Задание № 425
Представьте, что вы работаете диспетчером аэропорта. На рисунке 5.6 изображен экран радара. Центр окружностей − местоположение аэропорта, точки на экране − самолеты. Радиусы окружностей соответствуют 50, 100, 150 и 200 км. Угол между двумя соседними лучами равен 30°.
1) Какой из самолетов находится к аэропорту ближе других? дальше других?
2) Удаленность какого самолета находится в диапазоне от 50 до 100 км?
3) Дополните предложение: "Направление на красный самолет составляет с нулевым направлением угол, примерно равный ... градусам, его удаленность составляет примерно ... км".
4) Опишите примерное местоположение каждого самолета.
Решение
1) Ближе всех к аэропорту находится красный самолет, дальше всех − зеленый самолет.
2) В диапазоне от 50 до 100 км находится синий самолет.
3) Направление на красный самолет с нулевым направлением угол, примерно равный 255 градусам, его удаленность составляет примерно 45 км.
4) Направление на желтый самолет составляет с нулевым направлением угол, примерно равный 230 градусам, его удаленность составляет примерно 125 км. Направление на синий самолет составляет с нулевым направлением угол, примерно равный 140 градусам, его удаленность составляет примерно 80 км.
Направление на коричневый самолет составляет с нулевым направлением угол, примерно равный 35 градусам, его удаленность составляет примерно 130 км.
Направление на зеленый самолет составляет с нулевым направлением угол, примерно равный 335 градусам, его удаленность составляет примерно 180 км.
Задание № 426
Найдите периметр четырехугольника ABCD (рис.5.7; сторона одной клетки равна 5 мм).
Решение
AB = AD = 10 (мм) = 1 (см);
BC = CD = 15 (мм) = 1,5 (см);
P ABCD = 1 + 1 + 1,5 + 1,5 = 5 (см).
Ответ: 5 см.
!Задание № 427
Выполните действия:
а) 1,485 : (0,513 + 0,477);
б) $\frac{1-\frac1{\frac34+1}}3$
Решение
а) 1,485 : (0,513 + 0,477) = 1,485 : 0,99 = 148,5 : 99 = 1,5
б) $\frac{1-\frac1{\frac34+1}}3=\frac{1-\frac1{1\frac34}}3=\frac{1-1:\frac74}3=\frac{1-\frac47}3=\frac{\frac37}3=\frac37\ast\frac13=\frac17$
Задание № 428
Найдите частное:
а) 10 : 3;
б) 41 : 8;
в) 57 : 30;
г) 14 : 42.
Решение
а) $10:3=\frac{10}3=3\frac13$
б) $41:8=\frac{41}8=5\frac18$
в) $57:30=\frac{57}{30}=\frac{19}{10}=1,9$
г) $14:42=\frac{14}{42}=\frac13$
Задание № 429
Туристы идут по направлению к станции со скоростью 4,6 км/ч. Им осталось пройти 11 км. Успеют ли туристы к поезду, который отходит через 3 ч, если будут идти с той же скоростью?
Решение
1) 4,6 * 3 = 13,8 (км) − пройдут туристы за 3 часа;
2) 13,8 > 11 − значит, туристы успеют к поезду.
Ответ: да, успеют.
Задание № 430
В магазин привезли 3 т картофеля. В первый день продали 30% всего картофеля, а во второй − 45%. В какой день было продано больше картофеля и во сколько раз? Есть ли в задаче лишние данные?
Решение
45 : 30 = в 1,5 (раза) − продали картофеля больше во второй день, чем в первый.
Ответ: во второй день продали в 1,5 раза больше.
Лишнее данное: общее количество картофеля.
