Задание 561. 1) Вырежьте из бумаги четыре треугольника, равные треугольнику, изображенному на рисунке 7.22 (это равносторонний треугольник со стороной 3 см).
Сложите из них:
а) треугольник;
б) четырехугольник.
2) Вырежьте из бумаги четыре равных квадрата со стороной 3 см. Сложите из них:
а) квадрат;
б) прямоугольник.
3) Из имеющихся у вас четырех треугольников и четырех квадратов сложите многоугольник, как показано на рисунке 7.23.
Решение
Задание 562. а) Обведите четыре клеточки тетрадного листа так, чтобы получился многоугольник. Сколько различных многоугольников можно нарисовать таким способом?
б) Из двух равных "уголков" (рис.7.24) можно составить разные фигуры. Нарисуйте их в тетради. Может ли среди этих фигур быть прямоугольник?
Решение
а)
Ответ: 5 способов.
б)
Да, прямоугольник быть может.
Задание 563. Если утверждение неверно, опровергните его, сделав чертеж.
а) Два прямоугольника равны, если у них есть по одной паре равных сторон.
б) Два треугольника равны, если две стороны одного треугольника равны двум сторонам другого треугольника.
Решение
Задание 564. Начертите прямоугольник, обозначьте его. Проведите диагонали и обозначьте точку их пересечения. Перечислите все получившиеся треугольники. Есть ли среди них равные треугольники? Назовите их.
Решение
Треугольники:
ABC, ABD, COD, AOB, ACD, DOA, BCD, BOC, AOD, CAD.
BOC = AOD
AOB = COD
ABD = CAD = BCD = ABC
Задание 565. Круг составлен из четырех равных элементов (рис. 7.25). Нарисуйте этот элемент в тетради.
Решение
Закрашенная часть на рисунке и есть этот элемент, остальное можно стереть ластиком.
Задание 566. Начертите круг и, проведя радиусы, разрежьте его:
а) на 3 равные части;
б) на 6 равных частей.
Укажите величину между радиусами.
Решение
Задание 567. Возьмите квадрат и проведите его диагонали. Разрежьте квадрат по диагоналям. Какие фигуры вы получили? Равны ли они? Сложите из частей квадрата следующие фигуры и нарисуйте их:
а) два квадрата;
б) прямоугольник;
в) треугольник;
г) четырехугольник, не являющийся прямоугольником;
д) шестиугольник.
Решение
Получили четыре равных треугольника.
