Готовые домашние задания (домашка) за 1 класс Готовые домашние задания (домашка) за 2 класс Готовые домашние задания (домашка) за 3 класс Готовые домашние задания (домашка) за 4 класс Готовые домашние задания (домашка) за 5 класс Готовые домашние задания (домашка) за 6 класс Готовые домашние задания (домашка) за 6 класс

Задание 439. 1) Найдите НОД (5;6) и НОК (5;6).
2) Известно, что наибольший общий делитель чисел a и b равен 1. Чему равно их наименьшее общее кратное? Приведите три примера, иллюстрирующее это свойство.

Решение

1) 5: 1, 5.
6: 1, 2, 3, 6.
НОД (5;6) = 1
5: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35.
6: 6, 12, 18, 24, 30, 36.
НОК (5;6) = 30

2) НОК (a;b) = ab
НОК (6;7) = 42
НОК (10;11) = 110
НОК (12,13) = 156

Задание 440. С конечной остановки выезжают по двум маршрутам автобусы. первый возвращается каждые 30 мин, второй − каждые 40 мин. Через какое наименьшее время они снова окажутся на конечной остановке вместе?

Решение

30: 30, 60, 90, 120, 150.
40: 40, 80, 120, 160.
НОК(30;40) = 120, значит автобусы окажутся вместе на остановке через 120 минут.
Ответ: через 120 минут.

Задание 441. Юноша и девушка измерили шагами одно и то же расстояние, равное 141 м. Шаг девушки 50 см, а шаг юноши 60 см. Сколько раз их следы совпали? (Начальную точку не считайте.)

Решение

1) НОК(50,60) = 50 * 60 = 300 см = 3 м, значит через каждые 3 метра шаги юноши и девушки будут совпадать;
2) 141 : 3 = 47 (раз) − шаги юноши и девушки совпадут.
Ответ: 47 раз.

Задание 442. Возле дома Маши останавливаются автобусы, идущие по трем разным маршрутам. Один из них подходит к остановке через каждые 3 мин, другой − через каждые 6 мин, третий − через каждые 10 мин. В 8 ч 45 мин Маша выглянула в окно: на остановке стояли все три автобуса? В какое ближайшее время на остановке окажутся снова три автобуса? В какое ближайшее время на остановке окажутся два автобуса?

Решение

1) НОК(3;6;10) = 30, значит каждые 30 минут все 3 автобуса будут на остановке;
2) 8 ч 45 мин + 30 мин = 9 ч 15 мин − ближайшее время, в которое 3 автобуса снова будут на остановке;
3) НОК (3;6) = 6, значит каждые 6 минут 2 автобуса будут на остановке;
4) 8 ч 45 мин + 6 мин = 8 ч 51 мин − ближайшее время, в которое 2 автобуса снова будут на остановке.
Ответ: 9 ч 15 мин; 8 ч 51 мин.

Задание 443. Верно ли утверждение: если в трехзначном числе средняя цифра равна сумме двух крайних, то это число делится на 11?
Совет. Вы можете это проверить путем перебора всех трехзначных чисел, обладающих указанным свойством. Это например, такие числа, как 121, 440, 396. (Всего таких чисел 45.) Обсудите в классе способ перебора и разделите работу между группами. Потом подведите итоги.

Решение

121 : 11 = 11
396 : 11 = 36
297 : 11 = 24
Ответ: утверждение верно.

Задание 444. Представьте данное число в виде суммы разрядных слагаемых, используя при этом степени числа 10:
а) 7846;
б) 405912.

Решение

а) $7846 = 7 ∗ 10^3 + 8 ∗ 10^2 + 4 ∗ 10 + 6$

б) $405912 = 4 ∗ 10^5 + 0 ∗ 10^4 + 5 ∗ 10^3 + 9 ∗ 10^2 + 1 ∗ 10 + 2$

Задание 445. Вычислите:
а) $(3 * 5^2 - 5 * 3^2)^2$;
б) $(100 - 6 * 2^3) - 3^3$.

Решение

а) $(3 * 5^2 - 5 * 3^2)^2= (3 ∗ 25 − 5 ∗ 9)^2 = (75 − 45)^2 = 30^2 = 900$
б) $(100 - 6 * 2^3) - 3^3 = (100 − 6 ∗ 8) − 27 = (100 − 48) − 27 = 52 − 27 = 25$

Задание 446. Для компота взяли 4 части смородины, 3 части крыжовника и 2 части малины. оказалось, что смородины и крыжовника было 560 г. Сколько всего ягод взяли для компота?

Решение

1) 4 + 3 = 7 (частей) − смородины и крыжовника взяли;
2) 560 : 7 = 80 (г) − составляет 1 часть;
3) 4 * 80 = 320 (г) − взяли смородины;
4) 3 * 80 = 240 (г) − взяли крыжовника;
5) 2 * 80 = 160 (г) − взяли малины;
6) 320 + 240 + 160 = 720 (г) − ягод взяли всего.
Ответ: 720 грамм.

Задание 447. На рисунке 6.1 изображено 5 лучей с общим началом. Какие из перечисленных утверждений неверны?

1) Угол BOD острый.
2) Угол AOD больше угла BOC.
3) Острых углов на рисунке четыре.
4) Угол AOB дополняет угол BOD до развернутого угла.

Решение

1) Угол BOD острый − неверно.

2) Угол AOD больше угла BO − верно.

3) Острых углов на рисунке четыре − не верно.

4) Угол AOB дополняет угол BOD до развернутого угла − не верно, так до развернутого угла ∠AOB дополняет ∠BOE.

 

Рейтинг:  0 / 5

Звезда не активнаЗвезда не активнаЗвезда не активнаЗвезда не активнаЗвезда не активна
 

Все страницы учебника появятся, когда вам их зададут! Следите за обновлениями!

© Копирование допустимо только с прямой активной ссылкой на страницу с оригиналом статьи.
При любых заболеваниях не занимайтесь диагностикой и лечением самостоятельно, необходимо обязательно обратиться к врачу - специалисту.
Изображения обложек учебной литературы приведены на страницах сайта исключительно в качестве иллюстративного материала (ст. 1274 п. 1 части четвертой Гражданского кодекса РФ)