Готовые домашние задания (домашка) за 1 класс Готовые домашние задания (домашка) за 2 класс Готовые домашние задания (домашка) за 3 класс Готовые домашние задания (домашка) за 4 класс Готовые домашние задания (домашка) за 5 класс Готовые домашние задания (домашка) за 6 класс Готовые домашние задания (домашка) за 6 класс

Ответы к упражнениям

Основное свойство дроби

Задание 1. Какая часть фигуры закрашена (рис.1.1)? Запишите ответ разными дробями.

Ответ 7 гуру

а) $\frac{4}{16} = \frac{2}{8} = \frac{1}{4}$

б) $\frac{2}{10} = \frac{1}{5}$

в) $\frac{3}{12} = \frac{1}{4}$

г) $\frac{8}{16} = \frac{4}{8} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}$

д) $\frac{6}{20} = \frac{3}{10}$

Задание 2. Пирог разрезали на 6 равных частей. Одну из них разделили еще на 3 равные части. Какую часть пирога составляет одна маленькая часть? Выберите верный ответ.
1) $\frac{1}{3}$;
2) $\frac{1}{9}$;
3) $\frac{1}{12}$;
4) $\frac{1}{18}$.

Решение

6 * 3 = 18 (частей) − всего получилось, Значит $\frac{1}{18}$ часть пирога составляет одна маленькая часть.
Ответ: 4) $\frac{1}{18}$ .

Задание 3. Три подруги решили написать поздравительные открытки к празднику. Они разделили всю работу поровну. Однако Таня нашла себе трех помощниц, с которыми разделила свою часть работу поровну. Какую часть всей работы выполнила Таня?

Решение

На три равные части три подруги разделили работу изначально.
1 + 3 = 4 (человека) − Таня + 3 помощницы разделили одну третью часть поровну;
3 * 4 = 12 (часть) − составила самая маленькая часть.
Ответ: $\frac{1}{12}$ часть всей работы выполнила Таня.

Задание 4. а) Приведите дроби $\frac{4}{9}, \frac{5}{6}, \frac{7}{2}$ и $\frac{4}{3}$ к знаменателю 18.
б) Приведите дроби $\frac{7}{8}, \frac{8}{5}, \frac{5}{16}$ и $\frac{21}{40}$ к знаменателю 80.

Решение

а) $\frac{4}{9} = \frac{4 * 2}{9 * 2} = \frac{8}{18}$;
$\frac{5}{6} = \frac{5 * 3}{6 * 3} = \frac{15}{18}$;
$\frac{7}{2} = \frac{7 * 9}{2 * 9} = \frac{63}{18}$;
$\frac{4}{3} = \frac{4 * 6}{3 * 6} = \frac{24}{18}$.

б) $\frac{7}{8} = \frac{7 * 10}{8 * 10} = \frac{70}{80}$;
$\frac{8}{5} = \frac{8 * 16}{5 * 16} = \frac{128}{80}$;
$\frac{5}{16} = \frac{5 * 5}{16 * 5} = \frac{25}{80}$;
$\frac{21}{40} = \frac{21 * 2}{40 * 2} = \frac{42}{80}$.

Задание 5. Сократите дробь:
а) $\frac{24}{30}$;
б) $\frac{12}{36}$;
в) $\frac{28}{48}$;
г) $\frac{44}{100}$;
д) $\frac{32}{72}$.

Ответы

а) $\frac{24}{30} = \frac{24 : 6}{30 : 6} = \frac{4}{5}$

б) $\frac{12}{36} = \frac{12 : 12}{36 : 12} = \frac{1}{3}$

в) $\frac{28}{48} = \frac{28 : 4}{48 : 4} = \frac{7}{12}$

г) $\frac{44}{100} = \frac{44 : 4}{100 : 4} = \frac{11}{25}$

д) $\frac{32}{72} = \frac{32 : 8}{72 : 8} = \frac{4}{9}$

Задание 6. Сократите дробь:
а) $\frac{78}{338}$;
б) $\frac{255}{525}$;
в) $\frac{324}{405}$;
г) $\frac{84 * 108}{48 * 126}$;
д) $\frac{96 * 35 * 110}{33 * 80 * 105}$.

