Задание 95. Какая часть прямоугольника закрашена (рис. 1.8, а−г)? Выразите эту часть в процентах.
Ответ 7 гуру
а) Закрашен весь прямоугольник, значит:
1 * 100% = 100% − прямоугольника закрашено.
б) Закрашено половина прямоугольника, значит:
$\frac{1}{2}$ * 100% = 50% − прямоугольника закрашено.
в) Закрашена четвертая часть прямоугольника, значит:
$\frac{1}{4}$ * 100% = 25% − прямоугольника закрашено.
г) Закрашена десятая часть прямоугольника, значит:
$\frac{1}{10}$ * 100% = 10% − прямоугольника закрашено.
Задание 96. Начертите круг и закрасьте:
а) 50% круга;
б) 25% круга;
в) 75% круга.
Решение
а) 50% круга закрашено.
б) 25% круга закрашено.
в) 75% круга закрашено.
Задание 97. Для каждой фразы из левой столбца подберите соответствующую фразу из правого столбца. (При необходимости воспользуйтесь приведенной выше таблицей.)
Решение
100% учащихся − все учащиеся школы.
25% учащихся школы − четверть всех учащихся школы.
10% учащихся школы − десятая часть всех учащихся школы.
50% учащихся школы − половина всех учащихся школы.
Задание 98. Как вы понимает следующие предложения:
"С контрольной работой справились 100% учащихся класса",
"С контрольной работой справились 50% учащихся класса"?
Какая часть учащихся не справились с контрольной работой во втором случае?
Ответ
"С контрольной работой справились 100% учащихся класса" − значит, все учащиеся класса справились с контрольной работой.
"С контрольной работой справились 50% учащихся класса" − значит, половина учащихся справились с контрольной работой, а половина учащихся не справились с контрольной работой.
Задание 99. Больше или меньше половины составляют:
а) 70%;
б) 15%;
в) 30%;
г) 55%?
Решение
а) 70% > 50% − значит 70% больше половины.
б) 15% < 50% − значит 15% меньше половины.
в) 30% < 50% − значит 30% меньше половины.
г) 55% > 50% − значит 55% больше половины.
Задание 100. Что больше:
а) 60% всего класса или половина класса;
б) 20% зарплаты или четверть зарплаты;
в) половина или 45% всего населения страны?
Решение
а) 1) $\frac{1}{2} * 100$% = 50% − половина класса;
2) 60% > 50% − значит, 60% больше половины класса.
Ответ: 60% больше
б) 1) $\frac{1}{4} * 100$% = 25% − четверть зарплаты;
2) 20% < 25% − значит, больше четверть зарплаты, чем 20%.
Ответ: четверть зарплаты больше
в) 1) $\frac{1}{2} * 100$% = 50% − половина населения страны;
2) 45% < 50% − значит, половина населения страны больше, чем 45%.
Ответ: половина населения больше
Задание 101. Найдите:
а) 10% от 200 р.;
б) 20% от 400 км;
в) 25% от 800 м;
г) 50% от 600 кг.
Решение
а) 200 р. * 10% = $200 р. * \frac{10}{100} = 2 р. * 10 = 20$ (р.) − составляет 10% от 200 р.
б) 400 км * 20% = $400 км * \frac{20}{100} = 4 км * 20 = 80$ (км) − составляет 20% от 400 км
в) 800 м * 25% = $800 м * \frac{25}{100} = 8 м * 25 = 200$ (м) − составляет 25% от 800 м
г) 600 кг * 50% = $600 кг * \frac{50}{100} = 6 кг * 50 = 300$ (кг) − составляет 50% от 600 кг
Задание 102. В городе 30000 жителей. Вычислите устно, сколько жителей составляют 10% всего населения города. Используйте полученный результат для нахождения 30%, 40%, 60% населения города.
Решение
1) $30000 * \frac{1}{10} = 3000$ (жит.) − составляют 10% всего населения города;
2) 3000 * 3 = 9000 (жит.) − составляют 30% всего населения города;
3) 3000 * 4 = 12000 (жит.) − составляют 40% всего населения города;
4) 3000 * 6 = 18000 (жит.) − составляют 60% всего населения города.
Ответ: 3000 жителей; 9000 жителей; 12000 жителей; 18000 жителей.
Задание 103. а) В избирательном округе 25000 избирателей. В голосовании приняло участие 60% избирателей. Сколько человек голосовало?
б) Банк начисляет на вклад ежегодно 8% от вложенной суммы. Сколько рублей будет начислено через год на вклад в 5000 р.?
Решение задач
а) 25000 * 60% = $25000 * \frac{60}{100} = 250 * 60 = 15000$ (чел.) − голосовало.
Ответ: 15000 человек.
б) 5000 * 8% = $5000 * \frac{8}{100} = 50 * 8 = 400$ (р.) − будет начислено через год на вклад в 5000 р.
Ответ: 400 рублей.
