Задание № 382

а) Рулон обоев длиной 10,5 м разрезали на 8 равных кусков. Найдите длину каждого куска. Сколько примерно метров и сантиметров содержится в каждом куске?
б) Из 3 кг конфет надо сделать 16 одинаковых подарков. Найдите массу конфет в каждом подарке. Сколько примерно граммов конфет содержится в каждом подарке?
в) Для консервирования фруктов пять килограммов слив разложили в семи банках поровну. Сколько примерно граммов слив содержится в каждой банке?

Решение

а) 10,5 : 8 = 1,3125 (м) ≈ 1 м 31 см − содержится в каждом куске.
Ответ: 1 м 31 см.

б) 3 : 16 = 0,1875 кг ≈ 0,188 (кг) = 188 (г) − конфет содержится в каждом подарке.
Ответ: 188 г

в) 5 : 7 ≈ 0,714 (кг) = 714 (г) − слив содержится в каждой банке.
Ответ: 714 г.

Задание № 383

Решите задачу и запишите ответ с тремя десятичными знаками после запятой:
а) Велосипедист за 1 ч преодолевает 14 км. Определите, какое расстояние (в км) преодолевает велосипедист за 1 мин, двигаясь с той же скоростью.
б) Автомобиль за 1 преодолевает 110 км. Определите, какое расстояние (в км) он преодолевает за 1 мин, двигаясь с той же скорость.
в) Снегоход за 1 ч преодолевает 80 км. Определите, какое расстояние (в километрах) преодолевает снегоход за 1 мин, двигаясь с той же скоростью.

Решение

а) 1 ч = 60 мин
14 : 60 = 0,2333... ≈ 0,233 (км) − преодолевает велосипедист за 1 мин.
Ответ: 0,233 км.

б) 1 ч = 60 мин
110 : 60 = 1,8333... ≈ 1,833 (км) − преодолевает автомобиль за 1 мин.
Ответ: 1,833 км.

в) 1 ч = 60 мин
80 : 60 = 1,333... ≈ 1,333 (км) − преодолевает снегоход за 1 мин.
Ответ: 1,333 км.

Задание № 384

Округлите число 1,6666 до тысячных, до сотых, до десятых. В каждом случае найдите разность между полученным приближенным значением и данной дробью.

Решение

до тысячных:
1,6666 ≈ 1,667;
1,667 − 1,6666 = 0,0004.

до сотых:
1,6666 ≈ 1,67;
1,67 − 1,6666 = 0,0034.

до десятых:
1,6666 ≈ 1,7;
1,7 − 1,6666 = 0,0334.

Задание № 385

Некоторую десятичную дробь округлили до сотых, затем эту же дробь округлили до тысячных. Приведите пример, когда результат первого округления:
1) меньше второго;
2) больше второго;
3) равен второму.

Решение

1) Возьмем число 5,3428.
округлим до сотых: 5,3428 ≈ 5,34;
округлим до тысячных: 5,3428 ≈ 5,343.
5,34 > 5,343

2) Возьмем число 5,3458.
округлим до сотых: 5,3458 ≈ 5,35;
округлим до тысячных: 5,3458 ≈ 5,346.
5,35 > 5,346

3) Возьмем число 5,3404.
округлим до сотых: 5,3404 ≈ 5,34;
округлим до тысячных: 5,3404 ≈ 5,340.
5,34 = 5,340

Задание № 386

Расположите в порядке возрастания дроби 0,58; 0,538; 11/20.

Решение

$\frac{11}{20}=\frac{55}{100}=0,55$
0,538 < 0,55 < 0,58

Задание № 387

В три коробки продавец разложил имеющиеся для продажи пряники. В одну коробку он положил половину имевшихся пряников, во вторую − треть оставшихся, а в третью − остальные 30 пряников. Сколько всего пряников имеется у продавца?

Решение

1) $1-\frac12=\frac12$ (всех пряников) − положил продавец во 2 и 3 корзины;
2) $\frac12\ast\frac13=\frac16$ (всех пряников) − положил продавец в 3 корзину;
3) $\frac12-\frac16=\frac{3-1}6=\frac26=\frac13$ (всех пряников) − положил продавец в 3 корзину;
4) $30:\frac13=30\ast3=90$ (пряников) − всего имеется у продавца.
Ответ: 90 пряников.

Задание № 388

Вычислите, обратив обыкновенные дроби в десятичные:

а) $0,256+\frac12-\frac34=0,256+0,5-0,75=0,756-0,75=0,006$
б) $\frac{17}{20}+\frac3{25}-0,395=0,85+0,12-0,395=0,97-0,395=0,575$

Задание № 389

Начертите окружность и две прямые, одна из которых пересекает окружность, а другая нет. Измерьте расстояние от центра окружности до каждой из этих прямых. Введите обозначения и запишите ответ.

Решение


OA = 1 (см);
OB = 3 (см).