Ответы к параграфу 4.7 Задачи на движение

Задание № 390

1) Два велосипедиста одновременно выехали из одного пункта в противоположных направлениях со скоростями 10 км/ч и 12 км/ч. На каком расстоянии друг от друга они будут через 1 ч? через 1,3 ч?
2) Два велосипедиста выехали из двух поселков одновременно навстречу друг другу и встретились через 0,6 ч. Скорость одного 11 км/ч, другого − 14 км/ч. Чему равно расстояние между поселками?
3) Расстояние между двумя туристическими базами 22,5 км. Из этих баз одновременно навстречу друг другу вышли два туриста. Один из них идет со скоростью 4,3 км/ч, а другой − 4,7 км/ч. Какое расстояние будет между туристами через 1 ч? через 1,5 ч? Через сколько часов они встретятся?

Решение

1) 1) 1 * (10 + 12) = 1 * 22 = 22 (км) − будет между велосипедистами через 1 ч;
2) 1,3 * (10 + 12) = 1,3 * 22 = 28,6 (км) − будет между велосипедистами через 1,3 ч.
Ответ: 22 км; 28,6 км.

2) 0,6 * (11 + 14) = 0,6 * 25 = 15 (км) − расстояние между поселками.
Ответ: 15 км.

3) 1) 1 * (4,3 + 4,7) = 9 (км) − сблизятся туристы за 1 ч;
2) 22,5 − 9 = 13,5 (км) − будет между туристами через 1 ч;
3) 1,5 * (4,3 + 4,7) = 1,5 * 9 = 13,5 (км) − сблизятся туристы за 1,5 ч;
4) 22,5 − 13,5 = 9 (км) − будет между туристами через 1,5 ч;
5) 22,5 : (4,3 + 4,7) = 22,5 : 9 = 2,5 (ч) − туристы встретятся.
Ответ: 13,5 км; 9 км; через 2,5 ч.

Задание № 391

Расстояние между станциями 350 км. От этих станций одновременно навстречу друг другу отправились два поезда. Они встретились через 2,5 ч. Найдите скорость первого поезда, если скорость второго 65 км/ч.
Подсказка. Сначала найдите скорость сближения поездов.

Решение

1) 350 : 2,5 = 140 (км/ч) − скорость сближения поездов;
2) 140 − 65 = 75 (км/ч) − скорость первого поезда.
Ответ: 75 км/ч.