Задание 93. На рисунке 2.18 показан способ построения прямой, параллельной данной, с помощью одного угольника. На каком свойстве параллельных прямых основан этот способ?
Начертите какую−нибудь прямую и постройте с помощью угольника прямую, ей параллельную.

Решение

Данный способ основан на свойстве: если две прямые на плоскости перпендикулярны одной и той же прямой, то они параллельны.

Параллельность в многоугольниках

Задание 94. Какие стороны многоугольника параллельны (рис.2.19)? Воспользуйтесь угольником и линейкой.

Ответ 7 гуру

а) AB∥DC

б) AB∥DC∥FE;
AF∥BC∥DE.

Задание 95. Какие отрезки вы бы назвали параллельными?
А. Отрезки, которые не пересекаются.
Б. Отрезки, которые лежат на параллельных прямых.
Обоснуйте свой ответ. Сделайте рисунок.

Ответы

Верный ответ Б: отрезки являются параллельными, если лежат на параллельных прямых. Если 2 отрезка не пересекаются, это еще не означает, что они параллельны. Можно их продлить до прямых, и тогда может быть они пересекутся, а значит они не будут параллельными.
Отрезки не параллельны:

Отрезки параллельны:

Задание 96. Постройте четырехугольник ABCD, у которого:
а) AB∥CD и CB∥AD;
б) AB∦CD и CB∦AD;
в) AB∥CD, AB⊥AD и BC∦AD.

Ответ

Задание 97. Назовите ребра многогранника, принадлежащие скрещивающимся прямым (рис.2.20).

Ответ

а) LM и AK,
LM и DN,
LM и AB,
LM и CD,
MC и KN,
MC и AD,
MC и AB,
MC и LK,
BC и AK,
BC и DN,
BC и LK,
BC и MN,
BL и AD,
BL и KN,
BL и CD,
BL и MN,
KN и AB,
KN и CD,
ND и AB,
ND и LK,
AD и LK,
AD и MN,
AK и DC,
AK и MN.

б) AD и BC,
DB и AC,
AB и DC.

Задание 98. На ребрах куба взяты точки O и P (рис.2.21). Пересекает ли прямая OP следующие прямые: AD, DN, KN, BM, MK, LN, AB?
Указание.
Если необходимо, воспользуйтесь моделью куба.

Ответ

OP пересекает AD;
OP не пересекает DN;
OP не пересекает KN;
OP не пересекает BM;
OP не пересекает MK;
OP не пересекает LN;
OP пересекает AB.

 

Звезда не активнаЗвезда не активнаЗвезда не активнаЗвезда не активнаЗвезда не активна
 

© Копирование допустимо только с прямой активной ссылкой на страницу с оригиналом статьи.
При любых заболеваниях не занимайтесь диагностикой и лечением самостоятельно, необходимо обязательно обратиться к врачу - специалисту.
Изображения обложек учебной литературы приведены на страницах сайта исключительно в качестве иллюстративного материала (ст. 1274 п. 1 части четвертой Гражданского кодекса РФ)