Готовые домашние задания (домашка) за 1 класс Готовые домашние задания (домашка) за 2 класс Готовые домашние задания (домашка) за 3 класс Готовые домашние задания (домашка) за 4 класс Готовые домашние задания (домашка) за 5 класс Готовые домашние задания (домашка) за 6 класс Готовые домашние задания (домашка) за 6 класс

2. 5 Решение комбинаторных задач

Задача № 137. Составьте все двузначные числа, в записи которых используются только цифры 3,5,7,9. Сколько двузначных чисел можно записать, если использовать при записи числа каждую из указанных цифр только один раз?

Решение от 7 гуру

Все двузначные числа, в записи которых используются только цифры 3,5,7,9:
35, 53, 37, 73, 39, 93, 57, 75, 59, 95, 79, 97, 33, 55, 77, 99. − 16 чисел.
12 двузначных чисел можно записать, если использовать при записи числа каждую из указанных цифр только один раз.

Задача № 138. Запишите все двузначные числа, которые можно составить из цифр 0, 1, 2, используя при записи числа каждую цифру не более одного раза. Сколько получится чисел, если каждую цифру использовать не один раз?

Решение задачи

Все двузначные числа, которые можно составить из цифр 0, 1, 2, используя при записи числа каждую цифру не более одного раза:
10, 12, 20, 21 − 4 числа;
Все двузначные числа, которые можно составить из цифр 0, 1, 2, если каждую цифру использовать не один раз:
10, 12, 20, 21, 11, 22 − 6 чисел.

Задача № 139. Сколькими способами можно составить патруль из двух полицейских, если на дежурство вышли четверо: Быстров, Свистунов, Умнов и Дубов?
Подсказка. Обозначьте милиционеров первыми буквами их фамилий.

Решение задачи

Пусть:
Быстров − Б;
Свистунов − С;
Умнов − У;
Дубов − Д.
Варианты:
БД, БУ, БС;
СУ, СД;
УД.
Ответ: 6 способов.

Задача № 140. Из четырёх игр: шашки, лото, конструктор и эрудит − надо выбрать две.
Сколькими способами можно осуществить этот выбор?

Решение

Пусть:
Шашки − Ш;
Лото − Л;
Конструктор − К;
Эрудит − Э.
Варианты:
ШЛ, ШК, ШЭ;
ЛК, ЛЭ;
КЭ.
Ответ: 6 способов.

Задача № 141. Саша выбрал в библиотеке пять книг, но одновременно можно взять только две книги. Сколько вариантов выбора двух книг из пяти есть у Саши?
Подсказка. Дайте книгам номера 1, 2, 3, 4 и 5.

Решение

Пусть:
первая книга − 1;
вторая книга − 2;
третья книга − 3;
четвертая книга − 4;
пятая книга − 5.
Варианты:
12, 13, 14, 15;
23, 24, 25;
34, 35;
45.
Ответ: 10 способов.

Задача № 142. В магазине продаются полотенца трёх видов: в полоску, в клетку и в горошек. Из скольких вариантов покупки придётся выбирать, если нужны два разных полотенца?

Решение

Пусть полотенца:
в полоску − П;
в клетку − К;
в горошек − Г.
Варианты:
ПК, ПГ;
КГ.
Ответ: 3 варианта.

Задача № 143. Шифр для сейфа составляется из трёх разных цифр. Запишите все шифры, которые можно составить, используя цифры 1, 2 и 3.

Решение

123, 132, 213, 231, 312, 321.
Ответ: 6 вариантов.

 

Рейтинг:  0 / 5

Звезда не активнаЗвезда не активнаЗвезда не активнаЗвезда не активнаЗвезда не активна
 

Все страницы учебника появятся, когда вам их зададут! Следите за обновлениями!

© Копирование допустимо только с прямой активной ссылкой на страницу с оригиналом статьи.
При любых заболеваниях не занимайтесь диагностикой и лечением самостоятельно, необходимо обязательно обратиться к врачу - специалисту.
Изображения обложек учебной литературы приведены на страницах сайта исключительно в качестве иллюстративного материала (ст. 1274 п. 1 части четвертой Гражданского кодекса РФ)