Готовые домашние задания (домашка) за 1 класс Готовые домашние задания (домашка) за 2 класс Готовые домашние задания (домашка) за 3 класс Готовые домашние задания (домашка) за 4 класс Готовые домашние задания (домашка) за 5 класс Готовые домашние задания (домашка) за 6 класс Готовые домашние задания (домашка) за 6 класс

Задание № 266. Воспользуйтесь результатами таблиц из упражнений 259 и 260 для нахождения значения выражений:
а) 60 * 152 ;
б) 5 * 132 ;
в) 25 * 83 ;
г) 14 * 93 ;
д) ( 2 * 8 )2 ;
е) ( 3 * 3 )3 ;
ж) 122 * 100 ;
з) 73 * 20 .

Решение от 7 гуру

а) 60 * 152 = 60 * 225 = 1350
б) 5 * 132 = 5 * 169 = 845
в) 25 * 83 = 25 * 512 = 12800
г) 14 * 93 = 14 * 729 = 10206
д) ( 2 * 8 )2 = 162 = 256
е) ( 3 * 3 )3 = 93 = 729
ж) 122 * 100 = 144 * 100 = 14400
з) 73 * 20 = 343 * 20 = 6860

Задание № 267. Воспользуйтесь результатами таблиц из упражнений 259 и 260 для нахождения значения выражений:
а) 231 + 122 ;
б) ( 4 + 15 )2 ;
в) 312 − 172 ;
г) ( 914 − 896 )2 ;
д) 142 + 112 ;
е) 103 + 102 .

Решение

а) 231 + 122 = 231 + 144 = 375
б) ( 4 + 15 )2 = 192 = 361
в) 312 − 172 = 312 − 289 = 23
г) ( 914 − 896 )2 = 182 = 324
д) 142 + 112 = 196 + 121 = 317
е) 103 + 102 = 1000 + 100 = 1100

Задание № 268. Воспользуйтесь результатами таблиц из упражнений 259 и 260 для нахождения значения выражений:
а) 100 − 122 : 3 ;
б) 5 * 43 − 319 ;
в) ( 14 + 36 ) * 112 ;
г) 25 * 11 − 162 ;
д) 600 − 750 : 53 ;
е) 904 + ( 12 * 3 )2 .

Решение

а) 100 − 122 : 3 = 100 − 144 : 3 = 100 − 48 = 52
б) 5 * 43 − 319 = 5 * 64 − 319 = 320 − 319 = 1
в) ( 14 + 36 ) * 112 = 50 * 121 = 6050
г) 25 * 11 − 162 = 275 − 256 = 19
д) 600 − 750 : 53 = 600 − 750 : 125 = 600 − 6 = 594
е) 904 + ( 12 * 3 )2 = 904 + 362 = 904 + 1296 = 2200

Задание № 269. Вы знаете, что число 3267 можно представить в виде суммы разрядных слагаемых следующим образом: 3267 = 3 * 1000 + 2 * 100 + 6 * 10 + 7. Это представление принято записывать по−другому, используя степени числа 10:
3267 = 3 * 103 + 2 * 102 + 6 * 10 + 7. Представьте таким же способом в виде суммы разрядных слагаемых число: а) 531; б) 4267; в) 608; г) 4051.

Решение

а) 531 = 5 * 102 + 3 * 10 + 1
б) 4267 = 4 * 103 + 2 * 102 + 6 * 10 + 7
в) 608 = 6 * 102 + 0 * 10 + 8
г) 4051 = 4 * 103 + 0 * 102 + 5 * 10 + 1

Задание № 270. Запишите число, представленное в виде суммы разрядных слагаемых:
а) 2 * 103 + 4 * 102 + 5 * 10 + 8 ;
б) 7 * 103 + 2 * 102 + 0 * 10 + 1 ;
в) 9 * 102 + 3 * 10 + 3 ;
г) 4 * 103 + 1 * 102 + 1 * 10 + 4 .

Решение

а) 2 * 103 + 4 * 102 + 5 * 10 + 8 = 2458
б) 7 * 103 + 2 * 102 + 0 * 10 + 1 = 7201
в) 9 * 102 + 3 * 10 + 3 = 933
г) 4 * 103 + 1 * 102 + 1 * 10 + 4 = 4114

Задание № 271. Определите, по какому правилу составлена последовательность чисел, и запишите следующие три числа:
а) 1, 4, 9, 16, . . . ;
б) 1, 8, 27, . . . .
Найдите сотое число в каждой последовательности.

