Задание 239. а) На упаковке товара указаны его стоимость и масса. Сколько стоит 1 кг этого товара, если 1,5 кг стоят 54 р.? 0,4 кг стоят 25 р.?
б) Цена некоторого товара 9,8 р. за 1 кг. Сколько купили этого товара, если за покупку заплатили 34,3 р.? 4,41 р.?

Решение

а) 1) 54 : 1,5 = 540 : 15 = 36 (р.) − стоит 1 кг товара;
2) 25 : 0,4 = 250 : 4 = 62,5 (р.) − стоит 1 кг товара.
Ответ: 36 р.; 62,5 р.



б) 1) 34,3 : 9,8 = 343 : 98 = 3,5 (кг) − товара купили;
2) 4,41 : 9,8 = 44,1 : 98 = 0,45 (кг) − товара купили.
Ответ: 3,5 кг; 0,45 кг.

Задание 240. а) Сколько кусков ленты по 2,5 м каждый получится из мотка длиной 23 м?
б) В бидоне 4,6 л молока. Есть бутылки емкостью 0,5 л. Сколько потребуется таких бутылок, чтобы разлить в них все молоко из бидона?

Решение

а) 23 : 2,5 = 230 : 25 = 9,2 (куска) − то есть 9 полных кусков получится.
Ответ: 9 кусков.

_230 |25 
  225 |9,2
    _50
      50
        0

б) 4,6 : 0,5 = 46 : 5 = 9,2 (бутылок) − то есть 10 бутылок потребуется.
Ответ: 10 бутылок.

_46 |5   
  45 |9,2
  _10
    10
      0

Задание 241. а) Машина с прицепом за день перевезла 97,2 т песка. Сколько рейсов сделала машина, если в ее кузов вмещается 5,2 т песка, а в прицеп − 2,9 т?
б) Чтобы сшить кухонные полотенца, хозяйка отрезала от куска полотна длиной 5,5 м несколько кусков по 0,65 м каждый. У нее остался кусок длиной 0,95 м. Сколько полотенец сшила хозяйка?

Решение

а) 1) 5,2 + 2,9 = 8,1 (т) − песка всего отвозит машина за 1 рейс;
2) 97,2 : 8,1 = 972 : 81 = 12 (рейсов) − сделала машина.
Ответ: 12 рейсов.

_972 |81
  81   |12
_162
  162
      0

б) 1) 5,5 − 0,95 = 4,55 (м) − полотна всего ушло на пошив полотенец;
2) 4,55 : 0,65 = 455 : 65 = 7 (полотенец) − сшила хозяйка.
Ответ: 7 полотенец.

_455 |65
  455 |7
      0

Задание 242. Чтобы приготовить подарки к детскому празднику, купили шоколадные конфеты и карамель. Шоколадных конфет взяли 4,2 кг, а карамели − на 2,4 кг больше. Масса шоколадных конфет, в одном подарке составляет 0,175 кг. А сколько карамели в каждом порядке? (Все подарки одинаковы.)

Решение

1) 4,2 + 2,4 = 6,6 (кг) − карамели взяли;
2) 4,2 : 0,175 = 4200 : 175 = 24 (подарка) − всего приготовили к празднику;
3) 6,6 : 24 = 0,275 (кг) − 275 (г) − карамели в одно подарке.
Ответ: 275 г.

Задание 243. Какое из частных больше и во сколько раз (постарайтесь ответить на вопрос, не выполняя вычислений):
1) 10,2 : 1,7 или 102 : 1,7;
2) 10,2 : 1,7 или 1,02 : 1,7;
3) 10,2 : 1,7 или 10,2 : 170;
4) 10,2 : 1,7 или 10,2 : 0,017?

Решение

1) частное 102 : 1,7 больше частного 10,2 : 1,7 в 10 раз

2) частное 10,2 : 1,7 больше частного 1,02 : 1,7 в 10 раз

3) частное 10,2 : 1,7 больше частного 10,2 : 170 в 100 раз

4) частное 10,2 : 0,017 больше частного 10,2 : 1,7 в 100 раз

Задание 244. Зная, что 17 : 8 = 2,125, найдите частное:
1) 1,7 : 0,8;
2) 0,17 : 8;
3) 17 : 0,08.

Решение

1) 1,7 : 0,8 = 17 : 8 = 2,125
2) 0,17 : 8 = 0,02125
3) 17 : 0,08 = 212,5

Вычисление частного десятичных дробей в общем случае

Задание 245. Найдите частное, представив данные дроби в виде обыкновенных, и, если возможно, выразите ответ десятичной дробью:
а) 0,7 : 0,3;
б) 3,5 : 3;
в) 2,5 : 9;
г) 4,2 : 2,8;
д) 0,33 : 0,9;
е) 0,24 : 1,5;
ж) 3,5 : 1,5;
з) 0,04 : 1,2;
и) 3 : 1,2.

