Ответы к упражнениям

Умножение десятичных дробей

Задание 198. Выполните умножение:
а) 7,8 * 2,9;
б) 4,4 * 2,2;
в) 1,6 * 2,5;
г) 0,8 * 7,5.

Решение

а) ×7.8
      2.9
     702
   156  
  22.62

б) ×4.4
      2.2
       88
     88  
    9.68

в) ×1.6
      2.5
       80
     32  
    4.00

г) ×0.8
     7.5
      40
    56  
   6.00

Задание 199. Известно, что 52 * 47 = 2444. Используя этот результат, найдите:
а) 5,2 * 4,7;
б) 0,52 * 4,7;
в) 52 * 47;
г) 0,52 * 0,47.

Решение

а) 5,2 * 4,7 = 24,44

б) 0,52 * 4,7 = 2,444

в) 52 * 47 = 2444

г) 0,52 * 0,47 = 0,2444

Задание 200. Вычислите:
а) 5,3 * 4,1;
б) 6,36 * 2,5;
в) 27,2 * 0,06;
г) 1,56 * 0,2;
д) 2,6 * 3,05;
е) 1,04 * 8,2;
ж) 10,3 * 1,01;
з) 5,08 * 2,05;
и) 2,35 * 0,14.

Решение

а) ×5.3
      4.1
       53
   212   
  21.73

б) ×6.36
        2.5
      3180
    1272  
   15.900

в) ×27.8
      0.06
    1.668

г) ×1.56
       0.2
   0.312

д) ×2.6
     3.05
      130
        0
    78    
   7.930

е) ×1.04
        8.2
       208
     832   
    8.528

ж) ×10.3
       1.01
        103
          0
    103   
   10.403

з) ×5.08
      2.05
     2540
         0
1016    
10.4140

и) ×2.35
      0.14
        940
      235  
   0.3290

Задание 201. Вычислите:
а) 0,082 * 0,5;
б) 0,003 * 0,07;
в) 1,23 * 0,02.

Решение

а) х0.082
          0.5
    0.0410

б) х0.003
        0.07
  0.00021

в) х1.23
      0.02
  0.0246

Задание 202. Площадь какой комнаты больше − размером 5,1 × 3,4 м или 4,8 × 3,7 м?

Решение

1) 5,1 * 3,4 = 17,34 ($м^2$) − площадь одной комнаты;
2) 4,8 * 3,7 = 17,76 ($м^2$) − площадь другой комнаты;
3) 17,34 < 17,76 − значит площадь второй комнаты больше.
Ответ: площадь с размерами 4,8 × 3,7 м больше.

Задание 203. Найдите значение степени:
а) $0,6^{2}$;
б) $0,3^{2}$;
в) $1,1^{2}$;
г) $0,5^{2}$;
д) $0,2^{3}$;
е) $1,1^{3}$;
ж) $0,01^{3}$;
з) $0,5^{3}$.

Решение

а) $0,6^{2} = 0,6 * 0,6 = 0,36$

б) $0,3^{2} = 0,3 * 0,3 = 0,09$

в) $1,1^{2} = 1,1 * 1,1 = 1,21$

г) $0,5^{2} = 0,5 * 0,5 = 0,25$

д) $0,2^{3} = 0,2 * 0,2 * 0,2 = 0,008$

е) $1,1^{3} = 1,1 * 1,1 * 1,1 = 1,331$

ж) $0,01^{3} = 0,01 * 0,01 * 0,01 = 0,000001$

з) $0,5^{3} = 0,5 * 0,5 * 0,5 = 0,125$

Задание 204. а) Найдите число, квадрат которого равен 0,64; 0,01; 0,0009.
б) Найдите число, куб которого равен 0,064; 0,008; 0,125.

Решение

а) $0,64 = 0,8^2$;
$0,01 = 0,1^2$;
$0,0009 = 0,03^2$.

б) $0,064 = 0,4^3$;
$0,008 = 0,2^3$;
$0,125 = 0,5^3$.

Задание 205. 1) Найдите значение степени:
а) $0,1^2$;
б) $0,1^3$;
в) $0,1^4$;
г) $0,1^5$.
2) Сколько цифр после запятой содержит десятичная дробь, равная $0,1^6$? $0,1^{10}$?

