Ответы к учебнику 2019-2021 года. Для перехода к той же странице старого учебника пройдите на 2 страницы вперед.

Страница 178. Ответы к упражнениям. Вычисление разности целых чисел

Задание 571

Замените вычитание сложением и вычислите:
а) (−1) − 8;
б) (−3) − 14;
в) (−5) − 2;
г) (−12) − 10.

Решение:

а) ( - 1) – 8 = ( - 1) + ( - 8) = - 9
б) ( - 3) – 14 = ( - 3) + ( - 14) = - 17
в) ( - 5) – 2 = ( - 5) + ( - 2) = - 7
г) ( - 12) – 10 = ( - 12) + ( - 10) = - 22

Задание 572

Найдите разность:
а) 4 − (−7);
б) 18 − (−5);
в) −21 − (−20);
г) −7 − (−9);
д) 46 − (−6);
е) −30 − (−30);
ж) −17 − (−2);
з) 15 − (−20);
и) −50 − (−5);
к) 3 − (−3);
л) 23 − (−28);
м) −31 − (−62).

Решение:

а) 4 – ( - 7) = 4 + 7 = 11
б) 18 – ( - 5) = 18 + 5 = 23
в) – 21 – ( - 20) = - 21 + 20 = - 1
г) – 7 – ( - 9) = - 7 + 9 = 2
д) 46 – ( - 6) = 46 + 6 = 52
е) – 30 – ( - 30) = - 30 + 30 = 0
ж) – 17 – ( - 2) = - 17 + 2 = - 15
з) 15 – ( - 20) = 15 + 20 = 35
и) – 50 – ( - 5) = - 50 + 5 = - 45
к) 3 – ( - 3) = 3 + 3 = 6
л) 23 – ( - 28) = 23 + 28 = 51
м) – 31 – ( - 62) = - 31 + 62 = 31

Задание 573

Выполните вычитание:
а) 7 − 7;
б) 2 − 8;
в) 3 − 5;
г) 1 − 10;
д) 0 − 11;
е) 10 − 12;
ж) 0 − 3;
з) 4 − 7.

Решение:

а) 7 – 7 = 7 + ( - 7) = 0
б) 2 – 8 = 2 + ( - 8) = - 6
в) 3 – 5 = 3 + ( - 5) = - 2
г) 1 – 10 = 1 + ( - 10) = - 9
д) 0 – 11 = 0 + ( - 11) = - 11
е) 10 – 12 = 10 + ( - 12) = - 2
ж) 0 – 3 = 0 + ( - 3) = - 3
з) 4 – 7 = 4 + ( - 7) = - 3

Задание 574

Вычислите:
а) −10 − 20;
б) −4 − 5;
в) −12 − 10;
г) −60 − 1;
д) −1 − 100;
е) −5 − 0;
ж) −11 − 11;
з) −25 − 75.
Подсказка.
а) −10 − 20 − это разность чисел −10 и 20; представьте ее в виде суммы, т.е. прибавьте к −10 число, противоположное 20.

Решение:

а) – 10 – 20 = - 10 + ( - 20) = - 30
б) – 4 – 5 = - 4 + ( - 5) = - 9
в) – 12 – 10 = - 12 + ( - 10) = - 22
г) – 60 – 1 = - 60 + ( - 1) = - 61
д) – 1 – 100 = - 1 + ( - 100) = - 101
е) – 5 – 0 = - 5 + 0 = - 5
ж) – 11 – 11 = - 11 + ( - 11) = - 22
з) – 25 – 75 = - 25 + ( - 75) = - 100

Задание 575

Поставьте вместо многоточия знак = или ≠:
а) −3 − 2 ... −3 + (−2);
б) −6 − 10 ... −6 − (−10);
в) 0 − (−1) ... 0 + 1;
г) −15 − (−2) ... −15 + (−2).

Решение:

а) – 3 – 2 = - 3 + ( - 2)
б) – 6 – 10 ≠ - 6 – ( - 10)
в) 0 – ( - 1) = 0 + 1
г) – 15 – ( - 2) ≠ - 15 + ( - 2)

Задание 576

Вычислите:
а) −256 + 181;
б) −352 − 204;
в) 725 − 831;
г) 154 − (−138);
д) −206 + (−456);
е) −315 − (−827);
ж) 186 + (−235);
з) 194 + (−158);
и) 789 − 1000.