Решение

а) $0,7 : 0,3 = 7 : 3 = \frac{7}{3} = 2\frac{1}{3}$

б) $3,5 : 3 = 35 : 30 = \frac{35}{30} = \frac{7}{6} = 1\frac{1}{6}$

в) $2,5 : 9 = 25 : 90 = \frac{25}{90} = \frac{5}{18}$

г) $4,2 : 2,8 = 42 : 28 = \frac{42}{28} = \frac{3}{2} = 1,5$

д) $0,33 : 0,9 = 33 : 90 = \frac{33}{90} = \frac{11}{30}$

е) $0,24 : 1,5 = 24 : 150 = \frac{24}{150} = \frac{8}{50} = 0,16$

ж) $3,5 : 1,5 = 35 : 15 = \frac{35}{15} = \frac{7}{3} = 2\frac{1}{3}$

з) $0,04 : 1,2 = 4 : 120 = \frac{4}{120} = \frac{1}{30}$

и) $3 : 1,2 = 30 : 12 = \frac{30}{12} = \frac{5}{2} = 2,5$

Задание 246. Найдите значение выражения:
а) $\frac{0,4}{0,5}$;
б) $\frac{0,25}{1,5}$;
в) $\frac{1,7}{0,3}$;
г) $\frac{12,6}{1,2}$;
д) $\frac{3,8}{20}$;
е) $\frac{0,24}{0,9}$;
ж) $\frac{1}{0,6}$;
з) $\frac{8}{1,4}$.

Решение

а) $\frac{0,4}{0,5} = \frac{4}{5} = 0,8$

б) $\frac{0,25}{1,5} = \frac{25}{150} = \frac{1}{6}$

в) $\frac{1,7}{0,3} = \frac{1,7}{0,3} = \frac{17}{3} = 5\frac{2}{3}$

г) $\frac{12,6}{1,2} = \frac{126}{12} = \frac{21}{2} = 10\frac{1}{2} = 10,5$

д) $\frac{3,8}{20} = \frac{38}{200} = \frac{19}{100} = 0,19$

е) $\frac{0,24}{0,9} = \frac{24}{90} = \frac{4}{15}$

ж) $\frac{1}{0,6} = \frac{10}{6} = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3}$

з) $\frac{8}{1,4} = \frac{80}{14} = \frac{40}{7} = 5\frac{5}{7}$

Задание 247. а) Скорость велосипедиста 12 км/ч. Сколько метров проезжает он за 1 мин?
б) Скорость автомобиля 90 км/ч. Какой путь он проезжает за 1 мин?

Решение

а) 1 мин = $\frac{1}{60}$ ч
$12 * \frac{1}{60} = \frac{12}{60} = \frac{1}{5}$ (км) = 0,2 (км) = 200 (м) − проезжает велосипедист за 1 мин.
Ответ: 200 метров.

б) 1 мин = $\frac{1}{60}$ ч
$90 * \frac{1}{60} = \frac{90}{60} = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5$ (км) − проезжает автомобиль за 1 минуту.
Ответ: 1,5 км.

Задание 248. а) Какую часть улицы асфальтирует машина за 1 ч, если на асфальтирование всей улицы требуется 4 ч? 2,5 ч? 1,5 ч?
б) Какую часть пути проехал автомобиль за 1 ч, если он, двигаясь с одной и той же скоростью, весь путь проехал за 2 ч? за 1,5 ч? за 1,2 ч?

Решение

а) 1) $1 : 4 = \frac{1}{4}$ (улицы) − асфальтирует машина за 1 ч;
2) $1 : 2,5 = \frac{1}{2,5} = \frac{10}{25} = \frac{2}{5}$ (улицы) − асфальтирует машина за 1 ч;
3) $1 : 1,5 = \frac{1}{1,5} = \frac{10}{15} = \frac{2}{3}$ (улицы) − асфальтирует машина за 1 ч.
Ответ: $\frac{1}{4}; \frac{2}{5}; \frac{2}{3}$ улицы.

б) 1) $1 : 2 = \frac{1}{2}$ (пути) − проехал автомобиль за 1 ч;
2) $1 : 1,5 = \frac{1}{1,5} = \frac{10}{15} = \frac{2}{3}$ (пути) − проехал автомобиль за 1 ч;
3) $1 : 1,2 = \frac{1}{1,2} = \frac{10}{12} = \frac{5}{6}$ (пути) − проехал автомобиль за 1 ч.
Ответ: $\frac{1}{2}, \frac{2}{3}, \frac{5}{6}$ пути.

 

Рейтинг: 5 / 5

Звезда активнаЗвезда активнаЗвезда активнаЗвезда активнаЗвезда активна
 

© Копирование допустимо только с прямой активной ссылкой на страницу с оригиналом статьи.
При любых заболеваниях не занимайтесь диагностикой и лечением самостоятельно, необходимо обязательно обратиться к врачу - специалисту.
Изображения обложек учебной литературы приведены на страницах сайта исключительно в качестве иллюстративного материала (ст. 1274 п. 1 части четвертой Гражданского кодекса РФ)