Решение

1) а) $0,1^2 = 0,1 * 0,1 = 0,01$;
б) $0,1^3 = 0,1 * 0,1 * 0,1 = 0,001$;
в) $0,1^4 = 0,1 * 0,1 * 0,1 * 0,1 = 0,0001$;
г) $0,1^5 = 0,1 * 0,1 * 0,1 * 0,1 * 0,1 = 0,00001$.

2) $0,1^6 = 0,000001$ − шесть цифр;
$0,1^{10} = 0,0000000001$ − десять цифр.

Умножение десятичной дроби на натуральное число

Задание 206. Найдите произведение чисел:
а) 3,55 и 6;
б) 4,77 и 3;
в) 0,235 и 4;
г) 6,71 и 23;
д) 3,02 и 15;
е) 0,75 и 44;
ж) 0,25 и 4;
з) 0,2 и 5;
и) 0,125 и 8.

Решение

а) $\begin{array}{r}\times\underline{\begin{array}{r}3.55\\6\end{array}}\\21.30\end{array}$

б) $\begin{array}{r}\times\underline{\begin{array}{r}4.77\\6\end{array}}\\28.62\end{array}$

в) $\begin{array}{r}\times\underline{\begin{array}{r}0.235\\4\end{array}}\\0.940\end{array}$

г) х6,71
        23
    2013
  1342  
 154,33

д) х3.02
         15
     1510
     302  
    45.30

е) ×0.75
         44
       300
     300  
    33.00

ж) $\begin{array}{r}\times\underline{\begin{array}{r}0.25\\4\end{array}}\\1.00\end{array}$

з) $\begin{array}{r}\times\underline{\begin{array}{r}0.2\\5\end{array}}\\1.0\end{array}$

и) $\begin{array}{r}\times\underline{\begin{array}{r}0.125\\8\end{array}}\\1.000\end{array}$

Задание 207. Один метр ткани стоит 450 р. Сколько стоят 5 м, 2,5 м, 3,8 м, 0,6 м этой ткани?

Решение

1) 450 * 5 = 2250 (р.) − стоят 5 метров ткани;
2) 450 * 2,5 = 1125 (р.) − стоят 2,5 метров ткани;
3) 450 * 3,8 = 1710 (р.) − стоят 3,8 метров ткани;
4) 450 * 0,6 = 270 (р.) − стоят 0,6 метров ткани.
Ответ: 2250 р., 1125 р., 1710 р., 270 р.

Задание 208. Цена килограмма яблок 53 р. Сколько стоят 2 кг, 1,2 кг, 3,7 кг, 0,5 кг, 800 г, 2 кг 320 г яблок?

Решение

1) 53 * 2 = 106 (р.) − стоят 2 кг яблок;
2) 53 * 1,2 = 63,6 (р.) − стоят 1,2 кг яблок;
3) 53 * 3,7 = 196,1 (р.) − стоят 3,7 кг яблок;
4) 53 * 0,5 = 26,5 (р.) − стоят 0,5 кг яблок;
5) 53 * 0,8 = 42,4 (р.) − стоят 0,8 кг яблок;
6) 53 * 2,32 = 122,96 (р.) − стоят 2,32 кг яблок.
Ответ: 106 р., 63,6 р., 196,1 р., 26,5 р., 42,4 р., 122,96 р.

Задание 209. Коробка размерами 2,3 дм, 2,3 дм и 4 дм полностью наполнена крупой. Поместится ли вся эта крупа в коробке размерами 4 дм, 4 дм и 1,4 дм?

Решение

1) 2,3 * 2,3 * 4 = 21,16 $(дм^3)$ − объем коробки с крупой;
2) 4 * 4 * 1,4 = 16 * 1,4 = 22,4 $(дм^3)$ − объем пустой коробки;
3) 21,16 < 22,4 − значит, крупа поместится в новой коробке.
Ответ: да, поместится.

 

Комментарии  

#1 Маша 17.11.2019 10:04
№206 (г)- ошибка. 154,33
№ 209 единицы измерения ДМ

Рейтинг: 5 / 5

Звезда активнаЗвезда активнаЗвезда активнаЗвезда активнаЗвезда активна
 

© Копирование допустимо только с прямой активной ссылкой на страницу с оригиналом статьи.
При любых заболеваниях не занимайтесь диагностикой и лечением самостоятельно, необходимо обязательно обратиться к врачу - специалисту.
Изображения обложек учебной литературы приведены на страницах сайта исключительно в качестве иллюстративного материала (ст. 1274 п. 1 части четвертой Гражданского кодекса РФ)