Ответы к разделу Подведем итоги

Задание 1

1) На примерах вычисления суммы и разности чисел 28,4 и 16,65 расскажите, как складывают и вычитают десятичные дроби.
2) Найдите сумму 0,004 + 1,2637 + 8,7963, выполнив вычисления столбиком.

Решение

1) + 28,40
       16,65
       45,05

_ 28,40
   16,65
   11,75

2) 0,0040
  +1,2637
    8,7963
  10,0640

Задание 2

1) По каким правилам десятичную дробь умножают и делят на 10, 100, 1000 и т.д.?
2) Вычислите:
а) 24,24 * 10;
б) 5,37 : 100.
3) Выразите:
а) 3,25 км в метрах;
б) 830 г в килограммах.

Решение

1) При умножении десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д. нужно перенести запятую вправо на 1, 2, 3 и т.д. знаков.
    При делении десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д. нужно перенести запятую влево на 1, 2, 3 и т.д. знаков.

2) а) 24,24 * 10 = 242,4;
    б) 5,37 : 100 = 0,537.

3) а) 3,25 км = (3,25 * 1000) м = 3250 м;
    б) 830 г = (830 : 1000) кг = 0,83 кг.

Задание 3

1) Сформулируйте правило, по которому определяют положение запятой при умножении десятичной дроби на десятичную дробь; на натуральное число.
2) Вычислите:
а) 7,68 * 2,5;
б) 0,04 * 50;
в) $0,2^3$.

Решение

1) При умножении десятичной дроби на десятичную дробь запятой отделяют справа столько цифр, сколько их после запятой в обоих множителях вместе.
При умножении десятичной дроби на натуральное число запятой отделяют справа столько же цифр, сколько их в десятичной дроби.

2)
а) ×7.68
        2.5
     3840
   1536  
  19.200

б) х0,04
         50
    2,000 

в) $0,2^3 = 0,2 * 0,2 * 0,2 = 0,008$

Задание 4

1) Вычислите частное, выполнив деление уголком:
а) 7,92 : 6;
б) 1,416 : 1,18.
2) Представьте дробь $\frac{15}{8}$ в виде десятичной дроби двумя способами.

Решение

1)

2) Способ 1.
$\frac{15}{8} = \frac{15 * 125}{8 * 125} = \frac{1875}{1000} = 1,875$

Способ 2.
_15 |8
    8 |1,875
 _70
   64
   _60
     56
    _40
      40
        0

Задание 5

Округлите:
а) число 572 до сотен;
б) число 1,654 до сотых.
Чем отличается округление десятичных дробей от округления натуральных чисел?

Решение

а) 572 ≈ 600;
б) 1,654 ≈ 1,65.
При округлении десятичных дробей нули в конце отбрасывают, а при округлении натуральных чисел − нет.

Задание 6

1) Вычислите частное 0,5 : 0,6.
2) Выразите это частное приближенно десятичной дробью с двумя знаками после запятой.

Решение

1) $0,5 : 0,6 = 5 : 6 = \frac{5}{6}$

2) $\frac{5}{6} = 0,8333... ≈ 0,83$

Задание 7

Найдите значение выражения:
а) $0,3 + \frac{2}{5}$;
б) $\frac{1}{3} * 0,4$;
в) 12 : 2,8;
г) $\frac{2}{1,5}$.

Решение

а) $0,3 + \frac{2}{5} = 0,3 + 0,4 = 0,7$

б) $\frac{1}{3} * 0,4 = \frac{1}{3} * \frac{4}{10} = \frac{4}{30} = \frac{2}{15}$

в) $12 : 2,8 = 120 : 28 = \frac{120}{28} = \frac{25}{7} = 3\frac{4}{7}$

г) $\frac{2}{1,5} = \frac{20}{15} = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3}$

Задание 8

В первый день туристы прошли 0,3 всего маршрута. Сколько километров им осталось пройти, если весь маршрут составляет 40 км?

Решение

1) 40 * 0,3 = 12 (км) − прошли туристы;
2) 40 − 12 = 28 (км) − осталось пройти.
Ответ: 28 км.

Задание 9

В лейке воды на 2,3 л больше, чем в ковше, а в ведре в 1,5 раза больше, чем в лейке. Сколько литров воды в трех емкостях вместе, если в лейке 3,6 л?

Решение

1) 3,6 − 2,3 = 1,3 (л) − воды в ковше;
2) 3,6 * 1,5 = 5,4 (л) − воды в ведре;
3) 3,6 + 1,3 + 5,4 = 10,3 (л) − воды в трех емкостях.
Ответ: 10,3 л.

Задание 10

С турбазы в одном направлении одновременно вышли два туриста со скоростями 3,5 км/ч и 4,3 км/ч. Какое расстояние будет между туристами через 2 ч?

Решение

1) 4,3 − 3,5 = 0,8 (км/ч) − скорость удаления туристов;
2) 0,8 * 2 = 1,6 (км) − будет между туристами.
Ответ: 1,6 км.

 

Комментарии  

#1 Костян 04.12.2019 20:03
Я правильно решил 8) :P

Рейтинг: 5 / 5

Звезда активнаЗвезда активнаЗвезда активнаЗвезда активнаЗвезда активна
 

© Копирование допустимо только с прямой активной ссылкой на страницу с оригиналом статьи.
При любых заболеваниях не занимайтесь диагностикой и лечением самостоятельно, необходимо обязательно обратиться к врачу - специалисту.
Изображения обложек учебной литературы приведены на страницах сайта исключительно в качестве иллюстративного материала (ст. 1274 п. 1 части четвертой Гражданского кодекса РФ)