Ответы к упражнениям

Задание 340. Найдите отношение:
а) 3 км к 759 м;
б) 300 м к 2,1 км;
в) 700 г к 1 кг;
г) 20 т к 160 кг.

Решение

а) 3 км : 759 м = 3000 м : 759 м = 1000 : 253

б) 300 м : 2,1 км = 300 м : 2100 м = 1 : 7

в) 700 г : 1 кг = 700 г : 1000 г = 7 : 10

г) 20 т : 160 кг = 20000 кг : 160 кг = 125 : 1

Задание 341. Найдите отношение:
а) 10 мин к 10 ч;
б) 4 ч к 40 мин;
в) 1,5 ч к 20 мин;
г) 30 мин к 1 ч 15 мин.

Решение

а) 10 мин : 10 ч = 10 мин : (10 * 60) мин = 10 мин : 600 мин = 1 : 60

б) 4 ч : 40 мин = (4 * 60) мин : 40 мин = 240 мин : 40 мин = 6 : 1

в) 1,5 ч : 20 мин = (1,5 * 60) мин : 20 мин = 90 мин : 20 мин = 9 : 2

г) 30 мин : 1 ч 15 мин = 30 мин : (60 + 15) мин = 30 мин : 75 мин = 2 : 5

Задание 342. На рисунке буквой h обозначено расстояние от пола до верхнего края лестницы, приставленной к стене, буквой a − расстояние от нижнего края лестницы до стены. Отношение h к a определяет крутизну лестницы. В каком случае крутизна лестницы больше: если h = 1,8 м и a = 1,2 м или если h = 2 м и a = 1,5 м?

Решение


значит в первом случае крутизна больше.
Ответ: крутизна лестницы больше при h = 1,8 м и a = 1,2 м.

Задание 343. Мама готовила сироп для варенья. В одну банку она налила 500 г воды и насыпала 120 г сахара, в другую − 600 г воды и 180 г сахара. В какой банке вода слаще?

Решение 7 гуру

1) $\frac{125}{500}=\frac6{25}$ − отношение сахара к воде в первой банке,
2) $\frac{180}{600}=\frac3{10}$ − отношение сахара к воде во второй банке,
3) $\frac6{25}=\frac{24}{100}$
$\frac3{10}=\frac{30}{100}$
$\frac{24}{100}<\frac{30}{100}$
Ответ: вода слаще во второй банке.

Задание 344. Ответьте на вопрос задачи, составив и вычислив соответствующее отношение.
а) На принтере распечатали 100 страниц за 12,5 мин. Какова скорость печати принтера?
б) Турист прошел 8 км за 1,6 ч. С какой скоростью шел турист?

Решение

а) 100 : 12,5 = 1000 : 125 = 8 (страниц/мин) − скорость печати принтера.
Ответ: 8 страниц/мин.

б) 8 : 1,6 = 80 : 16 = 5 (км/ч) − скорость туриста.
Ответ: 5 км/ч.

Задание 345. Составьте по данному условию два отношения. В каждом случае поясните смысл образовавшейся величины и укажите, в каких единицах она измеряется.
а) За 2 ч Толя прочитал 60 страниц очень интересной книги.
б) Купили 20 м электропровода, заплатив 146 р.
в) Сделав 10 шагов, Петя прошел 4 м.
г) На принтере распечатали 30 страниц за 5 мин.

Решение

а) 1) 60 : 2 = 30 (страниц/ч) − читает Толя за час;
2) $2:60=\frac1{30}$ (ч/стр.) = 2 (мин/стр.) − то есть за 2 минуты Толя читает одну страницу.

б) 1) $146:20=\frac{146}{20}=\frac{73}{10}=7,3$ (р./м) − цена провода;
2) $20:146=\frac{20}{146}=\frac{10}{73}$ (м/р.) − то есть 10/73 метра провода можно купить за 1 р.

в) 1) $10:4=\frac{10}4=2\frac12=2,5$ (шагов/м) − то есть каждый метр Петя делал по 2,5 шага;
2) 4 : 10 = 0,4 (м/шаг) − то есть за 1 шаг Петя проходил 0,4 метра.

г) 1) 30 : 5 = 6 (стр./мин) − скорости печати принтера;
2) $5:30=\frac16$ (мин/стр) − то есть чтобы распечатать 1 страницу нужно 1/6 минуты или 10 секунд.

Задание 346. Скорость звука в воздухе равна примерно 300 м/с. Артиллерийский снаряд летит со скоростью 1,5 км/с. Во сколько раз скорость артиллерийского снаряда больше скорости звука? Какую часть скорости артиллерийского снаряда составляет скорость звука?

Решение

1,5 км/с = 1500 м/с
1) 1500 : 300 = в 5 (раз) − скорость снаряда больше скорости звука;
2) $300:1500=\frac15$ (часть) − составляет скорость звука от скорости снаряда.
Ответ: в 5 раз; $\frac15$ часть.

Неверно!
Объясните, в чем ошибка, и запишите отношение правильно:
1) 30 кг относятся к 1 т как 30 : 1;
2) 1,2 ч относятся к 24 мин как 1 : 20;
3) 20 см относятся к 2 м как 10 : 1.

Решение

1) Ошибка в том, что 1 тонну не перевели в килограммы.
Верное решение:
30 кг : 1 т = 30 кг : 1000 кг = 3 : 100

2) Ошибка в том, что 1,2 ч не перевели в минуты.
Верное решение:
1,2 ч : 24 мин = (60 * 1,2) мин : 24 мин = 72 мин : 24 мин = 3 : 1

3) Ошибка в том, что 2 м не перевели в сантиметры.
20 см : 2 м = 20 см : 200 см = 1 : 10

 

Звезда не активнаЗвезда не активнаЗвезда не активнаЗвезда не активнаЗвезда не активна
 

© Копирование допустимо только с прямой активной ссылкой на страницу с оригиналом статьи.
При любых заболеваниях не занимайтесь диагностикой и лечением самостоятельно, необходимо обязательно обратиться к врачу - специалисту.
Изображения обложек учебной литературы приведены на страницах сайта исключительно в качестве иллюстративного материала (ст. 1274 п. 1 части четвертой Гражданского кодекса РФ)