Подведем итоги

Задание 1. а) Что называют отношением? В каких случаях используется это слово?
б) Отрезок AB разделен точкой C на две части так, что AC = 18 см, BC = 9 см.
Что показывает отношение AC/BC?BC/AC?AC/AB?AB/BC? Найдите каждое из отношений.

Решение

а) Частное двух чисел называют отношением чисел. Его обычно используют тогда, когда определяют во сколько раз одно число больше или меньше другого.

б) Отношение  AC/BC показывает, во сколько раз длина отрезка AC больше длины отрезка BC.
$\frac{AB}{BC}=\frac{18}9=2$
Отношение BC/AC показывает, какую часть отрезок BC составляет от отрезка AC.
$\frac{BC}{AC}=\frac9{18}=\frac12$
Отношение AC/AB показывает, какую часть отрезок AC составляет от отрезка AB.
$\frac{AC}{AB}=\frac{18}{27}=\frac23$
Отношение AB/BC показывает, во сколько раз длина отрезка AB больше длины отрезка BC.
$\frac{AB}{BC}=\frac{27}9=3$

Задание 2. В коробке находятся красные и зеленые шарики. Отношение числа красных шариков к числу зеленых равно 5 : 8. Какую часть числа зеленых шариков составляют красные? Во сколько раз зеленых шариков больше, чем красных?

Решение

1) 5/8 от числа зеленых шариков составляют красные шарики;
2) 8 : 5 = 1,6 (раза) − зеленых шариков больше, чем красных.
Ответ: 5/8; в 1,6 раза.

Задание 3. Объясните, как решить задачу, и решите ее: "Занятия в школе длятся 5 ч. Время, на уроки и перемены распределяется в отношении 9 : 1. Сколько времени длятся уроки и сколько − перемены?"

Решение

1) 9 + 1 = 10 (частей) − всего;
2) 5 : 10 = 0,5 (ч) − приходится на одну часть (длятся перемены);
3) 0,5 * 9 = 4,5 (ч) − длятся уроки.
Ответ: 4,5 ч и 0,5 ч.

Задание 4. Объясните, как найти отношение 90 мин к 2 ч, и найдите его.

Решение

2 ч = 120 мин
$90:120=\frac{90}{120}=\frac34$

Задание 5. Какая величина является отношением пути ко времени? В каких единицах будет выражена скорость, если расстояние выражено в метрах, а время − в минутах? Найдите скорость пешехода, если он прошел 80 м за 5 мин.

Решение

Отношение пути ко времени − это скорость. Скорость выражена в м/мин.
80 м : 5 мин = 16 (м/мин) − скорость пешехода.
Ответ: 16 м/мин.

Задание 6. Что называют масштабом? Масштаб карты 1 : 200000. Объясните, что показывает это отношение. Определите, чему равно расстояние между двумя пунктами на местности, если на карте оно равно 8,5 см.

Решение

Масштаб − это отношения расстояния на карте к этому же расстоянию на местности. Масштаб 1 : 200000 означает, что 1 см на карте соответствует 200000 см на местности.
8,5 * 200000 = 1700000 (см) = 17 (км) − расстояние между двумя пунктами на местности.
Ответ: 17 км.

Задание 7. Как проценты выразить десятичной дробью? Выразите десятичной дробью:
а) 39%;
б) 50%;
в) 6%;
г) 230%.

Решение

Чтобы процент выразить десятичной дробью, нужно числовую величину процента разделить на 100.
а) 39%  - это $\frac{39}{100}=0,39$
б) 50%  - это $\frac{50}{100}=0,5$
в) 6%  - это $\frac6{100}=0,06$
г) 230%  - это $\frac{230}{100}=2,3$

Задание 8. Как десятичную дробь выразить в процентах? Выразите в процентах:
а) 0,67 бюджета страны;
б) 0,4 жителей страны.

Решение

Чтобы десятичную дробь выразить в процентах, нужно числовую величину десятичной дроби умножить на 100.
а) 0,67 бюджета страны − это 0,67 * 100 = 67% бюджета страны;
б) 0,4 жителей страны − это 0,4 * 100 = 40% жителей страны.

Задание 9. Как обыкновенную дробь выразить в процентах?Выразите в процентах 7/20 избирателей округа.

Решение

Чтобы обыкновенную дробь выразить в процентах, нужно представить ее в виде десятичной дроби и умножить на 100.
$\frac7{20}=\frac{35}{100}=0,35$ или 35% избирателей округа.

Задание 10. В начале учебного года в школе было 650 учащихся. К концу года число учащихся возросло на 6%. Сколько учащихся стало в школе?

Решение задачи

6% − это 0,06
1) 650 * 0,06 = 39 (чел.) − увеличилось количество учащихся в школе;
2) 650 + 39 = 689 (чел.) − стало в школе.
Ответ: 689 человек.

Задание 11. Как найти, сколько процентов одно число составляет от другого? Для выращивания рассады кабачков посадили 15 семян. Проросло 12 семян. Определите, какая часть семян проросла, и выразите ее в процентах.

Решение

Чтобы найти, сколько процентов составляет одно число от другого, нужно первое число разделить на второе и результат умножить на 100.
$12:15=\frac{12}{15}=\frac45=0,8$ или 80% семян проросло.
Ответ: 80% семян.

 

Рейтинг: 5 / 5

Звезда активнаЗвезда активнаЗвезда активнаЗвезда активнаЗвезда активна
 

© Копирование допустимо только с прямой активной ссылкой на страницу с оригиналом статьи.
При любых заболеваниях не занимайтесь диагностикой и лечением самостоятельно, необходимо обязательно обратиться к врачу - специалисту.
Изображения обложек учебной литературы приведены на страницах сайта исключительно в качестве иллюстративного материала (ст. 1274 п. 1 части четвертой Гражданского кодекса РФ)