Ответы

а) $\frac{78}{338} = \frac{78 : 2}{338 : 2} = \frac{39}{169} = \frac{39 : 13}{169 : 13} = \frac{3}{13}$

б) $\frac{255}{525} = \frac{255 : 5}{525 : 5} = \frac{51}{105} = \frac{51 : 3}{105 : 3} = \frac{17}{35}$

в) $\frac{324}{405} = \frac{324 : 9}{405 : 9} = \frac{36}{45} = \frac{36 : 9}{45 : 9} = \frac{4}{5}$

г) $\frac{84 * 108}{48 * 126} = \frac{3 * 28 * 9 * 12}{16 * 3 * 14 * 9} = \frac{28 * 12}{16 * 14} = \frac{14 * 2 * 4 * 3}{4 * 4 * 1 * 14} = \frac{2 * 3}{4} = \frac{2 * 3}{2 * 2} = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2}$

д) $\frac{96 * 35 * 110}{33 * 80 * 105} = \frac{6 * 16 * 1 * 35 * 11 * 10}{11 * 3 * 5 * 16 * 3 * 35} = \frac{6 * 1 * 10}{3 * 5 * 3} = \frac{2 * 3 * 1 * 2 * 5}{1 * 3 * 5 * 1 * 3} = \frac{2 * 2}{3} = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3}$

Задание 7. Покажите, что верны равенства:
а) $\frac{5}{9} = \frac{55}{99} = \frac{555}{999}$;
б) $\frac{13}{77} = \frac{1313}{7777} = \frac{131313}{777777}$.
Образец.
Покажем, что верны равенства
$\frac{3}{8} = \frac{33}{88} = \frac{333}{888}$:
$\frac{3}{8} = \frac{3 * 11}{8 * 11} = \frac{33}{88}$;
$\frac{3}{8} = \frac{3 * 111}{8 * 111} = \frac{333}{888}$.
Значит, все три дроби равны.
Можно поступить иначе: сократим дробь $\frac{33}{88}$ на 11, а дробь $\frac{333}{888}$ на 111; в каждом случае получим $\frac{3}{8}$. Значит, все три дроби равны.

Решение

а) Покажем, что верны равенства
$\frac{5}{9} = \frac{55}{99} = \frac{555}{999}$:
$\frac{5}{9} = \frac{5 * 11}{9 * 11} = \frac{55}{99}$;
$\frac{5}{9} = \frac{5 * 111}{9 * 111} = \frac{555}{999}$.
Значит, все три дроби равны.
Можно поступить иначе: сократим дробь $\frac{55}{99}$ на 11, а дробь $\frac{555}{999}$ на 111; в каждом случае получим $\frac{5}{9}$. Значит, все три дроби равны.

б) Покажем, что верны равенства
$\frac{13}{77} = \frac{1313}{7777} = \frac{131313}{777777}$:
$\frac{13}{77} = \frac{13 * 101}{77 * 101} = \frac{1313}{7777}$;
$\frac{13}{77} = \frac{13 * 10101}{77 * 10101} = \frac{131313}{777777}$.
Значит, все три дроби равны.
Можно поступить иначе: сократим дробь $\frac{1313}{7777}$ на 101, а дробь $\frac{1313}{7777}$ на 10101; в каждом случае получим $\frac{13}{77}$. Значит, все три дроби равны.

 

Рейтинг:  0 / 5

Звезда не активнаЗвезда не активнаЗвезда не активнаЗвезда не активнаЗвезда не активна
 

© Копирование допустимо только с прямой активной ссылкой на страницу с оригиналом статьи.
При любых заболеваниях не занимайтесь диагностикой и лечением самостоятельно, необходимо обязательно обратиться к врачу - специалисту.
Изображения обложек учебной литературы приведены на страницах сайта исключительно в качестве иллюстративного материала (ст. 1274 п. 1 части четвертой Гражданского кодекса РФ)