Задание 922
У многогранника 4 вершины. Найдите такой многогранник на рисунке 10.2. Сколько граней сходится в каждой вершине этого многогранника? Сколько всего граней? Какую форму они имеют? Сколько у этого многогранника ребер и сколько ребер выходит из каждой вершины?
Решение
Многогранник № 2 (пирамида) имеет четыре вершины.
3 грани сходятся в каждой вершине пирамиды.
4 грани всего. Все они имеют форму треугольника.
У пирамиды всего 6 ребер. Из каждой вершины выходит по 3 ребра.
Задание 923
Различаются ли рисунки 1 и 2 (рис.10.4)? Какая фигура сверху: треугольник или квадрат? Перенесите рисунок в тетрадь и раскрасьте фигуру.
Решение
На первом рисунке сверху треугольник.
На втором рисунке сверху квадрат.
Задание 924
Различаются ли рисунки 1 и 2 (рис.10.5)? Сверните лист бумаги пополам и расположите его перед собой так, как показано на рисунках.
Решение
Рисунки различаются.
Задание 925
Сложите полоску бумаги гармошкой и расположите ее на столе так, как показано на рисунке 10.6, а − г.
Решение
Выполните самостоятельно.
Задание 926
На рисунке 10.7 изображен многогранник.
1) Назовите его невидимые ребра. Назовите грани, у которых:
а) все ребра видимые;
б) есть и видимые и невидимые ребра;
в) все ребра невидимые.
Сделайте вывод, в каких случаях грань будет видимой, а в каких нет.
2) Сколько ребер сходится в вершине А? Какие из них видимые, а какие невидимые? Назовите вершины, в которых сходятся:
а) и видимые и невидимые ребра;
б) только видимые ребра;
в) только невидимые ребра.
Сделайте вывод, в каких случаях вершина видима, а в каких нет.
Решение
1) Невидимые ребра: AE, ED, DC, TD TE.
а) BCT, ABT.
б) TCD, AET.
в) EDT.
2) В вершине A сходятся ребра AB, AE, AT. Видимые ребра AB и AT, невидимые AE.
а) T, C, A.
б) B.
в) D, E.
Вершина видима если находится на прямой, а невидима, если на пунктирной.
