Ответы к параграфу 8.5 Сравнение дробей

Задание 701

Сформулируйте правило сравнения дробей с одинаковыми знаменателями и сравните дроби:
а) 6/7 и 3/7;
б) 2/3 и 4/3;
в) 5/8 и 9/8;
г) 10/27 и 8/27;
д) 14/9 и 4/9;
е) 7/4 и 6/4.

Решение

Из 2 дробей с одинаковыми знаменателем больше та дробь, числитель которой больше.

а) 6/7 > 3/7
б) 2/3 < 4/3
в) 5/8 < 9/8
г) 10/27 > 8/27
д) 14/9 > 4/9
е) 7/4 > 6/4

Задание 702

а) Определите, какая из дробей 15/17,7/17,3/17,12/17,9/17 наименьшая и какая наибольшая. Расположите дроби в порядке возрастания.
б) Определите, какая из дробей 29/100,13/100,41/100,7/100,24/100 наибольшая и какая наименьшая. Расположите дроби в порядке убывания.

Решение

а) 3/17 − наименьшая дробь;
    15/17 − наибольшая дробь.
    3/17 < 7/17 < 9/17 < 12/17 < 15/17

б) 41/100 − наибольшая дробь;
    7/100 − наименьшая дробь.
    41/100 > 29/100 > 24/100 > 13/100 > 7/100

Задание 703

а) В тетради ученик начертил прямоугольника и закрасил 3/7 этого прямоугольника. Какая часть больше − закрашенная или незакрашенная?
б) От куска веревки отрезали 5/9 всего куска. Сравните отрезанную часть с оставшейся.
в) Проехав 7/10 всего пути, автобус сделал остановку. Какое расстояние меньше: которое автобус проехал или которое ему осталось проехать?

Решение

а)
1) 1 = 7/7 − весь прямоугольник;
2) 7/7 − 3/7 = 4/7 (прямоугольника) − составляет незакрашенная часть;
3) 3/7 < 4/7.
Ответ: незакрашенная часть больше.

б)
1) 1=9/9 − весь кусок веревки;
2) 9/9 − 5/9 = 4/9 (куска) − составляет оставшаяся часть;
3) 5/9 > 4/9.
Ответ: отрезанная часть больше.

в)
1) 1 = 10/10 − весь путь;
2) 10/10 − 7/10 = 3/10 (пути) − осталось проехать;
3) 7/10 > 3/10.
Ответ: меньше оставшееся расстояние.

Задание 704

Опишите алгоритм сравнения дробей с разными знаменателями. Сравните дроби и запишите результат с помощь знаков >, < или =:
а) 7/8 и 3/4;
б) 6/25 и 1/4;
в) 11/6 и 7/4;
г) 3/4 и 9/12;
д) 7/5 и 3/2;
е) 5/6 и 5/8;
ж) 3/10 и 7/12;
з) 2/5 и 3/8;
и) 25/100 и 1/4.

Решение

Сначала нужно привести дроби к наименьшему общему знаменателю, а затем сравнить.

а) 7/8 ,  3/4 = 6/8
    7/8 > 6/8
    7/8 > 3/4
б) 6/25 = 24\100, 1/4 = 25/100
    24/100 < 25/100
    6/25 < 1/4
в) 11/6 = 22/12,  7/4 = 21/12
    22/12 > 21/12
   11/6 > 7/4
г) 3/4 = 9/12, 9/12 
   9/12 = 9/12
   3/4 = 9/12
д) 7/5 = 14/10, 3/2 = 15/10
   14/10 < 15/10
    7/5 < 3/2
е) 5/6 = 20/24, 5/8 = 15/24
   20/24 > 15/24
    5/6 > 5/8
ж) 3/10 = 18/60, 7/12 = 35/60
   18/60 < 35/60
    3/10 < 7/12
з) 2/5 = 16/40, 3/8 = 15/40
   16/40 > 15/40
    2/5 > 3/8
и) 25/100,  1/4 = 25/100
    25/100 = 25/100
    25/100 = 1/4

Задание 705

а) Учебники составляют 3/7 библиотечного фонда, а художественная литература − 2/5. Каких книг в библиотеке больше: учебников или художественной литературы?
б) На садовом участке 3/10 всей площади занято огородом, а 4/15 − садом. Что занимает большую площадь: сад или огород?

Решение

а)
1) 3/7 = 15/35 (фонда) − составляют учебники;
2) 2/5 = 14/35 (фонда) − составляет художественная литература;
3) 15/35 > 14/35 − значит, учебников больше.
Ответ: учебников больше.

б)
1) 3/10 = 9/30 (участка) − занимает огород;
2) 4/15 = 8/30 (участка) − занимает сад;
3) 9/30 > 9/30 − значит, площадь огорода больше.
Ответ: площадь огорода больше.

Задание 706

Не проводя дроби к общему знаменателю, определите, какая из них меньше:
а) 1/2 или 1/3;
б) 1/5 или 1/4;
в) 1/7 или 1/4;
г) 1/11 или 1/12;
д) 1/8 или 1/7;
е) 1/5 или 1/12.

Решение

а) 1/2 > 1/3
б) 1/5 < 1/4
в) 1/7 < 1/4
г) 1/11 > 1/12
д) 1/8 < 1/7
е) 1/5 > 1/12

Задание 707

Определите, какая из дробей ближе к 1, и сравните их:
а) 4/5 или 5/6;
б) 3/4 или 2/3;
в) 7/8 или 2/3;
г) 9/10 или 99/100;
д) 129/130 или 12/13;
е) 5/6 или 6/7.

Решение

а) 4/5 < 5/6
5/6 − ближе к 1.

б) 3/4 > 2/3
3/4 − ближе к 1.

в) 7/8 > 2/3
7/8 − ближе к 1.

г) 9/10 < 99/100
99/100 − ближе к 1.

д) 129/130 > 12/13
129/130 − ближе к 1.

е) 5/6 < 6/7
6/7 − ближе к 1.

 

Рейтинг: 5 / 5

Звезда активнаЗвезда активнаЗвезда активнаЗвезда активнаЗвезда активна
 

Ответы к учебнику за пятый  класс "Математика", авторы учебника: Г.В.Дорофеев, Шарыгин, С.Б.Суворова. Мы ни на минуту не сомневаемся, что вы и самостоятельно можете с легкостью выполнить все эти задания, найти ответы и решить все задачи без нашего решебника. Но  ГДЗ на 7 гуру поможет вам очень быстро проверить, правильно ли выполнено домашнее задание.

ПЕРЕЙТИ К СПИСКУ ВСЕХ СТРАНИЦ УЧЕБНИКА МАТЕМАТИКА 5 КЛАСС ДОРОФЕЕВ >>

© Копирование допустимо только с прямой активной ссылкой на страницу с оригиналом статьи.
При любых заболеваниях не занимайтесь диагностикой и лечением самостоятельно, необходимо обязательно обратиться к врачу - специалисту.
Изображения обложек учебной литературы приведены на страницах сайта исключительно в качестве иллюстративного материала (ст. 1274 п. 1 части четвертой Гражданского кодекса РФ)