Ответы к упражнениям

Десятичная запись дробей

Задание 112. Рассмотрите десятичную дробь 687,02569.
1) Какие разряды содержатся в этой записи? Назовите старший и младший разряды.
2) Какая цифра записана в разряде десятых? в разряде десятков? в разряде тысячных?
3) В каком разряде записана цифра 8? цифра 2?
4) В каких разрядах содержится одинаковое число единиц?

Ответ 7 гуру

1) 6 − разряд сотен (старший разряд);
8 − разряд десятков;
7 − разряд единиц;
,
0 − разряд десятых;
2 − разряд сотых;
5 − разряд тысячных;
6 − разряд десятитысячных;
9 − разряд стотысячных (младший разряд).

2) В разряде десятых записана цифра 0.
В разряде десятков записана цифра 8.
В разряде тысячных записана цифра 5.

3) Цифра 8 записана в разряде десятков.
Цифра 2 записана в разряде сотых.

4) Одинаковое число единиц содержится в разряде сотен и десятитысячных.

Задание 113. Прочитайте десятичные дроби:
а) 1,4; 2,8; 0,1;
б) 6,22; 0,14; 9,71;
в) 0,125; 4,308;
г) 6,147; 1,218;
д) 7,04; 0,025;
е) 10,001; 0,0208.

Ответ

а) 1,4 − одна целая четыре десятых;
2,8 − две целых восемь десятых;
0,1 − ноль целых одна десятая.

б) 6,22 − шесть целых двадцать две сотых;
0,14 − ноль целых четырнадцать сотых;
9,71 − девять целых сто двадцать пять тысячных.

в) 0,125 − ноль целых сто двадцать пять тысячных;
4,308 − четыре целых триста восемь тысячных.

г) 6,147 − шесть целых сто сорок семь тысячных;
1,218 − одна целая двести восемнадцать тысячных.

д) 7,04 − семь целых четыре сотых;
0,025 − ноль целых двадцать пять тысячных.

е) 10,001 − десять целых одна тысячная;
0,0208 − ноль целых двести восемь десятитысячных.

Задание 114. Запишите десятичную дробь:
а) нуль целых одна десятая;
б) нуль целых сорок семь сотых.

Ответ

а) нуль целых одна десятая: 0,1.

б) нуль целых сорок семь сотых: 0,47.

Задание 115. а) В числе 54038 отделите запятой одну цифру справа и прочитайте получившуюся десятичную дробь. Последовательно сдвигайте эту запятую на одну цифру влево и каждый раз читайте десятичную дробь.
б) В числе 6,012345 последовательно сдвигайте запятую на одну цифру вправо. Читайте каждую получившуюся десятичную дробь.

Ответ

а) 54038 − пятьдесят четыре тысячи тридцать восемь;
5403,8 − пять тысяч четыреста целых восемь десятых;
540,38 − пятьсот сорок целых тридцать восемь сотых;
54,038 − пятьдесят четыре целых тридцать восемь тысячных;
5,4038 − пять целых четыре тысячи тридцать восемь десятитысячных;
0,54038 − ноль целых пятьдесят четыре тысячи тридцать восемь стотысячных.

б) 6,012345 − шесть целых двенадцать тысяч триста сорок пять миллионных;
60,12345 − шестьдесят целых двенадцать тысяч триста сорок пять стотысячных;
601,2345 − шестьсот одна целая две тысячи триста сорок пять десятитысячных;
6012,345 − шесть тысяч двенадцать целых триста сорок пять тысячных;
6012345 − шесть миллионов двенадцать тысяч триста сорок пять.

Задание 116. Прочитайте десятичную дробь и запишите ее в виде обыкновенной дроби или смешанной дроби:
а) 0,9;
б) 0,123;
в) 0,03;
г) 0,027;
д) 10,1;
е) 12,10002;
ж) 6,009.

