Задание № 578
Среди фигур, изображенных на рисунке 7.21, найдите симметричные. Перерисуйте их в тетрадь и проведите оси симметрии.
Решение
Задание № 579
а) Возьмите прямоугольный лист бумаги и найдите оси симметрии этого прямоугольника путем перегибания. Начертите в тетради прямоугольник и проведите его оси симметрии. Является ли диагональ осью симметрии прямоугольника?
б) У квадрата 4 оси симметрии. Найдите их с помощью перегибания. Начертите в тетради квадрат и проведите его оси симметрии.
Решение
а)
Диагональ являются осью симметрии прямоугольника, если прямоугольник является квадратом.
б)
Задание № 580
Постройте на нелинованной бумаге два равнобедренных треугольника со сторонами 3 см, 5 см, 5 см и со сторонами 7 см, 4 см, 4 см. В каждом треугольнике проведите ось симметрии, отметьте равные отрезки и равные углы.
Решение
Задание № 581
Начертите в тетради равносторонний треугольник и проведите все его оси симметрии.
Решение
Задание № 582
Чтобы построить правильный шестиугольник, можно разделить окружность на шесть равных частей (пройтись по ней циркулем с шагом, равным ее радиусу) и соединить последовательно все полученные точки.
1) Рассмотрите рисунок 7.22 и выполните построение.
2) Проведите оси симметрии построенного правильного шестиугольника.
3) Чему равны углы правильного шестиугольника?
Решение
1)
2)
3) Углы правильного шестиугольника равны по 120°
Задание № 583
Сколько осей симметрии у снежинки (см.с.144)? Сделайте в тетради схематический рисунок и покажите оси симметрии снежинки.
Решение
У снежинки 6 осей симметрии.
Задание № 584
Сколько осей симметрии у правильного треугольника? четырехугольника? пятиугольника? шестиугольника (см.рис.7.15)? Сколько осей симметрии у правильного девятиугольника? десятиугольника? Нарисуйте эти фигуры от руки и проведите их оси симметрии. Сколько осей симметрии у правильного n−угольника?
Решение
У правильного треугольника 3 оси симметрии.
У правильного четырехугольника 4 оси симметрии.
У правильного пятиугольника 5 осей симметрии.
У правильного шестиугольника 6 осей симметрии.
У правильного девятиугольника 9 осей симметрии.
У правильного десятиугольника 10 осей симметрии.
У правильного n−угольника n осей симметрии.
