Ответы к странице 273 №1026-1029 ГДЗ к учебнику "Математика" 5 класс Дорофеев, Шарыгин, Суворова

Задание 1026

Сократите дробь:

а) $\frac{3\ast5\ast28}{49\ast45}=\frac{3\ast1\ast28}{49\ast9}=\frac{1\ast1\ast28}{49\ast3}=\frac4{7\ast3}=\frac4{21}$
б) $\frac{24\ast42}{35\ast12\ast8}=\frac{2\ast6}{5\ast1\ast8}=\frac{1\ast6}{5\ast1\ast4}=\frac3{5\ast2}=\frac3{10}$

Задание 1027

а) Один насос может выкачать воду из бассейна за 6 ч, а другой − за 4 ч. Какая часть бассейна останется наполненной водой после 1 ч их совместной работы?
б) Два студента взялись набрать рукопись отчета. Один из них может набрать рукопись за 6 ч, а другой − за 8 ч. Какая часть рукописи останется ненабранной после 1 ч совместной работы?

Решение

а.
1) $\frac16+\frac14=\frac2{12}+\frac3{12}=\frac5{12}$ (бассейна) − оба насоса выкачают за 1 час;
2) $1-\frac5{12}=\frac7{12}$ (бассейна) − останется наполненной водой после 1 ч их совместной работы.
Ответ: $\frac7{12}$ бассейна

б.
1) $\frac16+\frac18=\frac4{24}+\frac3{24}=\frac7{24}$ (рукописи) − наберут оба студента за 1 час;
2) $1-\frac7{24}=\frac{17}{24}$ (рукописи) − останется ненабранной после 1 ч совместной работы.
Ответ: $\frac{17}{24}$ рукописи.

Задание 1028

Какие целочисленные размеры (в см) может иметь коробка объемом 60 см³?

Решение

1) 2 * 3 * 10 = 6 * 10 = 60 (см³);
2) 3 * 4 * 5 = 12 * 5 = 60 (см³);
3) 2 * 5 * 6 = 10 * 6 = 60 (см³);
4) 15 * 4 * 1 = 60 * 1 = 60 (см³).
Ответ:
1) 2 см, 3 см и 10 см;
2) 3 см, 4 см и 5 см;
3) 2 см, 5 см и 6 см;
4) 15 см, 4 см и 1 см.

Задание 1029

Определите объем параллелепипеда, изображенного на рисунке 11.2, двумя способами.

Решение

1 способ.
1) 3 + 5 = 8 (дм) − сторона большого параллелепипеда;
2) 8 * 4 * 5 = 8 * 20 = 160 (дм³) − объем параллелепипеда.
Ответ: 160 дм³ .

2 способ.
1) 3 * 4 * 5 = 12 * 5 = 60
(дм³) − объем левой части параллелепипеда;
2) 5 * 4 * 5 = 20 * 5 = 100 (дм³) − объем правой части параллелепипеда;
3) 60 + 100 = 160 (дм³) − объем параллелепипеда.
Ответ: 160 дм³ .