Ответы к параграфу 5.4 Круглые тела

Задание № 443

а) Возьмите лист бумаги прямоугольной формы и сверните из него боковую поверхность цилиндра. Чему равна высота цилиндра? Сверните из этого же листа цилиндр с другой высотой.
б) Вырежите из одного и того же круга два неравных сектора. Сверните каждый сектор в конус. У какого конуса высота оказалась больше: полученного из большего сектора или из меньшего? Придумайте, как измерить высоту конуса.

Решение

а) Высота цилиндра будет зависеть от того, взяли мы лист горизонтально или вертикально.

б)  Высота больше у конуса, полученного из меньшего сектора.

Задание № 444

а) Вылепите из пластилина цилиндр и разрежьте его так, чтобы в сечении получился круг; эллипс. Как надо разрезать цилиндр, чтобы в сечении получится прямоугольник?
б) Вылепите из пластилина конус. Разрежьте его так, чтобы в сечении получился эллипс. Как надо разрезать конус, чтобы в сечении получить треугольник? круг?

Решение

а)  Чтобы в сечении цилиндра получился прямоугольник, его нужно разрезать по линии, перпендикулярной основанию цилиндра.

б) Чтобы в сечении конуса получился треугольник, нужно разрезать его по линии, проходящей через вершину конуса.
Чтобы в сечении конуса получился круг, нужно разрезать его по линии, параллельно основанию конуса.