Ответы к учебнику 2019-2021 года
Задание 400
а) Когда автобус отошел от автобусной станции, в нем было занято 3/5 всех мест. Сколько процентов всех мест автобуса было свободно?
б) Книги на русском языке составляют 11/20 всех книг библиотеки, остальные − на иностранных языках. Сколько процентов всех книг библиотеки на иностранных языках?
Решение
а) 1) $1-\frac35=\frac25$ (мест) − автобуса свободно;
2) $\frac25=0,4$ или 40% − мест автобуса свободно.
Ответ: 40% всех мест
б) 1) $1-\frac{11}{20}=\frac9{20}$ (книг) − составляют книги на иностранных языках;
2) $\frac9{20}=0,45$ или 45% (книг) − составляют книги на иностранных языках.
Ответ: 45% всех книг.
Задание 401
а) При выборе президента школьного совета голоса между двумя кандидатами распределились в отношении 3 : 2. Какая часть школьников проголосовала за победителя? Сколько процентов голосов получил победитель?
б) Толя собирает марки на две темы: "Авиация" и "Автомобили" распределяются в отношении 3 : 7. Сколько процентов коллекции составляют марки по каждой теме?
Решение
а) 1) 3 + 2 = 5 (частей) − всего составляют школьники;
2) 3 : 5 = 3/5 (ш.) − голосовали за победителя;
3) 3 : 5 = 0,6 или 60% − голосов получил победитель.
Ответ: 3/5 или 60%.
б) 1) 3 + 7 = 10 (частей) − составляют марки;
2) 3 : 10 = 0,3 или 30% − составляют марки по теме "Авиация";
3) 100% − 30% = 70% − составляют марки по теме "Автомобили".
Ответ: 30% − "Авиация" и 70% − "Автомобили".
Задание 402
а) Акции компании "М−связь" в августе продавались по 250 р., а в сентябре их стоимость повысилась на 20 р. На сколько процентов повысилась цена акций?
б) Во время распродажи цена кресла, которое стоило 4000 р., понизилась на 600 р. На сколько процентов понизилась цена кресла?
Решение
а) 20 : 250 = 0,08 или 8% − повысилась цена акций.
Ответ: на 8%.
б) 600 : 4000 = 0,15 или 15% − понизилась цена кресла.
Ответ: на 15%.
Задание 403
а) В сентябре акции компании продавали по 600 р., а в октябре их стоимость понизилась, и акции стали продаваться по 510 р. На сколько процентов снизилась цена акций?
б) В осенние месяцы в городе Дальнегорске произошло 48 дорожно−транспортных происшествий. В зимние месяцы в связи с ухудшением погодных условий число ДТП выросло до 60. Сколько процентов от числа осенних ДТП составило число ДТП в зимние месяцы?
Решение
а) 1) 600 − 510 = 90 (р.) − снизилась цена акций;
2) 90 : 600 = 0,15 или на 15% − снизилась цена акций.
Ответ: на 15%.
б) 60 : 48 = 1,25 или 125% − составили зимние ДТП от числа осенних ДТП.
Ответ: 125%.
Округление и прикидка
Задание 404
Перед Новым годом разные магазины объявили резкое снижение цен. В каком магазине − A или B − скидки больше, если:
а) магазин A снизил цены на 1/3, а магазин B − на 35%;
б) магазин A снизил цены на 1/6, а магазин B − на 15%?
Решение
а) 1) 1/3 = 0,3333... или ≈ 33% − снизил цены магазин A;
2) 33% < 35% − значит, скидки в магазине B больше.
Ответ: в магазине B скидки больше.
б) 1) 1/6 =0,1666... или ≈ 17% − снизил цены магазин A;
2) 17% > 15% − значит, скидки в магазине A больше.
Ответ: в магазине A скидки больше.
Задание 405
На первом заводе из 1000 изделий 29 оказались бракованными, а на втором из 2000 изделий бракованными оказались 42. Найдите примерный процент брака на каждом заводе, округлив результат до единиц.
Решение
1) 29 : 1000 = 0,029 или 2,9% ≈ 3% (изд.) − оказались бракованными на первом заводе;
2) 42 : 2000 = 0,021 или 2,1% ≈ 2% (изд.) − оказались бракованными на втором заводе.
Ответ: ≈ 3% и ≈ 2%.
Задание 406
Площадь территории Италии примерно равна 300 тыс.км2, а Франции 550 тыс.км2. Найдите:
а) сколько примерно процентов от площади Франции составляет площадь Италии;
б) сколько примерно процентов от площади Италии составляет площадь Франции.
Решение
а) 300 : 550 = 0,545454... ≈ 0,55 или 55% (площади) − Франции занимает Италия.
Ответ: ≈ 55%.
б) 550 : 300 = 1,8333... ≈ 1,83 или 183% (площади) − Италии занимает Франция.
Ответ: ≈ 183%.