Решение

а) 0,9 − ноль целых девять десятых;
$0,9 = \frac{9}{10}$

б) 0,123 − ноль целых сто двадцать три тысячных.
$0,123 = \frac{123}{1000}$

в) 0,03 − ноль целых три сотых.
$0,03 = \frac{3}{100}$

г) 0,027 − ноль целых двадцать семь тысячных.
$0,027 = \frac{27}{1000}$

д) 10,1 − десять целых одна десятая.
$10,1 = 10\frac{1}{10}$

е) 12,10002 − двенадцать целых десять тысяч две стотысячных.
$12,10002 = 12\frac{10002}{100000} = 12\frac{5001}{50000}$

ж) 6,009 − шесть целых девять тысячных
$6,009 = 6\frac{9}{1000}$

Задание 117. Запишите в виде десятичной дроби и прочитайте ее:
а) $\frac{1}{10}, \frac{3}{100}, \frac{7}{1000}, \frac{2}{10000}$;
б) $\frac{11}{100}, \frac{27}{1000}, \frac{139}{10000}, \frac{907}{100000}$.

Ответы

а) $\frac{1}{10} = 0,1$ − ноль целых одна десятая;
$\frac{3}{100} = 0,03$ − ноль целых три сотых;
$\frac{7}{1000} = 0,007$ − ноль целых семь тысячных;
$\frac{2}{10000} = 0,0002$ − ноль целых две десятитысячные.

б) $\frac{11}{100} = 0,11$ − ноль целых одиннадцать сотых;
$\frac{27}{1000} = 0,027$ − ноль целых двадцать семь тысячных;
$\frac{139}{10000} = 0,0139$ − ноль целых сто тридцать девять десятитысячных;
$\frac{907}{100000} = 0,00907$ − ноль целых девятьсот семь тысячных.

Задание 118. Запишите в виде десятичных дробей следующие обыкновенные дроби:
$\frac{173}{10}, \frac{173}{100}, \frac{173}{1000}, \frac{173}{10000}, \frac{173}{100000}$.

Ответ

$\frac{173}{10} = 17\frac{3}{10} = 17,3$;
$\frac{173}{100} = 1\frac{73}{100} = 1,73$;
$\frac{173}{1000} = 0,173$;
$\frac{173}{10000} = 0,0173$;
$\frac{173}{100000} = 0,00173$.

Задание 119. Запишите в виде десятичной дроби и прочитайте ее:
а) $2\frac{18}{100}; 5\frac{3}{100}; 1\frac{238}{1000}; 8\frac{8}{1000}$;
б) $\frac{39}{10}; \frac{187}{10}; \frac{341}{100}; \frac{1002}{1000}$.

Ответ

а) $2\frac{18}{100} = 2,18$ − две целых восемнадцать сотых;
$5\frac{3}{100} = 5,03$ − пять целых три сотых;
$1\frac{238}{1000} = 1,238$ − одна целая двести тридцать восемь тысячных;
$8\frac{8}{1000} = 8,008$ − восемь целых восемь тысячных.

б) $\frac{39}{10} = 3\frac{9}{10} = 3,9$ − три целых девять десятых;
$\frac{187}{10} = 18\frac{7}{10} = 18,7$ − восемнадцать целых семь десятых;
$\frac{341}{100} = 3\frac{41}{100} = 3,41$ − тридцать одна целая сорок одна сотая;
$\frac{1002}{1000} = 1\frac{2}{1000} = 1,002$ − одна целая две тысячных.

Задание 120. Запишите все десятичные дроби, которые можно составить из цифр 1, 2 и 3, соблюдая следующее условие: каждая цифра используется в записи числа не более одного раза (это означает, что цифру можно вообще не использовать или использовать только один раз). Сколько десятичных дробей у вас получилось?

Ответ

1,23; 12,3; 1,32; 13,2; 2,13; 21,3; 2,31; 23,1; 3,12; 31,2; 3,21; 32,1; 1,2; 2,1; 1,3; 3,1; 2,3; 3,2.
Всего 18 десятичных дробей.

 

Звезда не активнаЗвезда не активнаЗвезда не активнаЗвезда не активнаЗвезда не активна
 

© Копирование допустимо только с прямой активной ссылкой на страницу с оригиналом статьи.
При любых заболеваниях не занимайтесь диагностикой и лечением самостоятельно, необходимо обязательно обратиться к врачу - специалисту.
Изображения обложек учебной литературы приведены на страницах сайта исключительно в качестве иллюстративного материала (ст. 1274 п. 1 части четвертой Гражданского кодекса РФ)