Учебник 2019-2021 года

Ответы к упражнениям

Задание 355

Определите, является ли записанное равенство пропорцией. В каждом случае используйте два способа – вычислите каждое из отношений; примените основное свойство пропорции:

а) =  ; б) 14 : 1 = 30 : 2;       в) =  ;         г)  :  = 9 : 4

Решение

 

Задание 356

Найдите неизвестный член пропорции, обозначенный буквой:

а) 2 : 9 = 4 : b;     в) 3 : 2,1 = y : 14; д)  =  ; ж)  =  ;б) 15 : b = 3 : 2;    г) y : 2,4 = 3: 6;       е)  =  ;           з)  =  .

Образец. а) 2 : 9 = 4 : b; 2 · b = 9 · 4; 2 · b = 36; b = 36 : 2; b = 18.

Решение

 

Задание 357

а) Разберите как решена задача: «В соответствии с рецептом для приготовления блюда на 6 человек требуется 1,5 чайной ложки соли. Сколько соли потребуется для приготовления этого же блюда на 10 человек?»

Решение. Обозначим неизвестное количество соли буквой x. Отношения 1,5/6 и х/10 равны, так как каждое означает количество соли на одного человека. Составляем пропорцию:  1,5/6 = х/10. По основному свойству пропорции:
1,5 · 10 = 6 · x;  x = 15 : 6; x = 2,5.
Ответ: потребуется 2,5 ложки соли.

б) Решите таким же способом задачу: «Анна учится набору текста на компьютере и за 12 мин набрала 580 знаков. Сколько знаков наберет она при той же скорости за 30 мин?»

Решение

 

Задание 358

Решите задачу, составив пропорцию (№ 358–361):

а) Упаковка из 6 маленьких бутылок минеральной воды стоит 210 р. Сколько придется заплатить за 10 таких же бутылок?
б) Принтер напечатал 45 страниц за 2,5 мин. Сколько потребуется времени, чтобы напечатать 120 страниц?

Решение

 

Задание 359

На топографическом плане, выполненном в масштабе 1:25 000, расстояние между двумя поселками равно 6 см. Чему равно это расстояние в действительности?
Подсказка. Составляя пропорцию, вспомните, что называют масштабом.

Решение

 

Задание 360

На плане садового участка прямоугольной формы одна сторона участка, длина которой 30 м, изображена отрезком 7,5 см. Чему равна длина другой стороны участка, если на плане она изображается отрезком 10 см?

Решение

 

Задание 361

Автомобиль на 300 км пути тратит 40 л бензина. Хватит ли полного бака вместимостью 50 л, чтобы проехать 400 км?

Решение

 



Учебник до 2019 года

Ответы к параграфу 23. Проценты и десятичные дроби

Вопросы и задания

Задание 1. Как выразить проценты десятичной дробью? Выразите десятичной дробью 35%.

Ответ 7 гуру

Чтобы проценты выразить десятичной дробью, нужно число, стоящее перед знаком процента, разделить на 100 или умножить на 0,01.
35% = 35 : 100 = 0,35

Задание 2. Как выразить десятичную дробь в процентах? Выразите в процентах 0,09 учащихся школы.

Решение

Чтобы выразить десятичную дробь в процентах, нужно эту дробь умножить на 100.
0,09 = 0,09 * 100% = 9%
0,09 − это 9%

Задание 3. Как выразить в процентах обыкновенную дробь? Выразите в процентах 3/25 денежного вклада.

Решение

Чтобы выразить в процентах обыкновенную дробь, вначале нужно ее перевести в десятичную дробь и затем умножить на 100.
$\frac3{25}=\frac{3\ast4}{25\ast4}=\frac{12}{100}=0,12$
0,12 * 100% = 12%;
$\frac3{25}$ − это 12%.