Ответы к упражнениям

Задание 322. В июне 18 дней были солнечными, а 12 − дождливыми.
а) Вычислите отношение числа солнечных дней к числу дождливых дней и обратное отношение. Объясните, что показывает каждое из этих отношений.
б) Составьте и вычислите еще какие−нибудь отношения, используя условие задачи. Что они показывают?

Решение

а) 1) $\frac{18}{12}=\frac32$ − отношение солнечных дней к дождливым. Отношение показывает, что на 3 солнечных дня приходилось 2 дождливых.
2) $\frac23$ − отношение дождливых дней к числу солнечных дней. Отношение показывает, что на 2 дождливых дня приходилось 3 солнечных.
Ответ: $\frac32,\frac23$.

б) 1) 18 + 12 = 30 (дней) − всего было в июне;
2) $\frac{18}{30}=\frac35$ − отношение числа солнечных дней к числу июньских дней. Отношение показывает, что из пяти дней три были солнечными.
3) $\frac{12}{30}=\frac25$ − отношение числа дождливых дней к числу июньских дней. Отношение показывает, что из пяти дней два были дождливыми.
Ответ: $\frac35,\frac25$.

Задание 323.Напишите несколько отношений, равных:
а) 10;
б) 0,1;
в) 2/3;
г) 3/2.

Решение

а) 100 : 10 = 10;
30 : 3 = 10;
80 : 8 = 10.

б) 10 : 100 = 0,1;
300 : 3000 = 0,1;
5 : 50 = 0,1.

в) $\frac46=\frac23$, $\frac8{12}=\frac23$, $\frac{20}{30}=\frac23$

г) $\frac64=\frac32$, $\frac{12}{8}=\frac32$, $\frac{30}{20}=\frac32$

Задание 324. Прочитайте отношение и вычислите его:
а) 24 : 32;
б) 1,8 : 4,5;
в) 1/3:1/2;
г) 2 1/2:5/6.

Решение

а) 24 : 32 − отношение двадцати четырех к тридцати двум.
$24:32=\frac{24}{32}=\frac34=\frac{75}{100}=0,75$

б) 1,8 : 4,5 − отношение одной целой восьми десятых к четырем целым пяти десятым.
$1,8:4,5=\frac{18}{45}=\frac25=\frac4{10}=0,4$

в) 1/3:1/2− отношение одной трети к одной второй.
$\frac13:\frac12=\frac13\ast2=\frac23$

г) Отношение двух целых одной второй к пяти шестым.
$2\frac12:\frac56=\frac52:\frac56=\frac52\ast\frac65=\frac62=3$

Задание 325.а) Отношение числа красных шариков к числу синих равно 5 : 2. Каких шариков больше и во сколько раз? Запишите обратное отношение. Что оно показывает?
б) Ручка в 1,5 раза дороже карандаша. Чему равно отношение стоимости ручки к стоимости карандаша? Чему равно отношение стоимости карандаша к стоимости ручки?

Решение

а) 1) 5 : 2 = в 2,5 (раза) − красных шариков больше, чем синих. Отношение показывает, что на 5 красных шариков приходится 2 синих;
2) 2/5 − отношение синих шариков к числу красных. Отношение показывает, что на 2 синих шарика приходится 5 красных.

б) 1) $1,5=1\frac5{10}=\frac{15}{10}=\frac32=3:2$ − отношение стоимости ручки к стоимости карандаша;
2) 2 : 3 − отношение стоимости карандаша к стоимости ручки.
Ответ: 3 : 2, 2 : 3.

Задание 326. В тетради 30 чистых и 18 исписанных листов. Что показывает каждое из отношений:
30 : 18;
18 : 30;
30 : 48;
18 : 48?
Замените каждое из данных отношений равным, записанным меньшими числами.

Решение от 7 гуру

$30:18=\frac{30}{18}=\frac53=5:3$ − отношение числа чистых листов к числу исписанных;
$18:30=\frac{18}{30}=\frac35=3:5$ − отношение числа исписанных листов к числу чистых;
$30:48=\frac{30}{48}=\frac58=5:8$ − отношение числа чистых листов к числу всех листов;
$18:48=\frac{18}{48}=\frac38=3:8$ − отношение числа исписанных листов к числу всех листов.

Задание 327. Из 20−литрового бидона, наполненного молоком, вылили 6 л. Какое из следующих отношений означает отношение количества вылитого молока к оставшемуся?
1) 3 : 10;
2) 7 : 3;
3) 3 : 7;
4) 10 : 3.

Решение задачи

1) 20 − 6 = 14 (л) − молока останется;
2) $\frac6{14}=\frac37=3:7$ − отношение количества вылитого молока к оставшемуся.
Ответ: 3 : 7.

Задание 328. Замените данное отношение равным ему отношением целых чисел:
а) 0,5 : 1,5;
б) 4,5 : 2,7;
в) 1/5 : 1/2;
г) 1 2/3 : 2/3.
Образец.
Заменим отношение 2,5 : 1,5 равным ему отношением целых чисел. Сначала избавимся от дробей, умножив оба члена отношения на 10, а затем разделим оба члена отношения на их общий делитель:
2,5 : 1,5 = 25 : 15 = 5 : 3.

Решение

а) 0,5 : 1,5 = 5 : 15 = 1 : 3

б) 4,5 : 2,7 = 45 : 27 = 5 : 3

в) $\frac15:\frac12=\frac{10}5:\frac{10}2=2:5$

г) $1\frac23:\frac23=\frac53:\frac23=\frac{15}3:\frac63=5:2$

-Задание 329. Начертите какой−нибудь прямоугольник, отношение сторон которого равно:
а) 1 : 2;
б) 5 : 3;
в) 1 : 1.

Решение

а) Чертим прямоугольник со сторонами 3 см и 6 см.
1 : 2 = 3 : 6

б) Чертим прямоугольник со сторонами 2,5 см и 1,5 см.
5 : 3 = 2,5 : 1,5

в) 1 : 1 = 3 : 3
Чертим любой квадрат.

-Задание 330. Начертите отрезок AB. Отметьте на нем точку C таким образом, чтобы выполнялось условие:
а) AC/BC=1;
б) AC/BC<1;
в) AC/BC>1;
г) AC/BC=2.

Решение

а) AC/BC = 1, делим АВ точкой С пополам.
б) AC/BC < 1, АС будет меньше, чем ВС.
в) AC/BC > 1, АС будет больше, чем ВС.
г) AC/BC = 2, АС будет в 2 раза больше, чем ВС.

 

Звезда не активнаЗвезда не активнаЗвезда не активнаЗвезда не активнаЗвезда не активна
 

© Копирование допустимо только с прямой активной ссылкой на страницу с оригиналом статьи.
При любых заболеваниях не занимайтесь диагностикой и лечением самостоятельно, необходимо обязательно обратиться к врачу - специалисту.
Изображения обложек учебной литературы приведены на страницах сайта исключительно в качестве иллюстративного материала (ст. 1274 п. 1 части четвертой Гражданского кодекса РФ)