Решение:

а) – 256 + 181 = - 75
б) – 352 – 204 = - 352 + ( - 204) = - 556
в) 725 – 831 = 752 + ( - 831) = - 106
г) 154 – ( - 138) = 154 + 138 = 292
д) – 206 + ( - 456) = - 662
е) – 315 – ( - 827) = - 315 + 827 = 512
ж) 186 + ( - 235) = - 49
з) 194 + ( - 158) = 36
и) 789 – 1000 = 789 + ( - 1000) = - 211

Задание 577

Решите уравнение:
а) 20 + x = 18;
б) 5 − x = 10;
в) x − 6 = −11;
г) x + 4 = −1;
д) 5 − x = −3;
е) x − (−4) = 0;
ж) −9 + x = 5;
з) −7 − x = 4;
и) x − (−2) = 1.

Решение:

а) 20 + х = 18
х = 18 – 20 = 18 + ( - 20) = - 2
х = - 2
б) 5 – х = 10
х = 5 – 10 = 5 + ( - 10) = - 5
х = - 5
в) х – 6 = - 11
х = - 11 + 6 = - 5
х = - 5
г) х + 4 = - 1
х = -1 – 4 = - 1 + ( - 4) = - 5
х = - 5
д) 5 – х = - 3
х = 5 – ( - 3) = 5 + 3 = 8
х = 8
е) х – ( - 4) = 0
х + 4 = 0
х = 0 – 4 = 0 + ( - 4) = - 4
х = - 4
ж) – 9 + х = 5
х = 5 – ( - 9) = 5 + 9 = 14
х = 14
з) – 7 – х = 4
х = - 7 – 4 = - 7 + ( - 4) = - 11
х = - 11
и) х – ( - 2) = 1
х + 2 = 1
х = 1 – 2 = 1 + ( - 2) = - 1
х = - 1

Вычисление значений числовых выражений

Задание 578

Найдите значение выражения:
а) 20 + (−15) − (−6);
б) 10 − 20 − (−40);
в) −3 + 12 − (−22);
г) −7 − (−7) + (−29).

Решение:

а) 20 + ( - 15) – ( - 6) = 20 + ( - 15) + 6 = 5 + 6 = 11
б) 10 – 20 – ( - 40) = 10 + ( - 20) + 40 = - 10 + 40 = 30
в) – 3 + 12 – ( - 22) = 9 + 22 = 31
г) – 7 – ( - 7) + ( - 29) = - 7 + 7 + ( - 29) = 0 + ( - 29) = - 29

Задание 579

Представьте выражение в виде суммы и выполните вычисления:
а) 18 − 12 − 26;
б) −13 − 8 + 13;
в) −14 − 7 + 9;
г) 7 − 12 − 8;
д) 30 − 35 + 6;
е) −1 + 2 − 3;
ж) 5 − 13 + 8;
з) −24 − 31 − 9;
и) 5 + 6 − 17;
к) −2 − 4 + 3;
л) −7 − 3 − 11;
м) −4 + 4 + 8.

Решение:

а) 18 – 12 – 26 = 18 + ( - 12) + ( - 26) = 19 + ( - 38) = - 20
б) – 13 – 8 + 13 = - 13 + ( - 8) + 13 = 0 + ( - 8) = - 8
в) – 14 – 7 + 9 = - 14 + ( - 7) + 9 = - 21 + 9 = - 12
г) 7 – 12 – 8 = 7 + ( - 12) + ( - 8) = 7 + ( - 20) = - 13
д) 30 – 35 + 6 = 30 + ( - 35) + 6 = 36 + ( - 35) = 1
е) – 1 + 2 – 3 = - 1 + 2 + ( - 3) = 2 + ( - 4) = - 2
ж) 5 – 13 + 8 = 13 – 13 = 0
з) – 24 – 31 – 9 = - 24 + ( - 31) + ( - 9) = - 24 + ( - 40) = - 64
и) 5 + 6 – 17 = 11 + ( - 17) = - 6
к) – 2 – 4 + 3 = - 2 + ( - 4) + 3 = - 6 + 3 = - 3
л) – 7 – 3 – 11 = - 7 + ( - 3) + ( - 11) = - 21
м) – 4 + 4 + 8 = 0 + 8 = 8