Задание 115. Объясните, используя слово "процент", что означают следующие утверждения:
а) 10 горожан из каждых 100 хотят улучшить свои жилищные условия;
б) 43 человека из каждых 100 доверяют гороскопам;
в) из каждых 100 новорожденных 52 − мальчики;
г) из каждых 100 жителей города 25 имеют домашних животных.
Ответы 7 гуру
а) 10% горожан хотят улучшить свои жилищные условия.
б) 43% людей доверяет гороскопам.
в) 52% новорожденных − мальчики.
г) 25% жителей города имеют домашних животных.
Задание 116. Цена билета для проезда от города Белогорска до города Черноморска в купейном вагоне на 100% выше, чем в плацкартном (рис. 1.10). Во сколько раз проезд в купейном вагоне дороже проезда в плацкартном?
Решение
200 : 100 = в 2 (раза) − проезд в купейном вагоне дороже проезда в плацкартном.
Ответ: в 2 раза дороже.
Задание 117. Изобразите условие задачи с помощью рисунка и решите ее.
а) В связи с инфляцией стоимость проезда в городском автобусе за два года возросла на 200%. Во сколько раз повысилась стоимость проезда?
б) Квартплата в отдаленных районах города Северный в два раза ниже, чем в центральных. На сколько процентов квартплата в отдаленных районах меньше, чем в центральных?
Решение
а)
300% : 100% = в 3 (раза) − повысилась стоимость проезда.
Ответ: в 3 раза.
б)
200% − 100% = на 100% квартплата в отдаленных районах меньше, чем в центральных.
Ответ: на 100%.
Задание 118. Фирма в первый месяц выпустила 160 игрушечных автомобилей. В следующем месяце она увеличила выпуск этих игрушек на 300%. Сколько игрушечных автомобилей стала выпускать фирма?
Решение задач
1) 160 * 300% = 160 * 3 = на 480 (игрушечных автомобилей) − стала выпускать фирма больше;
2) 160 + 480 = 640 (игрушечных автомобилей) − стала выпускать фирма.
Ответ: 640 игрушечных автомобилей.
Задание 119. Во сколько раз меньше стал стоить товар, если его уценили на:
а) 50%;
б) 90%;
в) 98%?
Ответы
а) 1) 100% − 50% = 50% − начальной цены стал стоить товар;
2) 100% : 50% = в 2 (раза) − меньше стал стоить товар.
Ответ: в 2 раза.
б) 1) 100% − 90% = 10% − начальной цены стал стоить товар;
2) 100% : 10% = в 10 (раз) − меньше стал стоить товар.
Ответ: в 10 раз.
в) 1) 100% − 98% = 2% − начальной цены стал стоить товар;
2) 100% : 2% = в 50 (раз) − меньше стал стоить товар.
Ответ: в 50 раз.
Задание 120. Сравните 61% от числа 83 и 83% от числа 61.
Решение
1) 83 * 61% = $\frac{83 * 61}{100}$ − составляет 61% от 83;
2) 61 * 83% = $\frac{61 * 83}{100}$ − составляет 83% от 61;
3) $\frac{83 * 61}{100} = \frac{61 * 83}{100}$.
Ответ: значения равны.
Задание 121. Найдите значение выражения:
$(\frac{7}{12} - \frac{8}{15})^2 + \frac{4}{5} * (\frac{7}{10} - \frac{9}{16})$.
Решение
$(\frac{7}{12} - \frac{8}{15})^2 + \frac{4}{5} * (\frac{7}{10} - \frac{9}{16}) = (\frac{35 - 32}{60})^2 + \frac{4}{5} * \frac{56 - 45}{80} = (\frac{3}{60})^2 + \frac{4}{5} * \frac{11}{80} = (\frac{1}{20})^2 + \frac{11}{100} = \frac{1}{400} + \frac{11}{400} = \frac{1 + 44}{400} = \frac{45}{400} = \frac{9}{80}$
Задание 122. Решите задачу:
а) Николай за выполнение некоторой работы должен получить 300 р. В первый час он выполнил $\frac{3}{5}$ всей работы. Сколько денег заплатят ему за первый час работы?
б) Сергей выполнил $\frac{2}{3}$ заказанной ему работы, и ему заплатили 500 р. Сколько ему заплатят за всю работу?
Решение
а) $300 * \frac{3}{5} = 60 * 3 = 180$ (р.) − заплатят Николаю за первый час работы.
Ответ: 180 рублей.
б) $500 : \frac{2}{3} = 500 * \frac{3}{2} = 250 * 3 = 750$ (р.) − заплатят Сергею за всю работу.
Ответ: 750 рублей.
