Ответы к параграфу 11.2 Сравнение рациональных чисел. Модуль числа
Вопросы к параграфу
1. Расскажите, как с помощью координатной прямой можно сравнить два числа. Покажите схематически, как расположены относительно друг друга числа 4,7 и −2,5, и сравните их.
Решение
Из двух чисел меньше то, которому соответствует точка координатной прямой, расположенная левее, и больше то, которому соответствует точка, расположенная правее.
−2,5 < 4,7
2. Какое число больше: положительное или ноль? отрицательное или ноль? положительное или отрицательно? Приведите примеры.
Решение
Любое положительное число больше нуля, например:
2 > 0;
15,2 > 0.
Любое отрицательное число меньше нуля, например:
−18 < 0;
$-\frac12<0$.
Любое отрицательное число меньше любого положительного числа, например:
−18 < 2;
$-\frac12<15,2$.
3. Покажите с помощью координатной прямой, как сравнить числа −3,5 и −8. Сформулируйте правило сравнения двух отрицательных чисел.
Решение
|−8| = 8;
|−3,5| = 3,5;
8 > 3,5, значит:
−8 < −3,5.
Из двух отрицательных чисел меньше то, у которого модуль больше.
4. Как найти модуль положительного числа, отрицательного числа? Приведите примеры. Чему равен модуль числа 0?
Решение
Модуль положительного числа равен самому числу, например:
|5| = 5;
|2,8| = 2,8.
Модуль отрицательного числа равен числу, ему противоположному, например:
|−5| = 5;
|−2,8| = 2,8.
Модуль нуля равен нулю.
5. Назовите числа, модуль которых равен 3, и изобразите эти числа на координатной прямой.
Решение
|3| = 3;
|−3| = 3.
