Ответы к упражнениям

Расстояние между двумя точками

Задание 99. Отметьте отрезок AB длиной 5 см. Проведите окружность с центром в точке A радиусом 3 см и окружность с центром в точке B радиусом 4 см. Обозначьте одну из точек пересечения окружностей буквой K.
Верно ли утверждение: "Точка K находится на расстоянии 3 см от точки A и на расстоянии 4 см от точки B"? Объясните почему.

Решение


Утверждение: "Точка K находится на расстоянии 3 см от точки A и на расстоянии 4 см от точки B" верно. AK − это радиус окружности с центром B. По условию радиус окружности с центром A равен 3 см, а с центром B − 4 см.

Задание 100. Постройте четыре точка A, B, C и D по следующему условию: AB = 8 см, AC = 4 см, CB = 8 см, AD = 6 см, DB = 4 см, точки C и D лежат по разные стороны от прямой AB. Измерьте расстояние между точками C и D.

Решение 7 гуру


CD = 8 см

Расстояние от точки до прямой

Задание 101. Проведите в тетради прямую, не совпадающую с линиями сетки. Отметьте две точки, взяв их по разные стороны от прямой. Найдите расстояние от каждой из этих точек до прямой. Введите необходимые обозначения и запишите ответ.

Решение


AB = 3 (см);
CD = 2 (см).

Задание 102. Найдите расстояние от точки A до прямой a и до прямой b (рис.2.26).

Ответы

а) Расстояние от точки A до прямой a равно 8 мм, до прямой b − 16 мм.

б) Расстояние от точки A до прямой a равно 4 мм, до прямой b − 6 мм.

в) Расстояние от точки A до прямой a равно 15 мм, до прямой b − 6 мм.

Задание 103. Начертите какую−нибудь окружность и прямую, ее не пересекающую. Найдите расстояние от центра окружности до прямой. Отметьте на окружности точку, ближайшую к данной прямой.

Решение


OA = OB + BC = 2 + 3 = 5 (см) − расстояние от центра окружности до прямой.
Точка B − ближайшая к прямой a.

Задание 104. Начертите какую−нибудь прямую AB. Постройте несколько точек, находящихся от прямой AB на расстоянии 2 см. Где расположены все такие точки?

Решение


Так как точки равноудалены от прямой AB, значит все эти точки расположены на прямых параллельных прямой AB. Можно сказать, что:
AB∥CD∥EF

Расстояние между параллельными прямыми

Задание 105. На рисунке 2.27 изображены три параллельные прямые. Найдите расстояние между каждой парой этих прямых.

Ответ

Чтобы найти расстояние между двумя параллельными прямыми, надо отметить на одной прямой точку и от нее провести перпендикуляр ко второй прямой. Длина полученного отрезка будет расстоянием между прямыми.

Расстояние между прямыми a и b равно 7 мм.
Расстояние между прямыми b и c равно 12 мм.
Расстояние между прямыми a и c равно 19 мм.

 

Звезда не активнаЗвезда не активнаЗвезда не активнаЗвезда не активнаЗвезда не активна
 

© Копирование допустимо только с прямой активной ссылкой на страницу с оригиналом статьи.
При любых заболеваниях не занимайтесь диагностикой и лечением самостоятельно, необходимо обязательно обратиться к врачу - специалисту.
Изображения обложек учебной литературы приведены на страницах сайта исключительно в качестве иллюстративного материала (ст. 1274 п. 1 части четвертой Гражданского кодекса РФ)