Решаем задачи

Задание 58. а) Найдите 1% от 1 км; 6% от 1 км; 35% от 1 км.
б) Найдите 1% от 1 кг; 9% от 1 кг; 18% от 1 кг.

Решение

а) 1% от 1 км = $\frac{1}{100}$ км = $\frac{1000}{100}$ м = 10 м;
6% от 1 км = $\frac{6}{100}$ км = $\frac{6000}{100}$ м = 60 м;
35% от 1 км = $\frac{35}{100}$ км = $\frac{35000}{100}$ м = 350 м.

б) 1% от 1 кг = $\frac{1}{100}$ кг = $\frac{1000}{100}$ г = 10 г;
9% от 1 кг = $\frac{9}{100}$ кг = $\frac{9000}{100}$ г = 90 г;
18% от 1 кг = $\frac{1}{100}$ кг = $\frac{18000}{100}$ г = 180 г.

Задание 59. В городе 30000 жителей. Вычислите устно, сколько жителей составляют 10% населения города. Используйте полученный результат для нахождения 30%, 40%, 70% населения города.

Решение

1) 30000 * 10% = $30000 * \frac{10}{100} = 300 * 10 = 3000$ (жителей) − составляют 10% населения города;
2) 30% = 10% * 3, значит:
3000 * 3 = 9000 (жителей) − составляют 30% населения города;
3) 40% = 10% * 4, значит:
3000 * 4 = 12000 (жителей) − составляют 40% населения города;
4) 70% = 10% * 7, значит:
3000 * 7 = 21000 (жителей) − составляют 70% населения города.
Ответ:
10% − 3000 жителей;
30% − 9000 жителей;
40% − 12000 жителей;
70% − 21000 жителей.

Задание 60. За год банк начисляет на вклад "Срочный" 12% от вложенной суммы (т.е. увеличивает ее на 12%). Сколько рублей будет начислено на вклад 5000 р.?

Решение 7 гуру

1) 5000 : 100 = 50 (р.) − составляет 1% от вклада;
2) 50 * 12 = 600 (р.) − составляет 12% от вклада.
Ответ: 600 рублей будет начислено на вклад 5000 р.

Задание 61. В библиотеке 40000 книг. Книги на русском языке составляют 70% всех книг, а на английском − 15%. Сколько в библиотеке книг на русском языке и сколько − на английском?

Решение задачи

1) 40000 : 100 = 400 (книг) − оставляют 1%;
2) 400 * 70 = 28000 (книг) − на русском языке;
3) 400 * 15 = 6000 (книг) − на английском языке.
Ответ: 28000 книг на русском и 6000 на английском.

Задание 62. В магазине было 180 кг черешни. Продали 60% всей черешни. Сколько килограммов черешни не продано?

Решение задачи

1) $180 : 100 = \frac{180}{100} = \frac{9}{5}$ (кг) − черешни составляет 1%
2) $\frac{9}{5} * 60 = 9 * 12 = 108$ (кг) − черешни было продано;
3) 180 − 108 = 72 (кг) − черешни не продано.
Ответ: 72 кг.

Задание 63. В 2009 г. семья Петровых платила за коммунальные услуги 920 р. В 2010 г. стоимость услуг повысилась на 20%. Сколько стала платить семья Петровых за коммунальные услуги в 2010 г.?

Решение

1) $920 : 100 = \frac{920}{100} = \frac{46}{5}$ (р.) − составляет 1%;
2) $20 * \frac{46}{5} = 4 * 46 = 184$ (р.) − размер увеличения стоимости услуг;
3) 920 + 184 = 1104 (р.) − стала платить семья Петровых за коммунальные услуги в 2010 г.
Ответ: 1104 рубля.

Задание 64. В магазин привезли 3 т картофеля и 900 кг помидоров. В первый день продали 30% всего картофеля и 45% всех помидоров. Каких овощей было продано больше и во сколько раз?

Решение

1) 3 т : 100 = 3000 кг : 100 = 30 (кг) − составляют 1% картофеля;
2) 30 * 30 = 900 (кг) − картофеля продали в первый день;
3) 900 : 100 = 9 (кг) − составляют 1% помидоров;
4) 9 * 45 = 405 (кг) − помидор было продано;
5) 900 > 405 − значит картофеля продали больше;
6) $900 : 405 = \frac{900}{405} = \frac{20}{9} = 2\frac{2}{9}$ (раз) − картофеля продано больше.
Ответ: картофеля продано больше в $2\frac{2}{9}$ раза.

Задание 65. За 3 ч поезд прошел 240 км. В первый час он прошел 40% всего пути, во второй час − 50% остатка. Сколько километров прошел поезд за третий час?

Решение

1) 240 * 40% = $240 * \frac{40}{100} = 240 * \frac{4}{10} = 24 * 4 = 96$ (км) − прошел поезд в первый час;
2) 240 − 96 = 144 (км) − осталось пройти поезду после первого часа;
3) 144 * 50% = $144 * \frac{50}{100} = 144 * \frac{1}{2} = 72$ (км) − прошел поезд во второй час;
4) 144 − 72 = 72 (км) − прошел поезд за третий час.
Ответ: 72 км.

Задание 66. Объясните, используя слово "процент", что означают следующие утверждения:
а) На каждые 100 человек приходится 43, которые доверяют гороскопам.
б) Из каждых 100 жителей города 25 имеют домашних животных.

Ответ

а) На каждые 100 человек приходится 43, которые доверяют гороскопам, значит, что 43% населения доверяет гороскопам.

б) Из каждых 100 жителей города 25 имеют домашних животных, значит что 25% жителей города доверяют гороскопам.

Задание 67. Цена билета в купейный вагон на 100% выше, чем в плацкартный вагон. Во сколько раз проезд в купейном вагоне дороже проезда в плацкартном?

Решение задачи

Цена билета в плацкартный вагон составляет 100%, тогда:
1) 100% + 100% = 200% − от цены билета в плацкартный вагон составляет цена билета в купейный вагон;
2) 200% : 100% = в 2 (раза) − проезд в купейном вагоне дороже проезда в плацкартном.
Ответ: в 2 раза.

Задание 68. На шахте "Северная" добывают в 2 раза меньше угля, чем на шахте "Восточная". На сколько процентов добыча угля на "Северной" ниже, чем на "Восточной"?

Решение

На шахте "Восточная" добывают 100% угля, тогда:
1) 100% : 2 = 50% (угля) − добывают на шахте "Северная";
2) 100% − 50% = на 50% − добыча угля на "Северной" ниже, чем на "Восточной".
Ответ: на 50%.

 

Звезда не активнаЗвезда не активнаЗвезда не активнаЗвезда не активнаЗвезда не активна
 

© Копирование допустимо только с прямой активной ссылкой на страницу с оригиналом статьи.
При любых заболеваниях не занимайтесь диагностикой и лечением самостоятельно, необходимо обязательно обратиться к врачу - специалисту.
Изображения обложек учебной литературы приведены на страницах сайта исключительно в качестве иллюстративного материала (ст. 1274 п. 1 части четвертой Гражданского кодекса РФ)