Ответы к учебнику 2019-2021 года. Для перехода к той же странице старого учебника пройдите на 2 страницы вперед.

Страница 218. Ответы к упражнениям. Равновеликие фигуры.

Задание № 718

Нарисуйте какой-нибудь прямоугольник, равновеликий квадрату со стороной 6 см. Сколько существует прямоугольников с такой площадью, длины сторон которых (в см) выражаются целыми числами?

Решение:

6 * 6 = 36 см² – площадь квадрата
36 = 1 * 36 = 2 * 18 = 3 * 12 = 4 * 9 – существует прямоугольников
==

Задание № 719

Покажите, что фигуры, изображённые на рисунке 11.26, равновелики. Подсказка. Перекроите каждую фигуру в квадрат.

Решение:

==

Задание № 720

Нарисуйте несколько фигур, равновеликих фигуре, изображённой на рисунке 11.27.

Решение:

==

Задание № 721

Два одинаковых квадрата расположены так, как показано на рисунке 11.28. Докажите, что сумма площадей тёмных треугольников равна сумме площадей белых треугольников.

Решение:

Площади квадратов равны.
Площадь белого квадрата равна сумме площади шестиугольника и четырех белых треугольников.
Площадь зеленого квадрата равна сумме площади шестиугольника и четырех зеленых треугольников.
Поэтому сумма площадей зеленых треугольников равна сумме площадей белых треугольников.

Задание № 722

Прямоугольники, изображённые на рисунке 11.29, равновелики. Верно ли, что и закрашенные треугольники равновелики?

Решение:

Верно. На первом рисунке площадь треугольника равна половине площади прямоугольника, на втором рисунке так же. А т.к. прямоугольники равновелики, то равновелики и треугольники.

Задание № 723

От квадрата отрезали четыре равных треугольника (рис. 11.30). Оставшаяся часть — квадрат. Чему равна площадь каждого треугольника?

Решение:

5 * 5 = 25 см² – площадь большого квадрата
1 * 1 = 24 см² – площадь маленького квадрата
(25 – 1) : 4 = 6 см² – площадь каждого треугольника

Перекраиваем фигуры

Задание № 724

а) Перенесите рисунок 11.31 в тетрадь и покажите, как параллелограмм можно перекроить в прямоугольник. Чему равна площадь параллелограмма? б) Вырежите из бумаги параллелограмм и перекроите его в прямоугольник. Проведя необходимые измерения, найдите площадь параллелограмма.

Решение:

а) Площадь параллелограмма равна 5 * 5 = 25 см²
б) ==