Готовые домашние задания (домашка) за 1 класс Готовые домашние задания (домашка) за 2 класс Готовые домашние задания (домашка) за 3 класс Готовые домашние задания (домашка) за 4 класс Готовые домашние задания (домашка) за 5 класс Готовые домашние задания (домашка) за 6 класс Готовые домашние задания (домашка) за 6 класс

Упражнения

Понятие степени

Задание 175. Запишите короче сумму и произведение:
а) 2 + 2 + 2 + 2, 2 * 2 * 2 * 2;
б) 8 + 8 + 8, 8 * 8 * 8;
в) a + a, a * a;
г) b + b + b, b * b * b.

Решение

а) 2 + 2 + 2 + 2 = 2 * 4
   2 * 2 * 2 * 2 = 24

б) 8 + 8 + 8 = 8 * 3
   8 * 8 * 8 = 83

в) a + a = a * 2
   a * a = а2

г) b + b + b = b * 3
   b * b * b = b3

Задание 176. Запишите в виде степени:
а) 3 * 3;
б) 10 * 10 * 10;
в) 4 * 4 * 4 * 4 * 4;
г) 5 * 5 * 5 * 5;
д) a * a * a * a * a * a * a;
е) n * n * n * n.

Решение

а) 3 * 3 = 32
б) 10 * 10 * 10 = 103
в) 4 * 4 * 4 * 4 * 4 = 45
г) 5 * 5 * 5 * 5 = 54
д) a * a * a * a * a * a * a = a7
е) n * n * n * n = n4

Задание 177. Упростите выражение, используя степени:
а) 2 * 2 * 2 * 5;
б) 13 * 6 * 6 * 6 * 6;
в) (2 * 5) * (2 * 5) * (2 * 5);
г) 7 * 7 * 7 * 2 * 2 * 2 * 2.

Решение

а) 2 * 2 * 2 * 5 = 23 * 5
б) 13 * 6 * 6 * 6 * 6 = 13 * 64
в) (2 * 5) * (2 * 5) * (2 * 5) = (2 * 5)3 = 103
г) 7 * 7 * 7 * 2 * 2 * 2 * 2 = 73 * 24

Задание 178. Вычислите:
а) 25;
б) 34;
в) 74;
г) 55.

Решение

а) 25 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 4 * 4 * 2 = 16 * 2 = 32
б) 34 = 3 * 3 * 3 * 3 = 9 * 9 = 81
в) 74 = 7 * 7 * 7 * 7 = 49 * 49 = 2401
×  49
    49
  441
196  
2401
г) 55 = 5 * 5 * 5 * 5 * 5 = 25 * 5 * 5 * 5 = 125 * 5 * 5 = 625 * 5 = 3125
×625
      5
3125

Задание 179. Сравните значения выражений:
а) 53 и 5 * 3;
б) 122 и 12 * 2;
в) 25 и 52;
г) 34 и 43;
д) 2 * 2 и 22;
е) 24 и 42.

Решение

а) 53 > 5 * 3
   125 > 15

б) 122 > 12 * 2
   144 > 24

в) 25 > 52
   32 > 25

г) 34 > 43
   81 > 64

д) 2 * 2 = 22
   4 = 4

е) 24 = 42
   16 = 16

Задание 180. Найдите квадрат и куб числа:
а) 25;
б) 30;
в) 50;
г) 100.

Решение

а) 252 = 25 * 25 = 625
×25
  25
125
50  
625

253 = 625 * 25 = 15625
×  625
      25
  3125
1250  
15625

б) 302 = 30 * 30 = 900
  303 = 900 * 30 = 27000

в) 502 = 2500
  503 = 2500 * 50 = 125000

г) 1002 = 10000
  1003 = 1000000

Задание 181. Запишите выражение для нахождения площади квадрата со стороной: 1 см, 2 дм, 10 см, 12 м. В каждом случае найдите его площадь.
Образец.
Найдем площадь квадрата со стороной 9 см:
92 = 81 (см2).

Решение

Найдем площадь квадрата со стороной 1 см:
12 = 1 (см2).

Найдем площадь квадрата со стороной 2 дм:
22 = 4 (дм2).

Найдем площадь квадрата со стороной 10 см:
102 = 100 (см2).

Найдем площадь квадрата со стороной 12 м:
122 = 144 (м2)

Задание 182. Какое из чисел больше:
а) 292 или 1000;
б) 482 или 3000;
в) 422 или 1500;
г) 672 или 3500?
Образец.
1) 282 < 1000, так как 282 < 302 = 900 < 1000.
2) 452 > 1500, так как 452 > 402 = 1600 > 1500.

Ответ 7 гуру

а) 292 < 1000, так как 292 < 302 = 900 < 1000
б) 482 < 3000, так как 482 < 502 = 2500 < 3000
в) 422 > 1500, так как 422 > 402 = 1600 > 1500
г) 672 > 3500, так как 672 > 602 = 3600 > 3500

Задание 183. Найдите число, квадрат которого равен:
а) 16;
б) 64;
в) 36;
г) 400.

Ответы

а) 16 = 42
б) 64 = 82
в) 36 = 62
г) 400 = 202

Задание 184. Найдите число, куб которого равен:
а) 27;
б) 64;
в) 8;
г) 125.

Ответы

а) 27 = 33
б) 64 = 43
в) 8 = 23
г) 125 = 53

Задание 185. а) Представьте в виде степени числа 10:
100, 1000, 10000, 100000, 1000000.
б) Представьте в виде степени числа 2:
4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024.

Решение

а) 100 = 102;
1000 = 103;
10000 = 104;
100000 = 105;
1000000 = 106.

б) 4 = 22;
8 = 23;
16 = 24;
32 = 25;
64 = 26;
128 = 27;
256 = 28;
512 = 29;
1024 = 210.

 

Рейтинг:  0 / 5

Звезда не активнаЗвезда не активнаЗвезда не активнаЗвезда не активнаЗвезда не активна
 

Все страницы учебника появятся, когда вам их зададут! Следите за обновлениями!

© Копирование допустимо только с прямой активной ссылкой на страницу с оригиналом статьи.
При любых заболеваниях не занимайтесь диагностикой и лечением самостоятельно, необходимо обязательно обратиться к врачу - специалисту.
Изображения обложек учебной литературы приведены на страницах сайта исключительно в качестве иллюстративного материала (ст. 1274 п. 1 части четвертой Гражданского кодекса РФ)