Задание 706
Бруски, из которых сложены параллелепипеды (рис. 10.28), одинаковы и имеют измерения 8 см, 4 см, 2 см. Вычислите объёмы параллелепипедов. Указание. Сделайте это двумя способами: а) сложив объёмы соответствующих брусков; б) перемножив измерения параллелепипедов.
Решение:
1 способ.
Первый параллелепипед
1) 2 * 2 = 4 (см) - ширина первого параллелепипеда
2) Длина равна 8 см по условию, так как 1 брусок.
3) 2 + 4 = 6 (см) - высота
4) 4 * 8 * 6 = 32 * 6 = 192 (см³) - объем
Второй параллелепипед
1) Высота второго параллелепипеда 4 см из условия
2) 2 + 4 + 2 = 8 (см) - основание
3) 4 * 8 * 8 = 32 * 8 = 256 (см³) - объем
х32
8
256
2 способ
1) 8 * 4 * 2 = 64 (см³) - объем одного бруска
2) 3 * 64 = 192 (см³) - объем первого параллелепипеда (состоит из 3 брусков)
х64
3
192
4) 4 * 64 = 256 (см³) - объем второго параллелепипеда (состоит из 4 брусков)
Ответ: 192 см³ , 256 см³ .
Задание 707
Найдите объёмы тел, изображённых на рисунке 10.29.
Решение:
1) V = 20 * 12 * 2 – 8 * 12 * 2 = 40 * 12 – 16 * 12 = 12 (40 – 16) = 12 * 24 = 288 см³
х12
24
48
24
288
2) V = 21 * 18 * 20 – 8 * (21 – 12) * 20 = 21 * 18 * 20 – 8 * 9 * 20 = 20 * (21 * 18 – 72) = 20 * (378 – 72) = 20 * 306 = 6120 см³
х 21 х306
18 20
168 6120
21
378
3) V = 5 * 6 * 7 – 2 * 3 * 4 = 30 * 7 – 24 = 210 – 24 = 186 дм³
Задание 708
Бруски размером 2 дм, 4 дм, 8 дм сложили штабелем (рис. 10.30). Каковы размеры штабеля? Сколько в нём брусков? Каков его объём?
Решение:
1) 8 * 2 = 16 (см) - длина штабеля
2) 8 + 4 * 2 = 16 (см) - ширина штабеля
3) 2 * 5 = 10 (см) - высота штабеля
4) 5 * 8 = 40 (б.) - в штабеле
5) 16 * 16 * 10 = 256 * 10 = 2560 (см³) - объем штабеля
х16
16
96
16
256
Ответ: 2560 см³.
Единицы объема
Задание 709
В каких единицах вы будете измерять: а) длину своего прыжка; б) площадь квартиры; в) вместимость ведра; г) периметр школьного участка; д) объём комнаты; е) вместимость стакана; ж) высоту дома?
Решение:
а) метры
б) метры квадратные
в) литры
г) метры
д) метры в кубе
е) литры (миллилитры)
ж) метры
Задание 710
а) Сколько литров воды вмещает аквариум длиной 95 см, шириной 32 см и высотой 50 см?
б) Есть два аквариума: первый — длиной 40 см, шириной 30 см, высотой 50 см, второй — длиной 50 см, шириной 30 см, высотой 40 см. Их заполнили водой так, что уровень воды в каждом ниже верхнего края на10 см. В каком аквариуме больше воды?
Решение:
а) V = 95 * 32 * 50 = 152000 см³ = 152 дм³ - объем аквариума
х 95 х3040
32 50
190 152000
285
3040
1 дм³ = 1 литр
152 дм³ = 152 литра
Ответ: 152 литра воды поместится в аквариум.
б)
Так как не долили воды на 10 см, то от высоты нужно отнять 10 см
1) 50 - 10 = 40 (см) – высота воды в первом аквариуме,
2) 40 - 10 = 30 (см) – высота воды во втором аквариуме.
3) 40 * 30 * 40 = 120 * 40 = 48000 (см³) - объем первого аквариума
х120
40
4800
3) 50 * 30 * 30 = 50 * 90 = 45000 (см³) - объем второго аквариума
48000 ˃ 45000, значит первый аквариум больше второго
Ответ: первый аквариум больше второго.
Задание 711
За сутки человек совершает вдох и выдох примерно 23 000 раз. За один вдох в лёгкие поступает 500 см³ воздуха. Какой объём воздуха (в л) проходит через лёгкие человека за сутки?
Решение:
1) 23000 * 500 = 11500000 (см³) - проходит через легкие за сутки
х23000
500
11500000
2) 11500000 см³ = 11500 дм³ = 11500 л
Ответ: 11500 л .
Задание 712
Куб с ребром 1 м разрезали на кубики с ребром 1 см и выстроили в один ряд. Какой длины получился ряд?
Решение:
1 м³ = 1000000 см³
1) 1000000 : 1 = 1000000 (кубиков) - получилось из куба
2) 1000000 * 1 = 1000000 (см) = 10000 м = 10 км - длина ряда
Ответ: 10 км.