Упражнения

Задание № 739

Представьте, что вы подсчитываете доходы и расходы, и вычислите сумму:
а)
(+1) + (+3);
(−4) + (+1);
(−3) + (−3).
б)
(+4) + (−3);
(−5) + (−2);
(+3) + (+3).
в)
(+1) + (−5);
(−4) + (−6);
(+7) + (−3).

Решение

а) (+1) + (+3) = +4 = 4
   (−4) + (+1) = −3
   (−3) + (−3) = −6

б) (+4) + (−3) = +1 = 1
   (−5) + (−2) = −7
   (+3) + (+3) = +6 = 6

в) (+1) + (−5) = −4
   (−4) + (−6) = −10
   (+7) + (−3) = +4 = 4

Задание № 740

Определите знак суммы и выполните сложение:
а) (−10) + (+11);
б) (−7) + (−6);
в) (−12) + (+3);
г) (−11) + (−20);
д) (+20) + (−21);
е) (−100) + (−150).

Решение

а) (−10) + (+11) = +1 = 1

б) (−7) + (−6) = −13

в) (−12) + (+3) = −9

г) (−11) + (−20) = −31

д) (+20) + (−21) = −1

е) (−100) + (−150) = −250

Задание № 741

1) Найдите сумму противоположных чисел:
а) (−8) + (−8) − в учебнике опечатка, правильный пример должен выглядеть так:
(−8) + (+8);
б) (−10) + (+10);
в) (−100) + (+100).
2) Используя свойство суммы противоположных чисел, вычислите:
а) (−13) + (+1) + (−1);
б) (+20) + (−20) + (+1);
в) (−35) + (+35) + (+8);
г) 0 + (−11) + (+11);
д) (+12) + (−6) + (−12);
е) (−7) + (−15) + (+15).

Решение

1) а) (−8) + (+8) = 0
   б) (−10) + (+10) = 0
   в) (−100) + (+100) = 0

2) а) (−13) + (+1) + (−1) = (−13) + 0 = −13
   б) (+20) + (−20) + (+1) = 0 + (+1) = 1
   в) (−35) + (+35) + (+8) = 0 + (+8) = 8
   г) 0 + (−11) + (+11) = 0 + 0 = 0
   д) (+12) + (−6) + (−12) = (+12) + (−12) + (−6) = 0 + (−6) = 0
   е) (−7) + (−15) + (+15) = (−7) + 0 = −7

Задание № 742

Выполните сложение:
а) (+6) + (−7);
б) (−5) + (+14);
в) (−20) + (+13);
г) (−7) + (+7);
д) (+9) + (−14);
е) (−8) + (+11);
ж) (+17) + (−9);
з) (+8) + (−13);
и) (−7) + (+9).

Решение

а) (+6) + (−7) = −1

б) (−5) + (+14) = 9

в) (−20) + (+13) = −7

г) (−7) + (+7) = 0

д) (+9) + (−14) = −5

е) (−8) + (+11) = 3

ж) (+17) + (−9) = 8

з) (+8) + (−13) = −5

и) (−7) + (+9) = 2

Задание № 743

Запишите и вычислите сумму чисел:
а) −13 и 22;
б) +12 и −17;
в) −19 и 0;
г) −17 и −30.

Решение

а) (−13) + (+22) = 8

б) (+12) + (−17) = −5

в) (−19) + 0 = −19

г) (−17) + (−30) = −47

Задание № 744

1) Представьте в виде суммы двух отрицательных слагаемых число:
а) −10;
б) −23;
в) −99;
г) −101.
2) Представьте в виде суммы двух слагаемых разных знаков число:
а) −8;
б) +8;
в) −25;
г) 0.

Решение

1) а) −10 = (−2) + (−8)
   б) −23 = (−20) + (−3)
   в) −99 = (−95) + (−4)
   г) −101 = (−50) + (−51)

2) а) −8 = (−16) + (+8)
   б) +8 = (−2) + (+10)
   в) −25 = (−30) + (+5)
   г) 0 = (−18) + (+18)

Задание № 745

Запись суммы положительных и отрицательных чисел часто упрощают: положительные числа записывают без знака "+", а отрицательное число, которое стоит в начале выражения, записывают без скобок. Например:
(+2) + (−6) = 2 + (−6);
(−20) + (+4) = −20 + 4.
Опустите скобки и знак "+" там, где это возможно:
а) (+7) + (−10);
б) (−8) + (−11);
в) (−5) + (+12);
г) (+6) + (+18);
д) (+3) + (−1) + (−15);
е) (−8) + (+12) + (−4).

Решение

а) (+7) + (−10) = 7 + (−10)

б) (−8) + (−11) = −8 + (−11)

в) (−5) + (+12) = −5 + 12

г) (+6) + (+18) = 6 + 18

д) (+3) + (−1) + (−15) = 3 + (−1) + (−15)

е) (−8) + (+12) + (−4) = −8 + 2 + (−4)

Задание № 746

Замените сумму равной ей суммой, поменяв местами слагаемые:
а) 7 + (−3) = ...;
б) −4 + (−2) = ...;
в) −10 + 5 = ...;
г) −1 + 8 = ... .

Решение

а) 7 + (−3) = −3 + 7

б) −4 + (−2) = −2 + (−4)

в) −10 + 5 = 5 + (−10)

г) −1 + 8 = 8 + (−1)

Задание № 747

Найдите сумму:
а) −5 + (−10);
б) −3 + (−4);
в) −20 + (−6);
г) 100 + (−200);
д) 80 + (−20);
е) −8 + 8;
ж) −150 + 100;
з) −36 + 20.

Решение

а) −5 + (−10) = −15

б) −3 + (−4) = −7

в) −20 + (−6) = −26

г) 100 + (−200) = −100

д) 80 + (−20) = 60

е) −8 + 8 = 0

ж) −150 + 100 = −50

з) −36 + 20 = −16