Ответы к параграфу 5.2 Две окружности на плоскости
Задание № 419
Начертите две равные окружности так, чтобы они: пересекались; не пересекались. В каждом случае измерьте расстояние между центрами окружностей.
Решение
Задание № 420
В таблице приведены расстояние OA между центрами двух окружностей и их радиусы R и r. Постройте эти окружности. В каждом случае найдите расстояние между удаленными и самыми близкими точками окружностей.
Решение
1)
Расстояние между самыми близкими точками равно 0,5 см.
Расстояние между самыми дальними точками равно 5,5 см.
2)
Расстояние между самыми близкими точками равно 0 см.
Расстояние между самыми дальними точками равно 8 см.
3)
Расстояние между самыми близкими точками равно 2 см.
Расстояние между самыми дальними точками равно 10 см.
4)
Расстояние между самыми близкими точками равно 0 см.
Расстояние между самыми дальними точками равно 10 см.
5)
Расстояние между самыми близкими точками равно 0 см.
Расстояние между самыми дальними точками равно 6,5 см.
Задание № 421
Две окружности радиусом 5 см касаются друг друга внешним образом. Чему равно расстояние между их центрами?
Решение
5 + 5 = 10 (см) − расстояние между центрами окружностей.
Ответ: 10 см.
Задание № 422
Начертите три концентрические окружности с радиусами 2 см, 3 см, 4 см.
Решение
Задание № 423
Постройте цветок, изображенный на рисунке 5.5.
Решение
Задание № 424
Для каждого случая взаимного расположения двух окружностей (см.рис.5.4) определите, сколько можно провести различных прямых, касающихся обеих окружностей. Сделайте в тетради схематические рисунки.
Решение
а)
4 прямые
б)
3 прямые
в)
2 прямые
г)
1 прямая
д)
Нельзя провести такие прямые
е)
Нельзя провести такие прямые
