2,4
в) $-\frac{1}{3} - \frac{1}{3} - \frac{1}{3} = -(\frac{1}{3} + \frac{1}{3} + \frac{1}{3}) = -\frac{3}{3} = -1$
г) $-\frac{2}{5} - \frac{2}{5} - \frac{2}{5} - \frac{2}{5} = -(\frac{2}{5} + \frac{2}{5} + \frac{2}{5} + \frac{2}{5}) = -\frac{8}{5} = -1\frac{3}{5}$
Задание № 925
Маша получает от родителей один раз в месяц деньги на карманные расходы. Она планирует свои еженедельные расходы и контролирует их. Вот ее записи в течение четырех недель:
первая неделя − перерасход 6,5 р.,
вторая неделя − экономия 3,7 р.,
третья неделя − перерасход 1,6 р.,
четвертая неделя − экономия 2,5 р.
Каков общий итог этих четырех недель?
Подсказка.
Перерасход обозначьте отрицательным числом, экономию − положительным.
Решение
−6,5 + 3,7 − 1,6 + 2,5 = (−6,5 + 2,5) + (3,7 − 1,6) = −4 + 2,1 = −1,9 (р.)
Ответ: за четыре недели перерасход составил 1,9 рублей
Задание № 926
Объясните, как умножают числа одинаковых знаков и разных знаков, и выполните умножение:
а) −3,2 * (−2);
б) −4,3 * (−2);
в) 1,3 * (−3);
г) −5,1 * 0,4;
д) −4,2 * 4,2;
е) −1,8 * (−1,8).
Решение
а) −3,2 * (−2) = 6,4
б) −4,3 * (−2) = 8,6
в) 1,3 * (−3) = −3,9
г) −5,1 * 0,4 = −2,04
д) −4,2 * 4,2 = −17,64
е) −1,8 * (−1,8) = 3,24
Задание № 927
Вычислите:
а) $-\frac{1}{3} * 2$;
б) $\frac{2}{5} * (-7)$;
в) $-\frac{4}{9} * \frac{3}{8}$;
г) $-\frac{7}{8} * (-\frac{2}{7})$;
д) $-1\frac{1}{2} * \frac{2}{3}$;
е) $2\frac{1}{5} * (-\frac{3}{22})$.
Решение
а) $-\frac{1}{3} * 2 = -\frac{2}{3}$
б) $\frac{2}{5} * (-7) = -\frac{14}{5} = -2\frac{4}{5}$
в) $-\frac{4}{9} * \frac{3}{8} = -\frac{1}{3} * \frac{1}{2} = -\frac{1}{6}$
г) $-\frac{7}{8} * (-\frac{2}{7}) = \frac{1}{4} * \frac{1}{1} = \frac{1}{4}$
д) $-1\frac{1}{2} * \frac{2}{3} = -\frac{3}{2} * \frac{2}{3} = -1$
е) $2\frac{1}{5} * (-\frac{3}{22}) = \frac{11}{5} * (-\frac{3}{22}) = \frac{1}{5} * (-\frac{3}{2}) = -\frac{3}{10}$
Задание № 928
Заполните пропуски так, чтобы получилось верное равенство:
а) −8 * ... = −0,8;
б) 3,1 * ... = −9,3;
в) ... * (−5,7) = 5,7;
г) ... * (−8,9) = −8,9;
д) −17,3 * ... = 0;
е) −1,2 * ... = 12.
Решение
а) −8 * 0,1 = −0,8
б) 3,1 * (−3) = −9,3
в) −1 * (−5,7) = 5,7
г) 1 * (−8,9) = −8,9;
д) −17,3 * 0 = 0
е) −1,2 * (−10) = 12
Задание № 929
Найдите значение выражения ab при:
а) a = −2, b = −3;
б) a = −2,1, b = −100;
в) $a = -\frac{5}{9}, b = -1$;
г) a = 0, b = −3,7.
Решение
а) ab = −2 * (−3) = 6
б) ab = −2,1 * (−100) = 210
в) $ab = -\frac{5}{9} * (-1) = \frac{5}{9}$
г) ab = 0 * (−3,7) = 0
Задание № 930
Найдите значение выражения:
а) 10b, если $b = -\frac{1}{2}, b = -2,12, b = -0,3$;
б) 3a, если $a = -10, a = -1,5, a = -\frac{7}{24}$;
в) −2x, если $x = 15, x = -5,5, x = -0,8, x = -\frac{5}{6}$;
г) −0,5c, если c = −48, c = −1,6, c = 2,4.
Решение
а) 10b
при $b = -\frac{1}{2}$:
$10 * (-\frac{1}{2}) = -5$;
при b = −2,12:
10 * (−2,12) = −21,2;
при b = −0,3:
10 * (−0,3) = −3.
б) 3a
при a = −10:
3 * (−10) = −30;
при a = −1,5:
3 * (−1,5) = −4,5;
при $a = -\frac{7}{24}$:
$3 * (-\frac{7}{24}) = -\frac{7}{8}$.
в) −2x
при x = 15:
−2 * 15 = −30;
при x = −5,5:
−2 * (−5,5) = 11;
при x = −0,8:
−2 * (−0,8) = 1,6;
при $x = -\frac{5}{6}$:
$-2 * (-\frac{5}{6}) = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3}$.
г) −0,5c
при c = −48:
−0,5 * (−48) = 24;
при c = −1,6:
−0,5 * (−1,6) = 0,8;
при c = 2,4:
−0,5 * 2,4 = 1,2.
