ГДЗ к параграфу 9.7 Задачи на совместную работу

Задание 902

За 1 ч первая труба наполняет 1/40 бассейна, а вторая − 1/60 бассейна.
Ответьте на вопросы:
1) Какую часть бассейна наполняют за 1 ч две трубы вместе?
2) За сколько часов наполнится весь бассейн, если открыть обе трубы одновременно?

Решение

1) $\frac1{40}+\frac1{60}=\frac{3+2}{120}=\frac5{120}$ (бассейна) − наполняют за 1 ч две трубы вместе;
2) $1:\frac1{24}=1\ast\frac{24}1=24$ (ч) − потребуется двум трубам, чтобы наполнить бассейн.
Ответ: $\frac5{120}$ бассейна; за 24 ч.

Задание 903

а) Через первую трубу можно наполнить бак за 4 мин, через вторую − за 12 мин. За сколько минут можно наполнить бак через две трубы?
б) Одна бригада может выполнить работу за 6 дней, а другая за 12 дней. За сколько дней две бригады выполнят ту же работу вместе?

Решение

а) Весь бак равен 1, тогда:
$\frac14$ (бассейна/мин) − производительность первой трубы;
$\frac1{12}$ (бассейна/мин) − производительность второй трубы.
$1:(\frac14+\frac1{12})=1:\frac{3+1}{12}=1:\frac4{12}=1:\frac13=3$ (мин) − время, через которое наполнится бак через две трубы.
Ответ: через 3 минуты.

б) Вся работа равна 1, тогда:
$\frac16$ (работы/день) − производительность первой бригады;
$\frac1{12}$ (работы/день) − производительность второй бригады.
$1:(\frac16+\frac1{12})=1:\frac{2+1}{12}=1:\frac3{12}=1:\frac14=4$ (дня) − время, за которое выполнят работу две бригады, работая вместе.
Ответ: за 4 дня.

Задание 904

а) На птицеферму привезли корм, которого хватило бы уткам на 30 дней, а гусям на 15 дней. Рассчитайте, хватит ли привезенного корма уткам и гусям вместе на 10 дней.
б) В турпоходе дежурные Оля и Юля должны начистить кастрюлю картофеля. Оля одна может справиться с этой работой за 15 мин, Юля − за 18 мин. Успеют ли они начистить кастрюлю картофеля за 10 мин, если будут работать вместе?

Решение

а) Весь корм равен 1, тогда:
$\frac1{30}$ (корма/день) − расход еды для уток;
$\frac1{15}$ (корма/день) − расход еды для гусей.
1) $\frac1{30}+\frac1{15}=\frac{1+2}{30}=\frac3{30}=\frac1{10}$ (корма/день) − расход еды для уток и гусей вместе;
2) $1:\frac1{10}=10$ (дней) − запас корма для уток и гусей, значит корма на 10 дней хватит.
Ответ: да, корма на 10 дней хватит.

б) Вся кастрюля равна 1, тогда:
$\frac1{15}$ (кастрюли/мин) − производительность Оли;
$\frac1{18}$ (кастрюли/мин) − производительность Юли.
1) $\frac1{15}+\frac1{18}=\frac{6+5}{90}=\frac{11}{90}$ (кастрюли/мин) − совместная производительность Оли и Юли;
2) $1:\frac{11}{90}=1\ast\frac{90}{11}=8\frac2{11}$ (мин) − потребуется Оле и Юле, чтобы начистить кастрюлю картофеля;
3) $8\frac2{11}<10$ − значит, Оля и Юля успеют начистить кастрюлю картофеля за 10 минут.
Ответ: да, успеют.

Задание 905

а) Ивану потребуется 4 ч, чтобы набрать текст доклада на компьютере. Петр хуже владеет этим умением, и ему потребуется на эту работу 6 ч. Николай же сможет набрать этот текст за 12 ч. За какое время сделают эту работу мальчики, работая вместе?
б) Школьникам в летнем спортивном лагере дали задание покрасить ограду территории лагеря. Один отряд может выполнить эту работу за 2 ч, второй − за 3 ч, а третий − за 6 ч. За какое время выполнят эту работу школьники, если все три отряда будут работать вместе?

Решение

а) Весь текст равен 1, тогда:
$\frac14$ (текста/ч) − производительность Ивана;
$\frac16$ (текста/ч) − производительность Петра;
$\frac1{12}$ (текста/ч) − производительность Николая.
1) $\frac14+\frac16+\frac1{12}=\frac{3+2+1}{12}=\frac6{12}=\frac12$ (текста/ч) − совместная производительность мальчиков;
2) $1:\frac12=1\ast2=2$ (ч) потребуется мальчикам, чтобы совместно набрать весь текст.
Ответ: 2 часа.

б) Вся ограда равна 1, тогда:
$\frac12$ (ограды/ч) − производительность 1 отряда;
$\frac13$ (ограды/ч) − производительность 2 отряда;
$\frac16$ (ограды/ч) − производительность 3 отряда.
$\frac12+\frac13+\frac16=\frac{3+2+1}6=\frac66=1$ (ограды/ч) − совместная производительность трех отрядов, значит вся ограда будет покрашена за 1 ч.
Ответ: за 1 час.

 

Звезда не активнаЗвезда не активнаЗвезда не активнаЗвезда не активнаЗвезда не активна
 

Ответы к учебнику за пятый  класс "Математика", авторы учебника: Г.В.Дорофеев, Шарыгин, С.Б.Суворова. Мы ни на минуту не сомневаемся, что вы и самостоятельно можете с легкостью выполнить все эти задания, найти ответы и решить все задачи без нашего решебника. Но  ГДЗ на 7 гуру поможет вам очень быстро проверить, правильно ли выполнено домашнее задание.

ПЕРЕЙТИ К СПИСКУ ВСЕХ СТРАНИЦ УЧЕБНИКА МАТЕМАТИКА 5 КЛАСС ДОРОФЕЕВ >>

© Копирование допустимо только с прямой активной ссылкой на страницу с оригиналом статьи.
При любых заболеваниях не занимайтесь диагностикой и лечением самостоятельно, необходимо обязательно обратиться к врачу - специалисту.
Изображения обложек учебной литературы приведены на страницах сайта исключительно в качестве иллюстративного материала (ст. 1274 п. 1 части четвертой Гражданского кодекса РФ)