Решение

а) Данная последовательность − это последовательность квадратов натуральных чисел.
1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, . . .
Сотое число будет 1002=10000
б) Данная последовательность − это последовательность кубов натуральных чисел.
1, 8, 27, 64, 125, 216, . . . .
Сотое число будет 1003=1000000

Задание № 272. Упростите выражение, используя степени:
а) 2 * 2 * 2 * 5;
б) 13 * 6 * 6 * 6 * 6;
в) (2 * 5) * (2 * 5) * (2 * 5);
г) 7 * 7 * 7 * 2 * 2 * 2 * 2.

Решение

а) 2 * 2 * 2 * 5 = 23 * 5
б) 13 * 6 * 6 * 6 * 6 = 13 * 64
в) ( 2 * 5 ) * ( 2 * 5 ) * ( 2 * 5 ) = ( 2 * 5 )3 = 103
г) 7 * 7 * 7 * 2 * 2 * 2 * 2 = 73 * 24

Задание № 273. Проверьте равенство:
а) 412 + 432 + 452 = 5555 ;
б) 113 + 123 + 133 + 143 = 8000 ;
в) 23 + 25 + 26 + 27 + 28 + 29 = 1000 .

Решение

а) 412 + 432 + 452 = 5555
412 + 432 + 452 = 1681 + 1849 + 2025 = 5555
Ответ: равенство верно.

б) 113 + 123 + 133 + 143 = 8000
113 + 123 + 133 + 143 = 1331 + 1728 + 2197 + 2744 = 8000
Ответ: равенство верно.

в) 23 + 25 + 26 + 27 + 28 + 29 = 1000
23 + 25 + 26 + 27 + 28 + 29 = 8 + 32 + 64 + 128 + 256 + 512 = 1000
Ответ: равенство верно.

Задание № 274. Представьте всеми возможными способами число 22 * 32 в виде произведения двух множителей, ни один из которых не равен единице. Подсказка. Замените степени произведением: 2 * 2 * 3 * 3, а затем воспользуйтесь способом перебора для поиск всех делителей данного произведения.

Решение

22 * 32 = 2 * 2 * 3 * 3 = 36
Делители: 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18.
22 * 32 = 2 * 18 ;
22 * 32 = 3 * 12 ;
22 * 32 = 4 * 9 ;
22 * 32 = 6 * 6 .

Задание № 275. Впишите вместо звездочек такие цифры, чтобы получилось верное равенство. Сколько решений имеет каждая задача? Расскажите, как вы рассуждали:
а) ( 2 * )2 = * * 1 ;
б) ( 3 * )2 = * * * 6 ;
в) ( 7 * )2 = * * * 5 ;
г) ( 2 * )2 = * * 9 .

Решение

а) ( 21 )2 = 221
    ( 29 )2 = 841
Так как, на конце результата единица, то и в первоначальном числе последняя цифра должна быть такой, чтобы ее квадрат был с единицей на конце: 12 = 1 ; 92 = 81 .
Ответ: задача имеет два решения.

б) ( 34 )2 = 1156
    ( 36 )2 = 1296
Так как, на конце результата 6, то и в первоначальном числе последняя цифра должна быть такой, чтобы ее квадрат был с 6 на конце: 42 = 16 ; 62 = 36 .
Ответ: задача имеет два решения.

в) ( 75 )2 = 5625
Так как, на конце результата 5, то и в первоначальном числе последняя цифра должна быть такой, чтобы ее квадрат был с 5 на конце: 52 = 25 .
Ответ: задача имеет одно решение.

г) ( 23 )2 = 529
    ( 27 )2 = 729 Так как, на конце результата 9, то и в первоначальном числе последняя цифра должна быть такой, чтобы ее квадрат был с 9 на конце: 32 = 9 ; 72 = 49 .
Ответ: задача имеет два решения.

 

Комментарии  

#1 Ярослав 24.10.2019 09:31
Когда неохота решать самому, списываю гдз 7 гуру :P

Рейтинг:  5 / 5

Звезда активнаЗвезда активнаЗвезда активнаЗвезда активнаЗвезда активна
 

Все страницы учебника появятся, когда вам их зададут! Следите за обновлениями!

© Копирование допустимо только с прямой активной ссылкой на страницу с оригиналом статьи.
При любых заболеваниях не занимайтесь диагностикой и лечением самостоятельно, необходимо обязательно обратиться к врачу - специалисту.
Изображения обложек учебной литературы приведены на страницах сайта исключительно в качестве иллюстративного материала (ст. 1274 п. 1 части четвертой Гражданского кодекса РФ)